1樓：弈軒
如圖如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
2樓：匿名使用者
40. 若題目未錯，則
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/[x(1-cosx)]
= lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/(x^3/2)
= lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/
= lim(tanx+sinx)/x^3 = limtanx(1+cosx)/x^3
= lim2x/x^3 = ∞.
若題目為 lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]，則
lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]
= lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3/2)
= lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]/
= lim(tanx-sinx)/x^3 = limtanx(1-cosx)/x^3
= lim(x^3/2)/x^3 = 1/2.
高數等價代換求極限問題，謝謝！
3樓：匿名使用者
兩種做法犯的是同一個錯誤，求極限具有同時性，不能單獨求出一部分極限，除非是因子。
正確解法如下：
高數的等價替換問題，高等數學 等價無窮小替換問題
夜色 擾人眠 你說的應該是x 0的情況吧。因為x 2sin1 x的極限是0，所以可以替換。同理，xsinx的極限也是0，故根號 1 xsinx 1等價於 1 2 xsinx.注意去看看那幾個重要的等價。 小尛 加減法不能替換的 因為sinx x o x 3 如果分母是o x 3 階的那麼這個三階以上...
高數，關於等價無窮小的替換問題，高等數學 等價無窮小替換問題
段幹桂枝商冬 第一，能，因為是整體，可以進行替換 第二，不能，不能忽略了裡面和外面的x同時趨於0，若是先把裡面的換成e，成為e x，則表明你先把裡面的x趨於無窮而保持外面的x不變，再把外面的x趨於無窮，這樣是錯誤的。兩個x需要同時變化 焉合英葷乙 e x 1 x e ln e x 1 x e ln ...
高數，關於等價無窮小 的替換問題
兩個問題實際上是同一個問題。想等價替換，必須滿足條件 是以因子形式出項的量，注意，是相對整個表示式是以因子形式出現的，而不是單獨的一部分是因子形式的。比如第一題，1 cosx在第一部分中是因子，但相對整個表示式不是因子，因此不能等價替換。當然，如果寫成。lim 1 1 cosx lim 1 tanx...