數學分析證明題，數列，極限，3道數學分析證明題！（實分析，數列，極限）

1樓：an你若成風

注意到an=（an+bn+cn+an-bn+an-cn）/3

後面的求極限應該不是難題了吧

2樓：匿名使用者

∵an-bn=[b（n-1）-a（n-1）]/2

∴lim(n->∝)(an-bn)=lim(n->∝)(b-a)/2^n=0

或者=lim(n->∝)(a-b)/2^n=0

∴lim(n->∝)an=lim(n->∝)bn

同理可得lim（n->∝)an=lim(n->∝)bn=lim(n->∝)cn

又∵an+bn+cn=a（n-1）+b（n-1）+c（n-1）=a+b+c

lim（n->∝)an+lim(n->∝)bn+lim(n->∝)cn=lim(n->∝）（an+bn+cn）=a+b+c

lim（n->∝)an=lim(n->∝)bn=lim(n->∝)cn

∴lim（n->∝)an=lim(n->∝)bn=lim(n->∝)cn=（a+b+c）/3

3樓：

提問不清楚，無法判斷，無法回答問題，請收回。

3道數學分析證明題！（實分析，數列，極限）

4樓：匿名使用者

1、不妨設c>0，因為lims[n]/n=c，所以存在n，當n>=n'時|s[n]/n-c|cn/2

任意給定正數m，只要取n=max，當n>=n時，s[n]>cn/2>=m，所以s[n]發散到無窮

2、任意給定正數a，存在正數b，當|x-x'|1/b，當n>=n時，|(x+1/n)-x|b，任取m'∈(0,m)，則g(x)=m'在(a,x1),(x1,b),(b,x4)都有解，矛盾。

如果有2個解，不妨設x1

所以不存在。

求大神幫忙證明一下這道數學分析證明題！謝謝！（用數列極限的定義證明） 20

5樓：匿名使用者

^令 t = n^(1/n) - 1 ，由 n^(1/n) > 1 ，可得：

t > 0 ；

則有：n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ，

可得：t^2 < 2/(n+1) ；

所以，0 < t < √[2/(n+1)] ，即有：0 < n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]只要： √[2/(n+1)]<ε或n>2/ε^2所以：

取n=[2/ε^2],則當n>n時

n^(1/n)-1<ε

limn^(1/n)=1

數學分析極限證明

6樓：匿名使用者

為||根據來等比數列的前n項和公式自

原式=lim(n->∞) [(1-q^(n+1))/(1-q)]/[(1-p^(n+1))/(1-p)]

因為|p|<1，|q|<1，所以當n->∞時，p^(n+1)->0，q^(n+1)->0

所以原式=[(1-0)/(1-q)]/[(1-0)/(1-p)]=(1-p)/(1-q)

數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限

惠特爾 有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也...

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lim n an bn 0,an a n 1 數列單調遞減 又 lim n an 0,根據交錯級數的萊布尼茲 leibnitz 判別法，交錯級數 n 1.1 n an 收斂。對於正項級數有比較判別法，對交錯級數是否可以依據 an bn 0,來判別 n 1.1 n bn 收斂性呢？結論是不一定。例1....

急 數學證明題！！！一道數學證明題！！！

證明 已知ad bc 所以 cad acb 兩線平行，內錯角相等 即 ead fcb 已知de bf 所以 efb fed 兩線平行，內錯角相等 而 efb bfc 180 fed aed 180 所以 aed bfc 已知af ce 所以af ef ce ef 即ae cf ead fcb 已求 ...