求助兩道數學證明題,求助高手,兩道幾何證明題,簡單高二數學問題

時間 2022-09-01 22:50:20

1樓:賽亞銀

(1/a-b+1/b-c)*(a-b+b-c)=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=4

(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2所以1/a-b+1/b-c≥4/a-c

b-c=a-b時等號成立,即2b=a+c

分式因解a^3-b^3=a^2-b^2 得(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b)因為a不等於b兩邊,所以

a^2+ab+b^2=a+b

移項得(a+b)^2-(a+b)=ab<(1/4)*(a+b)^2設t=a+b,得

3t^2-4t<0

解不等式得

00,所以a+b>1

綜上,1

2樓:

樓主發題有點小毛病,括號沒加,

[(a-b)+(b-c)]^2≥4(a-b)*(b-c)(a-c)^2≥4(a-b)*(b-c)

(a-c)≥4(a-b)*(b-c)/(a-c)because: a-b>0 b-c>0

so: (a-c)/(a-b)(b-c)≥4/(a-c)(a-b+b-c)/(a-b)(b-c)≥4/(a-c)得出1/(a-b)+1/(b-c)≥4/(a-c)

3樓:匿名使用者

1.逆推法。

要證明1/a-b+1/b-c≥4/a-c

通分即證(a-c)/(a-b)(b-c)≥4/a-ca>b>c,所以a-c,a-b,b-c均為正。

即證(a-c)^2≥4(a-b)(b-c)這樣就好辦了。

(a-c)^2-4(a-b)(b-c)=((a-b)-(b-c))^2≥0

所以倒回去寫就行了。

2.因式分解a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)a³-b³=a²-b²,即(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)(a+b)

所以a²+ab+b²=a+b

利用不等式關係a²+b²≥2ab求解。

ab>0,所以a+b=a²+ab+b²0,消去a+b,得到a+b>1a、b不等,利用(a+b)²≥4ab求解。

所以-ab≥-(a+b)²/4

a+b=a²+ab+b²=(a+b)²-ab<=(a+b)²-(a+b)²/4=3(a+b)²/4

即a+b<=(a+b)²3/4

消去a+b,得a+b<4/3

所以1<a+b<4/3

求助高手,兩道幾何證明題,簡單高二數學問題

4樓:太陽自轉無論朝夕

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第七題:∵α//β,

∴在平面pa′b′中,ab//a′b′,

∴在△pa′b′中,pa/pa′=pb/pb′=ab/a′b′同理在△pb′c′與△pa′c′中,

pb/pb′=pc/pc′=bc/bc′

pa/pa′=pc/pc′=ac/ac′

∴ab/ab′=bc/bc′=ac/ac′∴三角形abc∽△a′b′c′

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5樓:張正峰

誰出的題?在正確情況下確實=2,在錯誤的情況下可以等於好多

6樓:匿名使用者

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