1樓：匿名使用者
我來寫一寫，對原式取對數=lim（n→∞）(1/n)ln(a^n/n+b^n/n²)=lim(n→∞）(1/n)ln(na^n+b^n)-lim（n→∞）(2/n)lnn=（令n=x→+∞）(1/x)ln(xa^x+b^x)-lim（x→+∞）(2/x)lnx（對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零）=lim(x→+∞）ln(xa^x+b^x)/x（對這個式子使用洛必達法則）=lim(lnbb^x+a^x+xlnaa^x)/(xa^x+b^x)=lim[lna(b^x+xa^x)+(lnb-lna)b^x+a^x]/(b^x+xa^x)=lna+lim[(lnb-lna)a^x+b^x]/(b^x+xa^x)=(設b/a=m，且上下同除以a^x)lnb+lim(lnmm^x+1)/(m^x+x)
分類討論，①當b/a＞1,m＞1，原式應該=e^(lna+lnm)=b
②當a=b,m=1,原式＝e^lna=a
③當0
2樓：
詳細過程可以是，當a≥b時，(a^n)/n+(b^n)/n²≥(a^n)/n+(b^n)/n≥2(a^n)/n。∴[(a^n)/n+(b^n)/n²]^(1/n)≥a(2/n)^(1/n)。
同理，當a 而，lim(n→∞)(2/n)^(1/n)=1，∴原式=max(a,b)。 供參考。 3樓：潛天韻 用夾逼定理，答案應該是 max(a,b) 高數極限這題怎麼求？ 4樓：放下也發呆 這個其實並沒有那麼難 而且方法也很多 比較常見的就是先分子分母同時除一個數然後再化簡一下 不過也可以直接陪湊第二個重要極限還可以化簡一下 然後用等價無窮小進行替換 5樓：匿名使用者 [(1+2x)/(2x-1)]^(3x) =^3 [1+2/(2x-1)]^(3/2) =e^3 6樓：基拉的禱告 詳細過程在這裡，希望有所幫助，望採納哦 高數求極限這個題怎麼做 7樓：天使的星辰 分子分母同除x² 原式=lim（x->∞）（3+5/x+1/x²）/（5-1/x²）=lim（x->∞）（3+0+0）/（5-0）=3/5 高數求極限，求這道題的詳細解題過程謝謝！
20 8樓：基拉的禱告 完整詳細過程rt所示……希望能幫到你解決問題 這題高數極限極限怎麼求 9樓：匿名使用者 11. y = n^2 e^(x/n) - (1+n)xy' = ne^(x/n) - (1+n) , 令 y' = 0， 得 x= nln[(1+n)/n], lime^(x) = limnln[(1+n)/n]= limln[(1+n)/n]^n = limln[(1+1/n)]^n = lne = 1 你的眼神唯美 第一題是定積分定義求極限。如圖所示求採納謝謝。類似，右邊那一題是數學分析，用到stolz定理。 滅天壹刀 難倒九成的人。你出這題，不是為難我們麼，如果你問王者榮耀誰最厲害估計才有人懂。 詳細過程可以是，1小題，應用定積分定義求解，原式 lim n 1 n 1 1 i n i 1,2，n... 數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b... 如圖，這是這道題的過程，希望可以幫助你 高數極限習題 等於說從第一個式子分子中括號裡面提出了個n的負阿爾法次方分母裡提出了個n的負貝塔次方 把提出來的東西單獨放在中括號外面 分子提出來的是n的 負阿爾法 貝塔加負阿爾法 次方分母提出來的是n的 負阿爾法 貝塔加負貝塔 次方這部分列到分式前面就是n的 ...高數求極限，題求解，高數求極限，四個題求解
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