1樓：匿名使用者
a和0沒關係。一個在x0可導的函式一般都有一個表示式，這時候f(x0 + △x)就可以表示出來，而
f(x0)是個具體的數字，這樣【f(x0 + △x) - f(x0)】/△x也就能表達出來，這是關於△x的表示式，當△x趨於0時極限值就是a。
2樓：匿名使用者
導數的定義是
lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx = ƒ'(x₀)
這個極限的結果可能是個常數(線性方程)，亦可能依然是個函式(曲線方程)
當你把δx = 0代入時，別只記得把分子部分ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)變為ƒ(x₀) - ƒ(x₀) = 0
還要考慮分母的δx部分，也同樣地趨向0，所以這個分式就是不定式0/0了，但分母不能是0的
所以高數部分亦有個叫洛必達法則的東西，用作對付0/0型或∞/∞型等極限算式
所以lim(δx→0) [ƒ(x₀ + δx) - ƒ(x₀)]/δx，0/0型
= lim(δx→0) [ƒ'(x₀ + δx) - 0]/1，分子和分母分別對δx求導，分子上的ƒ(x₀)是常數
= lim(δx→0) ƒ'(x₀ + δx)
= ƒ'(x₀ + 0)
= ƒ'(x₀)，正好是導數定義
所以在未熟練導數定義運算之前千萬別隨意變化定理。
請問，△x趨近於零f(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x極限存在,則fx在x0處是否可導？ 5
3樓：百夜
不一定，比如fx=|x|/x，滿足上式，但是x->x0+與x->x0-是異號的。fx在x0處可導<=>fx在x0處的左右極限相等，故矛盾。可以看看宇哥教程裡面關於導數一靜一動的講解。
4樓：o客
請問，bai
△x趨近於零 [f(x0+△dux)-f(x0-△x)]/(2△x)極限存在,則fx在x0處是否可導
zhi?
肯定dao可導。
令t=x0-△x,
[f(t+2△x)-f(t)]/(2△x),△x→專0，屬t→x0, 2△x→0,
f'(x0)=( 2△x→0)lim [f(t+2△x)-f(t)]/(2△x)存在
f(x)在x0處可導。
5樓：匿名使用者
不存在，不符合導數定義
【f(x0+△x)-f(x0-△x)】/△x在△x趨近於0時等於1，求f(x0)的導數值？
6樓：
因為lim(△
來x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)/△x=1所以源lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0-△x)=0 (因為分母趨於0，分子必須趨於0，否則極限不存在)
就是f(x0)=0
再根據導數定義(因變數變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數)f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0+△x)-f(x0)/△x
f`(x0)=lim(△x-->0)f(x0)-f(x0-△x)/△x
相加得出f`(x0)=1/2
函式f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數存在是f（x，y）在該點可微的（ ）a．充分非必要條件b．必要非充
7樓：啊33椞
偏導數源存在，並不一定保證函式可微．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，即函式在原點不連續
因而也就不可微分了
即偏導數存在不能推出可微
由可微，得△f=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=a△x+b△y+o（ρ）中，令△y=0
則有f（x+△x，y）-f（x，y）=a△x+o（|△x|），兩端處於△x，並令△x→0，得
lim△x→0
f(x+△x，y)?f(x，y)
△x＝f
x(x，y)，同理fy（x，y）也存在．
即可微?偏導數存在
故選：b．
導數的定義中，x=x0是什麼意思？△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分別表示什麼意思？
8樓：小遮
x0是隻這個函式的自變數的初始值。△x是自變數的變化量。
f x 在x 0處連續，且x 0時，lim f 2x f xxA 常數求證f x 在x 0處可導，且f 0 A
看了看幾位的討論，出來為樓主說句話，兩位答題的朋友都忽略了一個重要的問題 limu和limv存在是可以推出lim u v 或者lim u v 存在，但是反過來是不對的，由lim u v 存在得不到limu和limv同時存在的結論。最常見的就是 無窮減無窮 的不定型了，不定型可以存在極限，但是分開每一...
f x x sinx在x 0處的導數是多少
對於分段函式在分斷點處的導數一定要算出在這點的左導數和右導數，只有當左導數 右導數時，函式在這個分段點的導數才存在。並且求左右導數只能用導數定義，不能用導數的運算公式，所以這題的解法應該是這樣的 lim x 0負 f x f 0 x 0 lim x 0負 sinx 0 lim x 0正 f x f ...
f在點x0的導數為無窮大，那麼f在x0可導嗎
極限是無窮大，極限是不存在的，極限存在是函式值趨向於有限數，比如x 時，x 2的極限是 在x 時，x 2不存在極限。函式在一點的導數f x0 按照定義就是一個極限，如果這個極限是 說明這個極限不存在，也就是函式在點x0處不可導。 樂卓手機 對任意 0,由條件,因 lim n inf.f x0 an ...