1樓：匿名使用者
(7)x->0
tanx = x+(1/3)x^3 +(2/15)x^5 +o(x^5)
arctanx=x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)
tanx.arctanx
[x+(1/3)x^3 +(2/15)x^5 +o(x^5)].[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)]
=x[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5+o(x^5)]+(1/3)x^3.[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)]
+(2/15)x^5.[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)]
=[x^2-(1/3)x^4 +(1/5)x^6+o(x^6)]+[(1/3)x^4-(1/9)x^6 +o(x^6)]
+[(2/15)x^6+o(x^6)]
=x^2 +(1/5 -1/9 +2/15)x^6 +o(x^6)
=x^2 +[(9-5+6)/45]x^6 +o(x^6)
=x^2 +(2/9)x^6 +o(x^6)
tanx.arctanx -x^2 =(2/9)x^6 +o(x^6)
lim(x->0) (tanx.arctanx -x^2)/x^6
=lim(x->0) (2/9)x^6/x^6
=2/9
(c)x->0
sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)
x-sinx= (1/6)x^3 +o(x^3)
tanx=x+(1/3)x^3 +o(x^3)
x-tanx=-(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (x-sinx)/(x-tanx)
=lim(x->0) (1/6)x^3/[-(1/3)x^3]
=-1/2
2樓：匿名使用者
60道典型的高數極限題｜附帶解析！！！轉給你身邊要考高數的朋友大學考試筆記牆
2019-12-27
60道最典型的高數極限題[good]附帶解析！！！
要考高數的同學一定要收好啊，真的及格必備！這幾天就考試了，請幫忙轉給你身邊要考高數的朋友，一定可以幫到他們
3樓：西域牛仔王
如圖，僅供參考，希望可以幫你
高數極限題
4樓：匿名使用者
lim(x->+∞) f(x) ->+∞ , lim(x->+∞) g(x) ->+∞
=>lim(x->+∞) [f(x)+g(x)] ->+∞
5樓：寇遠孝沛柔
解：-b=lim(x→0)(sin3x+ax)/x^bai3，“du0/0”型
zhi，用洛比塔dao
法則回，-b=lim(x→答0)(3cos3x+a)/(3x^2)。當x→0時，3x^2→0，故3cos3x+a→0。∴a=-3。
，-b=lim(x→0)(cos3x-1)/(x^2)，仍屬“0/0”型，再用洛比塔法則，-b=lim(x→0)[-3sin3x/(2x)]=-9/2。∴b=9/2，a=-3。供參考。
一道高數題求助極限題？
6樓：木木
高數求極限問題一般有以下幾種方法：
1、洛必達法則：適用於∞/∞或0/0型。
2、等價無窮小代換：需注意與其他項是加減關係時不能等價無窮小代換，只有在與其他項是乘除關係時才能等價無窮小代換。
3、泰勒公式：對於一些不能用等價無窮小或者洛必達法則時常用的一種方法，這種方法任何時候都可使用。
4、最常見的一種方法就是直接代入法。
7樓：數碼答疑
該極限分為左右極限來進行討論
當x<0，極限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/(-x)=-1/-x=負無窮
當x>0，極限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/x=-1/x=負無窮
得出極限不存在
一道高數求極限，一道高數求極限題
lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li...
高數一道極限題，怎麼解，高數一道極限的題目，有圖求大神解答
天使的星辰 lim x 0 ln 1 f x sin2x 3 x 1 5 因為lim x 0 3 x 1 0 所以lim x 0 ln 1 f x sin2x 0則有lim x 0 f x sin2x 0,等價無窮小ln 1 x x,3 x 1 xln3 sin2x 2x 於是lim x 0 ln ...
一道高數題，求一道高數題
老黃知識共享 當x等於0時，出現分母為0的情況，沒有意義，所以不可導. 這個一看就是左右導數不一樣啊，從導數的幾何含義一眼看得出 用宕仲白風 有界區域，你看看函式，有兩個地方是有發散的 危險的 就是0和1處，在這兩個附近函式值都趨於正無窮。所以我們要分別判斷這兩點附近函式的行為來確定是否收斂。分為分...