1樓：西域牛仔王
用等價無窮小替換，
ln[x＋√(1＋x²)]
＝ln＝ln
≈ x＋x²/[√(1＋x²)＋1]
≈ x＋x²/2，
ln(1＋x) ≈ x - x²/2，
代入化簡，可得極限 ＝ - 1。
2樓：迷路明燈
令x=tanu趨於零
=lim(ln(1+tanu)-ln(tanu+secu))/ln(1+tanu)ln(tanu+secu)
=lim(ln(1+tanu)-ln(tanu+secu))/tanu(tanu+secu-1)
=lim(sec²u/(1+tanu)-secu)/(2tanusec²u+sec³u+tan²usecu-sec²u)
=lim(secu-1-tanu)/(2tanusecu+sec²u+tan²u-secu)*lim1/(1+tanu)
=lim(tanusecu-sec²u)/(2sec³u+2tan²usecu+2tanusec²u+2tanusec²u-tanusecu)
=lim(tanu-secu)/(2sec²u+4tanusecu+2tanusecu-tanu)
=-1/2
【極限】一道不那麼常規的求極限
3樓：
x趨近於+∞，lnx趨近於﹢∞，平方之後，還是﹢∞
4樓：裘珍
解：填空：b。
令y=(lnx)^(2/x), 兩邊取對數， lny=(2/x)lnlnx,兩邊同時求導，y'/y=(-2lnlnx/x^2)+(2/x)(1/lnx)(1/x)
y'=(lnx)^(2/x)*[2/(x^2lnx)-2lnlnx/x^2]=2(lnx)^[(2-x)/x]/x^2+(lnx)^[(2-2xlnlnx)/x]/x^2; 當x→+∞時，y'→2(lnx)^(-1)/x^2+(lnx)^(-lnlnx)/x^2=0+0=0。
請教一道求極限的問題
5樓：卡了福
這個要區分m與n的大小
當m＝n時，極限為a。/b。
當m＞n時，極限不存在；
當m＜n時，極限為零。
6樓：
不會做，數學學的最不好！
一道難題求極限
7樓：匿名使用者
在x趨向於0時，x與sinx是等價的無窮小，所以可以用sinx來取代x，這樣就好算了。
8樓：匿名使用者
x->0
tanx ~ x+(1/3)x^3
(tanx)^2
~ [x+(1/3)x^3]^2
~ x^2 +(2/3)x^4
(tanx)^2 -x^2 ~ (2/3)x^4--------------
lim(x->0) [ 1/x^2 - (cotx)^2 ]=lim(x->0) [ (tanx)^2 -x^2 ] /[x^2 . (tanx)^2]
=lim(x->0) (2/3)x^4 /(x^4 )=2/3
9樓：迷路明燈
=lim(tan²x-x²)/x²tan²x=lim(tanx+x)/xlim(tanx-x)/x³=2*1/3
=2/3
一道高數求極限題 50
10樓：江南煙雨歸塵
如果只有一個變數，可以的。多個變數不一定
11樓：匿名使用者
不是不行，而是在這裡，你犯規了，你用等價替換的時候，分子在趨近∞的時候，難道會停下來等你嗎？顯然是求極限不同步問題所導致的。所以正確的做法應該是取對數，然後利用對數除法法則去做。
取對數只是改變樣子，並沒有在求極限，所以可行。
求極限的一道題，這樣做為什麼不對？
12樓：匿名使用者
那個公式只能用在乘除上，不能用於加減
13樓：修賢
將e（x）展成級數，再多一項（1+x+...)就對了
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
關於一道求極限的題目，高數一道求極限的題目
1 當x 1，且x 1時，易知，此時有 lnx 0 ln 1 x 原極限是0 型。2 應用洛比達法則可知，以下各式的極限是相等的 子 ln 1 x 母 1 lnx 易知，這是 型，由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限 子 1 1 x xln x ln x 母 1 xln x 1 x 1 x x 易...
一道求關於數列和極限的題，一道關於數列極限的題。
1 數學歸納 對於x1顯然成立 假設對於n k成立，00因為xk 0,1 2xk 0xk 1 2xk 1 2 2xk 2 xk 1 2 2 xk 1 4 2 3 8 0 所以0無窮，得到方程 a a 1 2a 2a 2 0 a 0所以極限為0 西域牛仔王 1 顯然，若0 由於 x n 1 xn xn...