1樓：天使的星辰
lim(x->0) ln[1+f(x)/sin2x]/(3^x-1)=5
因為lim(x->0)(3^x-1)=0
所以lim(x->0)ln[1+f(x)/sin2x]=0則有lim(x->0)f(x)/sin2x=0,等價無窮小ln(1+x)~x,3^x-1~xln3 ,sin2x~2x
於是lim(x->0)ln[1+f(x)/sin2x]/(3^x-1)
=lim(x->0) [f(x)/2x]/(xln3)=[1/(2ln3)]*[lim(x->0)f(x)/x^2]=5那麼lim(x->0)[f(x)/x^2]=10ln3
2樓：
lim(x->0)
=lim(x->0)[f(x)/sin2x]/[(1+xln3)-1]
=lim(x->0)f(x)/[2x*(x*ln3)]=5lim(x->0)f(x)/x^2=10*ln3題主的解答，不敢恭維，這個解法只有4行，多於4行就是累贅，考試，老師批改的時候看都懶得看，
3樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
4樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
高數一道極限的題目，有圖求大神解答
5樓：
詳細過程可以是，∵x→0時，x-1→0，要使「lim(x→1)(x²+ax-3)/(x-1)=4」成立，∴必有「x²+ax-3→0」成立。否則，極限不存在。
又，x²+ax-3在x=1時連續，∴x²+ax-3=1+a-3=0。∴a=2。
供參考。
6樓：你的眼神唯美
為了極限存在，分子分母必須同時趨於零。
1-1=0。先寫別問。
7樓：匿名使用者
等於1 過程寫不像。。
高數一道極限的題目，有圖有答案求大神解答
8樓：
答案的意思是用了洛必達法則(0/0，∞/∞)分子分母直接求導，前提是求導後的極限必須存在，在這裡，你有一個很常見的錯誤，只有函式a的極限以及函式b的極限都存在時，才能運用極限運演算法則，在第三步你把它倆分開了，這是不對的，因為1/x的極限不存在(x趨於0時)
本題個人覺得應該這樣
分子分母同時除以sinx，然後分母極限等於一，分子極限為零，那麼答案就是零
9樓：茹翊神諭者
錯的，你相當於把x-sinx換成x-x
顯然是不行的，極限乘除的時候可以
等價無窮小代換，加減的時候不行
事實上sinx=x-1/6x^3+o（x^3）
一道大一高數極限題？
10樓：
這個f(x)只能是無窮小，要不然已知條件是沒辦法成立的，已知那個等式必定會趨向於無窮大
11樓：
由題設條件，∵lim(x→0)[1+x+f(x)/x]^(1/x)=e³，∴x+f(x)/x→0【否則，極限不存在】。故，f(x)/x→0，且f(x)是x的高階無窮小量。
∴可以應用基本極限公式求解【另外，亦可應用等價無窮小量替換求解】。
供參考。
高數一道函式極限的題目，有圖，對過程有疑問，求解答
12樓：匿名使用者
如下圖所示，這個就是根據絕對值的定義跟性質來做的
13樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
高數一道求極限的題目
14樓：匿名使用者
當然錯了，分母極限是0，你怎麼求出的極限呢？而且你同除x也沒有任何意思，這種方法是遇到無窮時，要把無窮大化無窮小採用的，你這題通分後是0/0型，應該分解因式或者洛必達來求。
15樓：
分母也是0,x趨近於1,不是趨近於∞
一道高數題求助極限題？
16樓：木木
高數求極限問題一般有以下幾種方法：
1、洛必達法則：適用於∞/∞或0/0型。
2、等價無窮小代換：需注意與其他項是加減關係時不能等價無窮小代換，只有在與其他項是乘除關係時才能等價無窮小代換。
3、泰勒公式：對於一些不能用等價無窮小或者洛必達法則時常用的一種方法，這種方法任何時候都可使用。
4、最常見的一種方法就是直接代入法。
17樓：數碼答疑
該極限分為左右極限來進行討論
當x<0，極限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/(-x)=-1/-x=負無窮
當x>0，極限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/x=-1/x=負無窮
得出極限不存在
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
一道高數題，求一道高數題
老黃知識共享 當x等於0時，出現分母為0的情況，沒有意義，所以不可導. 這個一看就是左右導數不一樣啊，從導數的幾何含義一眼看得出 用宕仲白風 有界區域，你看看函式，有兩個地方是有發散的 危險的 就是0和1處，在這兩個附近函式值都趨於正無窮。所以我們要分別判斷這兩點附近函式的行為來確定是否收斂。分為分...
高數題 有關極限 ，一道高數題求助極限題？
7 x 0 tanx x 1 3 x 3 2 15 x 5 o x 5 arctanx x 1 3 x 3 1 5 x 5 o x 5 tanx.arctanx x 1 3 x 3 2 15 x 5 o x 5 x 1 3 x 3 1 5 x 5 o x 5 x x 1 3 x 3 1 5 x 5 ...