1樓：安克魯
lim (sinx-tanx)/sin(x³)x→0=lim x³(sinx-tanx)/x³sin(x³)x→0=lim (sinx-tanx)/x³x→0=lim sinx(1-secx)/x³x→0=lim (1-secx)/x²
x→0=lim (cosx-1)/x²cosxx→0=lim (cosx-1)/x²
x→0=-lim (1-cosx)/x²
x→0=-lim 2sin²(x/2)/x²x→0=-lim ½sin²(x/2)/(x/2)²x→0=-½
2樓：匿名使用者
解：原式=lim(x->0)[(sinx-sinx/cosx)/sin(x³)]
=lim(x->0)[sinx(1-1/cosx)/sin(x³)]
=lim(x->0)[sinx/sin(x³)][(cosx-1)/cosx]
=lim(x->0)
=lim(x->0)
=lim(x->0)(sinx/x)*lim(x->0)[(x³)/sin(x³)]*lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]²*lim(x->0)[-1/(2cosx)]
=1*1*1²*(-1/2) (利用重要極限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=-1/2.
3樓：匿名使用者
x->0的時候 tanx~x是等價無窮小，sinx~x也是等價無窮小替換
(sinx-x)/x^3 0/0型用羅比達法則 (cosx-1)/3x^2
1-cosx~(x^2)/2 替換 -> （-x^2)/3x^2 = -1/3
4樓：冰鋁
二樓的方法思路最清晰，一樓的方法是錯誤的，在加減的情形下不能用等價無窮小代換，老師在課上應該提醒過很多次的
5樓：言君化英朗
這道題目
中極限不存在；左半邊式子可以看出，當x趨近於1時，此式趨於
無窮大，右邊也是一樣的情況，所以該極限不存在或趨向於無窮大；
6樓：市娜符桃
下面的四張**，提供了最常用的解答極限題目型別，**上，每種方法均有例題，並有解答。
樓主若有具體問題需要幫助解答，請補充。
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
大學高數 極限問題
7樓：super魚
你要看最高次方啊
分母，五次方，係數為—1
分子的第一個因式，係數為+1，第二個因式，係數為3的三次方，也就是27
所以，答案為第三個選項，也就是負的27
這裡，我說的係數，是未知數n的係數
大學高數的極限問題
8樓：倉庫進水
cot 2x 變成 cos2x 除以sin2x 。 cos 在x=0處為1，然後把分母為sin2x和邊上的x拼起來，用sinx/x在0點處的極限為1 得到該題極限1/2
將分子分母同乘以x，拼一拼，分子變為sinx/x，分母變成sin(x/2^n)/(x/2^n)，分子分母同時趨於1當x趨向0時，得到該題極限 1
將分子的根號x和分母的根號x -1拿出來作為第一部分，乘以 把分母的xsin(1/x) 變成sin(1/x)/(1/x) 的第二部分。第一部分極限為1，第二部分也是1，得到該題極限1
這是一道標準的1的無窮次方題。設f，g為函式，如果以後你碰到問f的g次方的極限，f趨向1，g趨向無窮，那麼極限為exp。所以該題極限exp=exp(1)=e
同上。該題極限exp=e^2
9樓：草心
（1）、1/2
(3)、1
（5）、0
（7）1
（9）、2
大學高數極限問題？
10樓：孤島二人
你可以先自己來
預習課自本，學會總結，如果又不懂的問題，帶著問題去聽課這樣效果最好。
高數極限是高數中最為基礎的一章節。要多做並熟練掌握極限運算的典型方法。它包括重要極限公式2個、羅布塔法則、無窮小等價代換、非零極限因式邊做邊代換、無窮小與有界函式任是無窮小、分段函式的極限方法、抽象函式求極限等。
自己總結會更加的印象深刻。
11樓：修洋章春曉
因為x→1時，分子等於11.而分母→0+，所以極限趨於正無窮大
極限問題，大學高數
12樓：匿名使用者
因為重要極限是當x->0時，sinx/x->1
而題目中是δx->0時，2/δx->∞
高數，求極限問題，大學高數求極限問題？
數神 解答 這種題目以後再次碰到不要去計算，用眼睛觀察一眼得出極限為 我試了你的方法，約掉根號2x 1最後結果也得不到1啊，這裡的x是趨近於 不是趨近於0 我告訴你以後這種題目如何用肉眼觀察，這也是教材上的方法！形如 lim x a0x m a1x m 1 a2x m 2 amx 1 b0x n b...
高數極限證明問題，高數極限證明問題
暴血長空 證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x lnx在x趨於e時，有極限1證明 任意給定 0，要使 lnx 1 只須 lnx 1 1 ln...
高數極限題，高數極限習題
如圖，這是這道題的過程，希望可以幫助你 高數極限習題 等於說從第一個式子分子中括號裡面提出了個n的負阿爾法次方分母裡提出了個n的負貝塔次方 把提出來的東西單獨放在中括號外面 分子提出來的是n的 負阿爾法 貝塔加負阿爾法 次方分母提出來的是n的 負阿爾法 貝塔加負貝塔 次方這部分列到分式前面就是n的 ...