1樓：江蘇吳雲超
證明：1）
過p作兩圓的內公切線，交ab於t
因為ab是兩圓的外公切線
所以ta＝tp，tb＝tp
所以∠pab＝∠tpa，∠pba＝∠tpb因為∠pab＋∠tpa＋∠pba＋∠tpb＝180°所以∠tpa＋∠tpb＝90°
即∠apb＝90°
所以pa⊥pb
2）延長ap交⊙o2於c，連線bc，po1、po2、o1a因為pa⊥pb
所以bc是⊙o2的直徑
所以o2在是bc的中點
因為⊙o1與⊙o2外切
所以o1、p、o2在同一直線上
所以∠apo1＝∠apo1＝∠cpo2＝∠c所以△pao1∽△pco2
所以pa/pc＝po1/po2＝r/r
因為bc是直徑，ab是切線
所以ab⊥bc
所以bp是直角三角形abc斜邊上的高
所以△pab∽△pbc
所以pa/pb＝pb/pc
所以pb^2＝pa*pc
所以pa^2/pb^2＝pa^2/pa*pc＝pa/pc＝r/r3）因為△pab∽△pbc（用餘角關係也可證明）所以∠c＝∠abp
因為由上題知pa^2/pb^2＝r/r
所以pa^2/pb^2＝2/3
所以pa/pb＝√(2/3)
在直角三角形apb中
tan∠apb＝pa/pb＝√6/3
所以tan∠c＝√6/3
江蘇吳雲超祝你學習進步
2樓：匿名使用者
1.過p作兩個圓的公切線pe交ab於點e,
則:ae=pe,be=pe. 則角ape+bpe=pae+pbe 所以角apb=90度 即:ap垂直bp
2.延長ap交圓2於c,連線bc.由1可知角bpc=90度,所以bc為直徑.
三角形abp和acb相似
則ap:bp=ab:bc即ap平方:bp平方=ab平方:bc平方=(r+r)平方-(r-r)平方:(2r)平方
化簡即得結論
3.由2已經證明角abc=90度 所以tanc=ab:bc=根號(r+r)平方-(r-r)平方:2r=根號rr:r=根號6:3
符號不太好編輯,請動手寫過程就更清楚了.
3樓：
跟你說說第一問吧，後兩問我說不清楚……
過p點作兩圓的公切線交ab於點q，則有
qa=qp,qb=qp於是qa=qb=qp所以 4樓：路宇邯鄲 1：用弦切角等於內對角。 2：把比例式改寫（比例的性質）成與相似三角形有關的形式 3：相似三角形 5樓：匿名使用者 1.有圖得：角abc=90度， 又因為弦切角等於內對角，角acb=角abp 所以角apb=角abc=90度 幫忙做一道初中數學題，重點是第三問（第三問注意是b→c→d） 6樓：匿名使用者 這道題並不難，前面兩問我就不做了，不會的話再問我好了。 解：（3） 存在 ∵⊙p與bd相切 且 p的運動軌跡為bcd∴ p位於b、d時⊙p不存在 p只能與正方形abcd交於bc或cd邊上 作ph⊥bc於h h即為切點 ∠dbp=45º（或π/4 rad） 分類討論： ⒈當p位於bc上時 ①與bc中點相交 ∵bp=根號2 r ∴[根號 （2)+1]r=1 r=根號（2）-1t1=[2-根號2]/2 ②與cd中點相交 ∵bp=根號2 r ∴cp=2- 根號2 r cd中點為e 三角形pce是直角三角形 利用畢達哥拉斯定理 可得 r^2=(2-根號2 r)^2 + 1 所以r1=根號3 + 2根號2（捨去） r2=-根號3+ 2根號2 t2=（4-根號6）/2 ⒉當p位於cd上時 ∵正方形abcd ∴與e相交時r=根號（2）-1 t3=4-[2-根號2]/2=[6+根號2]/2與bc中點f相交時 r=-根號3+ 2根號2t4=4-（4-根號6）/2=（4+根號6）/2綜上所述 t 存在 t1=[2-根號2]/2 t2=（4-根號6）/2 t3=[6+根號2]/2 t4=（4+根號6）/2 7樓：真誠幾夢 可根據三角形pqd的面積=梯形abpd的面積-三角形aqd的面積-三角形bpq的面積來求解，根據p，q的速度，可以表示出aq、bq、bp，那麼就能表示出兩直角三角形的直角邊以及梯形的兩底和高，可根據各自的面積計算公式得出s、t之間的函式關係式． （2）要分三種情況進行討論： 當pd=qd時，根據斜邊直角邊定理，我們可得出三角形aqd和cpd全等，那麼可得出cp=aq，可用時間t分別表示出aq、cp的長，然後可根據兩者的等量關係求出t的值． 當pd=pq時，可在直角三角形bpq和pdc中，根據勾股定理，用bq、bp表示出pq，用cp、cd表示出pd；bq、bp、pc都可以用t來表示，由此可得出關於t的方程，解方程即可得出t的值． 當qd=pq時，方法同上． （3）應當考慮兩種情況： ①圓心p經過bc的中點，如果設圓與bd相切於m，bc的中點是e，那麼pm=pe，可用時間t表示出cp的長，也就能表示出dp的長，那麼可以根據勾股定理在直角三角形cep中表示出pe2的長，也就表示出了pm2的長，然後根據∠mdp的正弦值表示出dp，pm的關係，由此可得出關於t的方程，進而求出t的值． ②圓心p經過cd的中點，如過cd的中點是e，那麼pm=pe，在直角三角形dmp中，dp=2-半徑的長，pm=半徑的長，因此可根據∠mdp的正弦函式求出半徑的長，然後用t表示出cp，即可求出t的值． （1）當0≤t≤2時，即點p在bc上時， s=s正方形abcd-s△adp-s△bpq-s△pcd=16- •4•t- •2t•（4-t）- •（4-2t）•4=t2-2t+8， 當2＜t≤4時，即點p在cd上時，dp=8-2t， s= •（8-2t）•4=16-4t． （2）①若pd=qd，則rt△dcp≌rt△daq（hl）． ∴cp=aq．即t=4-2t，解得t= ． ②若pd=pq，則pd2=pq2，即42+（4-2t）2=（4-t）2+（2t）2． 解得t=-4±4 ，其中t=-4-4 ＜0不合題意，捨去，∴t=-4+4 ． ③若qd=pq，則qd2=pq2，即16+t2=（4-t）2+（2t）2，解得t=0或t=2， ∴t= 或t=-4+4 或t=0或t=2時，△pqd是等腰三角形． （3）當p在cd上運動時，若⊙p經過bc的中點e，設⊙p切bd於m． 則cp=2t-4，pm2=pe2=（2t-4）2+22． 而在rt△pmd中，由於∠pdm=45°，所以dp= pm，即dp2=2pm2． ∴（8-2t）2=2[（2t-4）2+22]． 解得t=± ，負值捨去， ∴t= ， 若⊙p經過cd的中點，⊙p的半徑r=2（ -1）， 故t=2+ ， ∴當點p在cd上運動時，若t= 或2+ ，則⊙p恰好經過正方形abcd的某一邊的中點． 看我這麼辛苦的分上，多給點吧 8樓：胡** 4個答案，我做出來4個。p在bc上可以經過bc中點，亦可以經過cd中點啊！同理，p在cd上經過cd中點，也可以經過bc中點4個答案：2+根號2，2-根號2，4-根號6，根號6。 9樓：匿名使用者 111111111............................................. 10樓：匿名使用者 s=-[t+4]^2-32 一道初中數學題不會做，幫忙看下謝謝
5 11樓：筱炤 ■題（2） 解：設運動t秒後p、q距離原點長度相等。 p離原點距離表示式＝│－10│－2t q離原點距離表示式＝6－t 當p、q距離相等時 │－10│－2t＝6－t 解得t＝4 即運動4秒後p、q距離遠點長度相等。 ■題（3） ps：圖自己畫啦！ 由題（1）知，當運動4s時，p、q距離原點距離相等，則此時p、q距離原點長度為2，則pq＝4，且b與q重合 ①當m在p右側時 ∵pq＝mq＋mp＝4 且mq＝3mp ∴pq＝4mp＝4 ∴mp＝4/4＝1 ∴m在數軸上代表的數是－1 ∴am＝9 ∵3bp－2mn＝am 即3×4－2mn＝9 ∴mn＝1.5 ∵n在m右側，且m在數軸上代表的數是－1 ∴n在數軸上表示0.5 ②當m在p左側 ∵mq＝mp＋pq＝3mp ∴pq＝2mp ∵pq＝4 ∴mp＝2 ∴m在數軸上代表的數是－4 ∴am＝6 ∵∵3bp－2mn＝am 即3×4－2mn＝6 ∴mn＝3 ∵n在m右側，且m在數軸上代表的數是－4 ∴n在數軸上代表的數是－1 答：n代表的數是－1或0.5 長不變，寬減少3米，面積就減少24平方米。說明長 3 24寬不變，長減少4米，面積就減少24平方米。說明寬 4 24由此得出 長 24除以3 8 米 寬 24除以4 6 米 原來長方形的面積 8 6 48 平方米 解 因為當它的寬減少三米時，面積減少24平方米。所以它的原長為24 3 8 米 又因為... 當d為bc的中點時結論成立 因為三角形abc是等邊三角形，所以ac bc,角b 角acb,又cd bf 所以三角形acd全等三角形cbf 所以ad cf 因為三角形ade為等邊三角形 所以ed cf 因為d為中點，所以ad垂直bc,ad是角abc角平分線，同理得知cf是角acb角平分線 由角ade ... 當三點共線時，不能構成三角形 過abc，分別作x軸y軸平行線，三點共線時有c b 2 b a 即c 3b 2a 0時三點不能構成三角形 當a b c三點在一條直線時，不能構成三角形 即 a b c或 a b 1 c 3時 不能構成三角形 三點成一直線的時候不能構成三角形 三條直線平行。你可以根據平行...幫忙解一道數學題目，幫忙解一道數學題
一道初中數學題。（幾何證明題），幫忙解答一道初中數學幾何證明題
初中數學題一道，初中數學題一道