1樓：諭優澈鄖樟
設limf（x），limg（x）存在，且令
則有以下運演算法則
2樓：
如果空心鄰域內有其他點x1,g（x1）=u0,則g->u0,x不一定趨近於x0，可能趨近於x1去了，後面的做法就沒有依據了。
3樓：老黃知識共享
我給你仔細地看了一下，又仔細地想了一下，這個限制是為了保證|u-u0|>0，而不會出現
u-u0=0的情況，但是其實，只要|u-u0|<η，就能保證後面的證明順利進行，而|u-u0|>0還是|u-u0|>=0沒有關係。但是題目中還是要這麼限定，那隻能認為它為了使自己的證明過程和課本或教材中的定義一模一樣，因為極限的ε-δ定義中，有確的0<|x-x0|<δ的規定，這裡運用了兩次ε-δ定義的證明，第一次η充當了定義中的ε，那麼與|u-u0|=0無關，因為只要保證
|u-u0|<η就可以了，而第二次η充當δ，也與|u-u0|=0無關，因為只要|u-u0|<η就會有後面的結論。
所以，它就是非要這麼限定，來保證定義的連貫性，你也沒辦法，不用去鑽牛角尖，習慣就好。
這種問題的確實傷腦筋，一開始我認為不會出現樓下說的，f會跑錯廁所，後來我再仔細想想，的確有可能，在做變數替換時，就有可能，如果不做變換替換，就不會跑錯廁所。
複合函式的極限運演算法則
4樓：是你找到了我
設limf（x），bailimg（x）存在，du且令
則有以下運算zhi
法則：dao
擴充套件資料：
一、兩個重內要極限：
（其中e=2.7182818……，是一個容無理數，也就是自然對數的底數）
二、極限的性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”.
5樓：匿名使用者
書上的邏輯是正
copy確的。
注意證明中第一行的【要證…】★
以及第五行的【由於…】☆
其中★是要【證極限】
其中☆是在【用極限】
★是要對任一任意小的正數證明極限定義成立。
☆是已知對【任一個】任意小的正數都有極限定義成立，從而對【這一個g】也有極限定義成立。
退一步說，在情況☆，既然對任意小的都行，
那麼，即使g不是那麼小也行。
或者，如果g不是那麼小，想取一個足夠小的d比g小，證明也行得通。
都行，不影響本質。
複合函式求極限問題？
6樓：匿名使用者
用換元法，令t=g（x），根據題意，當x→+∞的時候，t→+∞
所以lim（x→+∞）f（g（x））=lim（t→+∞）f（t）=+∞
極限的運演算法則的證明怎麼證明，複合函式極限運演算法則是怎麼證明的？
徐天來 先證lim f x g x limf x limg x 由limf x a,limg x b,得到f x a a,g x b b,其中a,b為無窮小,於是有f x g x a a b b a b a b 由於無窮小量a和b所以 lim f x g x a b limf x g x 極限乘法的...
函式極限和它絕對值極限的關係，函式極限與數列極限的關係
荸羶 關係如下 如果lim f x 0，根據極限定義，對任何e 0，存在k使得對任意x k,0 e0存在實數k使得對任意x k,f x lim f x 0,逆反命題為lim f x 不等於0，則limf x 不等於0，原命題獲證。如果是其他數值則不一定。比如lim f x 3,則limf x 可能是...
關於複合函式，有關複合函式求導
1.我們可以把f 想象成一個魔法符號。它可以把括號裡面的東西，經過一定的規則，變成另一樣東西 也就是等號右邊的東西 不同的魔法符號可以有不同的變化規則，所以就可以把一樣的東西變出不同的結果。我們把這個魔法符號叫做函式。恩，舉個例子 f 一塊錢 兩張一塊錢 這裡面f 的作用呢，就是把一塊錢，變成了兩塊...