1樓：徐天來
先證lim[f(x)+-g(x)]=limf(x)+-limg(x)由limf(x)=a,limg(x)=b,得到f(x)=a+a,g(x)=b+b,其中a,b為無窮小,於是有f(x)+-g(x)=(a+a)+-(b+b)=(a+-b)+(a+-b)由於無窮小量a和b所以 lim[f(x)+-g(x)]=a+-b=limf(x)+-g(x)極限乘法的證明也類似,樓主可以自己證.再證lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=a/b,b不為0同樣的有f(x)=a+a,g(x)=b+b 設 r=f(x)/g(x)-a/b 即r=(a+a)*(b+b)-a/b=(ba-ab)/[b(b+b)]r看作2個數的乘積,其中ba-ab是無窮小,轉而證明1/[b(b+b)]在x的某一鄰域內有界,即證明了r的極限為0,命題成立.由於limg(x)=b由極限定理可知 存在x,當x屬於u(x)時,|g(x)|>|b|/2,從而|1/g(x)|
2樓：靜水流深光而不耀
如下:根據普林斯頓微積分裡的劃線遊戲可以證明
複合函式極限運演算法則是怎麼證明的？
3樓：匿名使用者
就是套定義啊……
證明若lim(x→x0)f(x)=y0，lim(y→y0)g(y)=l，且存在正數a，當0<|x-x0| 證明：任意給定正數b，存在正數c，當0<|y-y0| 對這個c，存在正數d，當0<|x-x0| 所以lim(x→x0)g(f(x))=l 4樓：單身狗王童子雞 )你已理解,"從證明過程看是需要的".這就對了!事實上,這種需要,是為了不失一般性,為了符合"極限的定義"之需要,並不是g（x）不符合這個條件就不成立了的那種需要. 而極限這樣定義,卻是為了研究那些趨於x0而不達到x0之問題,至於達到x0的情況,是比達不到的情況更簡單的. (2)具體說,你不可能舉出反例.因為當g（x）等於u0時,結論必真. (3)這樣理解:是為了符合極限定義中"(x-x0)的絕對值 5樓：莫名的莫然 大學畢業了 這些東西丟沒了 函式極限的運演算法則的證明 6樓：匿名使用者 先證lim[f(x)+-g(x)]=limf(x)+-limg(x) 由limf(x)=a,limg(x)=b,得到f(x)=a+a,g(x)=b+b,其中a,b為無bai窮du小,於是有f(x)+-g(x)=(a+a)+-(b+b)=(a+-b)+(a+-b)由於無窮小量a和zhib所以 lim[f(x)+-g(x)]=a+-b=limf(x)+-g(x)極限乘法的證明也類dao 似回,樓主可以自己證. 再證lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=a/b,b不為答0 同樣的有f(x)=a+a,g(x)=b+b 設 r=f(x)/g(x)-a/b 即r=(a+a)*(b+b)-a/b=(ba-ab)/[b(b+b)] r看作2個數的乘積,其中ba-ab是無窮小,轉而證明1/[b(b+b)]在x的某一鄰域內有界,即證明了r的極限為0,命題成立. 由於limg(x)=b由極限定理可知 存在x,當x屬於u(x)時,|g(x)|>|b|/2,從而|1/g(x)| 極限四則運演算法則證明求解 7樓：匿名使用者 四則運算的證明法則並不難，不需要高等數學的知識，只要結合極限的定義即可，以下給出數列極限四則運算的證明，函式的可以自己推，希望能幫到你。 【函式極限四則運演算法則的除法證明】 8樓：匿名使用者 四則運算的證明法則並不難，不需要高等數學的知識，只要結合極限的定義即可，以下給出數列極限四則運算的證明，函式的可以自己推，希望能幫到你。 諭優澈鄖樟 設limf x limg x 存在，且令 則有以下運演算法則 如果空心鄰域內有其他點x1,g x1 u0,則g u0,x不一定趨近於x0，可能趨近於x1去了，後面的做法就沒有依據了。 老黃知識共享 我給你仔細地看了一下，又仔細地想了一下，這個限制是為了保證 u u0 0，而不會出現 u ... 張螂 求函式y f x 在x0處導數的步驟 求函式的增量 y f x0 x f x0 求平均變化率 取極限，得導數。說得具體點，就是在函式上取相近的兩點，求這兩點的斜率，當這兩點足夠近時 取極限 所得的值就是函式在該點的導數。一般求導都是直接用導數公式 靠記憶 用極限推導，在選修2 2裡 f x g... 根號及運演算法則 成立條件 a 0，n 2且n n。成立條件 a 0,n 2且n n。成立條件 a 0，b 0，n 2且n n。成立條件 a 0，b 0,n 2且n n。性質 在實數範圍內 1 偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。2 奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可...複合函式極限，複合函式的極限運演算法則
導數運演算法則是怎麼推出來的，導數運演算法則
根號下的運演算法則，根號運演算法則是什麼？