1樓：惠特爾
有x->0,lim(1+sinx)^(1/sinx)=e因為（1+sinx)^(1/x)=(1+sinx)^((1/sinx)*(sinx/x))
=((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)括號裡的部分(1+sinx)^(1/sinx)趨向於e，sinx/x趨向於1。所以
((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)趨向於e也即(1+sinx)^(1/x)趨向於e
1/x=t,t->0,m=（sin(1/x)+cos(1/x))^x=（sint+cost）^(1/t)
m^2=（sint+cost）^2(1/2t)m^2=(1+sin2t)^(1/2t),令a=2t,a->0有m^2=(1+sina)^(1/a)->e
所以，原極限為√e
2樓：匿名使用者
原式=[sin(1/x)+cos(1/x)^2]^(x/2）樓主可以嘗試這樣做做
3樓：空吟翎
應該是1吧。(1/x)在x趨於無窮大時sin(1/x)趨於0，cos(1/x)趨於1,所以(sin(1/x)+cos(1/x))趨於1，而1的任何次方均為1
4樓：匿名使用者
極限=e
當x→∞時，
sin(1/x)→1/x
cos(1/x)→1
原極限=(1/x+1)^x=e
數學分析求極限
5樓：西域牛仔王
第一題用夾逼準則，
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，然後 k 從 1 到 n 求和，
兩邊極限為 1，因此原極限等於 1。
第二題用等價無窮小替換簡單點，
(n²＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n²)^(1/8)∽ n^(1/4) * (1＋1/8n²)，同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，代入化簡得原極限等於 0。
6樓：匿名使用者
本題證明過程,最重要的是找到√(n²-n) < n的關係,使得不等式可以適當放大,從而找到ε與n的簡單的對應關係. 極限證明題最重要就是通過適當地不等式
數學分析：求極限時怎麼知道路徑要怎麼取？
7樓：援手
沿抄y=x趨於(0,0)時，只要把y=x代人極限表示式中即可，這樣就變為求一元函式的極限了，代人結果為lim2x^3/(x^2+x)，x趨於0時分子是比分母更高階的無窮小，自然極限等於0。注意這種取特殊路徑的方法只能用來證明二重極限不存在，但證明不了極限存在，因為你無法把所有可能的路徑都試過來，有反例表明，即使f(x,y)沿任意直線y=kx趨於(0,0)時極限都存在且相等，在原點處二重極限limf(x,y)仍可能不存在。因此取特殊路徑的方法都是用來證明極限不存在的，根據二元函式的特點，選兩條路徑，使得把路徑的方程代人後，所得的一元函式的極限容易計算，且結果不相等（或有其中之一不存在），這就是選路徑的大致原則。
數學分析求極限
8樓：
該極限為1，運用夾逼定理。
過程如下請參考
數學分析，求極限
9樓：匿名使用者
就是二項式中的某一特殊項而已，如果取第三項n（n-1）（n-2）/6
求解釋，數學分析中求一個函式的極限，意義是什麼？
10樓：玉髏
設f:(a,+∞)→r是一個一元實值函式，a∈r.如果對於任意給定的ε>0，存在正數x，使得對於適合不等式x>x的一切x，所對應的函式值f(x)都滿足不等式.
│f(x)-a│<ε , 則稱數a為函式f(x)當x→+∞時的極限，記作 f(x)→a(x→+∞). 例y=1/x，x→+∞時極限為y=0 函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。 極限符號可記為lim。
函式極限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→xo,，而運用ε-δ定義更多的見諸於已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→xo 的極限為例，f(x) 在點xo 以a為極限的定義是：
對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式： |f(x)-a|<ε ，那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。
時的極限。
11樓：巴哈拉尼
求極限，就是假定某個式子無限趨近某種情況下的結果
12樓：匿名使用者
當自變數無限趨近時，因變數無限趨近於某一常數，這個常數就是極限值
13樓：匿名使用者
數學教給我們的就是邏輯和推理
人需要學會的是思維方式，怎
麼去思考，思考的目標是什麼
你假想一下，汽車的速度是有個極限的，怎麼求呢，就要把所有影響汽車速度的因素聯絡起來，各因素的關聯方式都搞清楚之後，就能算出汽車的極限速度了，就是這個道理
數分求極限 50
14樓：兔斯基
這是運用二重極限與二次極限的關係，來求解極限，方法以及此題解如下，望採納
數學分析極限問題?
15樓：匿名使用者
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變數，確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；最後用極限計算來得到這結果。
極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：“數學分析是一門什麼學科?
”那麼可以概括地說：“數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科”。
1） 運演算法則
2） 線性運算
3） 非線性運算
數學分析問題，數學分析問題
house安藝軒 第一個。不一定。有這樣的反例無窮個無窮小之積不是無窮小，但暫時不記得了。第二個。微分學的根本任務在於線性近似，並且誤差可以達到任意小。而中值定理就是給出了估計誤差的明顯表示式。泰勒公式是在此基礎上加深了認識，不僅用線性函式去逼近，而用多項式函式去逼近足夠光滑的函式，同樣的，餘項就是...
數學專業數學分析問題，數學專業考研數學分析和高代有多難？
由 a n 收斂,對任意正整數k,存在正整數n k 使 a n 1 2 k.且不妨要求n k 關於k嚴格遞增 從而趨於無窮 定義數列c n 當n n 1 時c n 1,當n k n n k 1 時c n k 1.取b n a n c n 則易見lim a n b n lim 1 c n 0.只需證明...
數學分析證明題，數列，極限，3道數學分析證明題！（實分析，數列，極限）
an你若成風 注意到an an bn cn an bn an cn 3 後面的求極限應該不是難題了吧 an bn b n 1 a n 1 2 lim n an bn lim n b a 2 n 0 或者 lim n a b 2 n 0 lim n an lim n bn 同理可得lim n an l...