1樓：匿名使用者
先使用泰勒公式得到：
sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5! - x^7 /7! + x^9 /9! …
arctan x = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...
故sinx - arctan x
= (x- x^3 /3!+ x^5 /5! - x^7 /7!
+ x^9 /9! …) - (x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ... )
=(x^3 / 3 - x^3 /3!) - ( x^5 /5 -x^5 / 5!) + (x^7 /7 -x^7 / 7!) - (x^9 /9 -x^9 / 9!)……
實際上在這裡已經不需要再進行計算了，
很顯然x趨於0時，x^3 / 3 、x^3 /3! 、 x^5 /5 、x^5 / 5!等等這些項都是趨於0的，
故x趨於0時
sinx-arctanx的極限值為0
實際上在x趨於0時，sinx和arctanx是等價無窮小，顯然sinx-arctanx的極限值為0
2樓：百代過客
sin和arsin都用泰勒公式到o(x^3)應該可以算出,公式看書
x趨於0時，（x tanx 是x的幾階無窮小。這題怎麼解
小貝貝老師 結果為 k 3 解題過程如下 x k lim x tanx x k lim 1 sec 2x kx k 1 lim c0s 2x 1 kx k 1 lim 2cosxsinx k k 1 x k 2 lim 2sinx k k 1 x k 2 k 3 無窮小判定方法 1 無窮小量不是一個...
導數的定義yx f x0xf x0x,當x趨於零的時候，會無限趨近於常數A
a和0沒關係。一個在x0可導的函式一般都有一個表示式，這時候f x0 x 就可以表示出來，而 f x0 是個具體的數字，這樣 f x0 x f x0 x也就能表達出來，這是關於 x的表示式，當 x趨於0時極限值就是a。 導數的定義是 lim x 0 x x x x x 這個極限的結果可能是個常數 線...
lim x趨於0x 1 e x 1 x是那個函式在
你好！f x x e x 1 lim x 0 x 1 e x 1 x lim x 0 f 1 x f 1 x所以是 f x xe x 1 在 x 1處的導數 由羅必塔法則有lim x 1 e x 1 x x 0 lim x 1 e x 1 x x 0 lim x 2 e x 1 x 0 2 說明函式...