1樓：司徒長青釋姬
這個不是定義是定理，書上不是有證明嘛，把函式極限與數列極限的定義結合起來了，事實上就是函式極限的“子列性質”
2樓：匿名使用者
形式上，數列是函式的一種特例，即自變數為正整數的函式。那麼，數列極限在形式上也就是一種特殊的函式極限。但是，這兩者是有本質區別的。
首先，數列表達的是離散量，而函式表達的是連續量，進一步說，微積分研究的就是連續量的計算問題，也就是函式的微分和求導。第二，函式（連續量）對應的自變數是實數，數列（離散量）對應的是正整數。實數在微積分（嚴格的說是數學分析）中是用無限十進位制小數來定義的，函式的極限必須用數列的極限來逼近才能得到，數學分析中很多定理和命題都是從數列極限得到的。
這也是為什麼學習微積分從極限開始（數學專業從實數理論開始），而極限卻是以數列極限為先導的原因，可以認為，微積分是建立在數列極限的基礎之上的。
（ps：這是我個人對微積分的理解，不妥之處希望高手指點）（再ps：全手打，希望採納）
求數列極限，總結求函式（數列）極限的方法
i 1,n i 1 1 2 n 1 n qy i 1 由於 1 2 n 1,設 1，2，n 1 0,n 1,得 i 1,n i 1 n 1 qy i 1 上式右邊的第n 1和第n項分別是 n n qy n 和。n 1 n qy n 1 第n 1和第n項的比值是 n qy n 1 1 qy 1 qy ...
函式極限和它絕對值極限的關係，函式極限與數列極限的關係
荸羶 關係如下 如果lim f x 0，根據極限定義，對任何e 0，存在k使得對任意x k,0 e0存在實數k使得對任意x k,f x lim f x 0,逆反命題為lim f x 不等於0，則limf x 不等於0，原命題獲證。如果是其他數值則不一定。比如lim f x 3,則limf x 可能是...
數列極限的性質與運算高數，高數數列極限定義怎麼理解
7.a分子有理化，同時乘以 n 2 n n lim n n 2 n n lim 1 1 1 n 1 8.b上次同除以n 3.lim 2 o 1 n 3 o 1 n 2 3 9.b 取自然對數 原式 e 2lnn n 顯然，n 比lnn後期增長的快的多，所以 e 2ln n e 0 1 計算極限是高等...