1樓：匿名使用者
(1)數學歸納
對於x1顯然成立
假設對於n=k成立，00因為xk>0,1-2xk>0xk(1-2xk)-1/2=-2xk^2+xk-1/2=-2(xk-1/4)^2-3/8<0
所以0無窮，
得到方程 a=a(1-2a)
2a^2=0
a=0所以極限為0
2樓：西域牛仔王
1) 顯然，若0 由於 x(n+1)-xn=xn(1-2xn)-xn=-2xn^2<0， 所以，｛xn｝是單調遞減數列。 2) 由1）可知，｛xn｝是單調有界數列，故必有極限，設為x，則由 x(n+1)=xn(1-2xn)，兩邊取極限，得x=x(1-2x)，即 2x^2=0， 所以，x=0， 即 lim(n→∞)xn=0。 3樓：二次元小囧子 你確定是,xn+1=xn（1-2xn）但化簡 會無解啊 4樓：匿名使用者 xn-xn+1=2xn^2>=0,所以xn遞減因為0 單調有界 必有極限，根據數列極限運算 limxn+1=limxn(1-2limxn)得到limxn=0 5樓：匿名使用者 單減，只要把給的等式xn項移到左邊就出來了，右邊小於0嘛，證明極限存在主要方法： 1，單調有界 2，找出這個界l，然後證明lim(xn)-l----->0即可x1在0~1/2之間，xn+1=-2*(xn-1/2)^2+1/2<1/2,也必有xn+1>0,單減有下界，所以必有極限 設極限l，有l=l*(1-2*l),所以l=1/2(捨去),l=0 一道關於數列極限的題。 6樓：匿名使用者 第一個問題，因為不單調，但通過計算我們可以知道它所有奇數項所構成的子列內以及所有偶數項容所構成的子列都單調。所以我們的單調有界定理，只能使用在子列上。 第二個問題，要證明一個數列收斂，我們可以證明所有奇數項所構成的數列與所有偶數項所構成的數列都收斂，並且收斂於同一常數。這種方法是在奇數子列和偶數子列極限都很好求的時候我們採用這種方法 7樓：活寶 上網查了一下：這個是gōdel數列一種變形，wiki百科上有簡略的介紹。不過好像還沒有已知的顯式表示式誒。 8樓：匿名使用者 分母為正數， 所以差同正或同負即同號， 這個不難理解吧？ lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li... a n 1 an 2 3 n 1 an a n 1 2 3 n 2 a n 1 a n 2 3 2 n 2 a2 a1 2 3 0 上式全部相加。an a1 2 3 0 2 3 n 2 1 1 2 3 n 1 1 2 3 4 3 2 3 n 1 當n 1時，a1也滿足上式。因此an 4 3 2 3 ... 1 當x 1，且x 1時，易知，此時有 lnx 0 ln 1 x 原極限是0 型。2 應用洛比達法則可知，以下各式的極限是相等的 子 ln 1 x 母 1 lnx 易知，這是 型，由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限 子 1 1 x xln x ln x 母 1 xln x 1 x 1 x x 易...一道高數求極限，一道高數求極限題
一道數列題，大家來瞧瞧，一道數列題啊
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