1樓：電燈劍客
樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。
既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l'hospital法則，掌握原理更重要。
關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看
看最底下我給的回答。
2樓：匿名使用者
1. 如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和（或差）；
2. 等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候替換：原則是若分子的各項是分母的低階無窮小， 不能替換，因為你舍掉的（高階無窮小）可能恰恰是分母的同階無窮小，造成錯誤。
例如：lim[ (sinx-x) / x^3, x->0 ] , lim[ (sinx- tanx) / x^3, x->0 ]
lim[ (e^x - 1 - x ) / x^2, x->0 ], lim[ (e^x - 1 - x - x^2 /2) / x^3, x->0 ]
若分子的各項是分母的同階或高階無窮小，可以替換 （符合1）。
3樓：雨軒旭羽
因為拆開彼此極限都存在，所以能拆
一開始不是乘除關係，所以不能等價
加減是不能的，別找那些特例，記住會害了你的每做一步洛必達，檢查化簡下，在下一步洛必達
一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦
4樓：體育wo最愛
原式=limn{ln[(n+1)/n]
=limn*ln[1+(1/n)]
=limln[1+(1/n)]^n
=lne=1
關於一道求極限的題目，高數一道求極限的題目
1 當x 1，且x 1時，易知，此時有 lnx 0 ln 1 x 原極限是0 型。2 應用洛比達法則可知，以下各式的極限是相等的 子 ln 1 x 母 1 lnx 易知，這是 型，由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限 子 1 1 x xln x ln x 母 1 xln x 1 x 1 x x 易...
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
跪求一道數學題目，跪求 一道數學題目啊
解 設乙每小時行x千米，由題意知 甲車比乙車行得快，故可列方程 48 56 x 6 解得 x 48 答 乙每小時行48千米 分 在中點的左邊和在中點的右邊兩種情況來計算 設 總路程為2s，那麼一半路程就為s。根據甲和乙時間相等 來列方程 相遇點在終點左邊的時候 s 24 56 6 可以解的s。然後 ...