1樓：匿名使用者
lim [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]
=lim [(1+tanx)-(1+sinx)][x√(1+sin²x)+x]/x[(1+sin²x)-1][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim (tanx-sinx)[√(1+0)+1]/xsin²x[√(1+0)+√(1+0)]
=lim sinx*(1-cosx)/(xsin²xcosx)
=lim (1-cosx)/(xsinxcosx)【x->0，sinx~x,1-cosx~x²/2,cosx~1】
=lim x²/(2x²)=1/2
2樓：櫛風沐雨
夾逼準則.
所有的分母都取為最大的一個或最小的一個,則σ(i/(n^2+n+i)＜(σi)/(n^2+n+1)＝(n(n+1)/2)/(n^2+n+1)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+n+1)＜1/2
σ(i/(n^2+n+i)＞(σi)/(n^2+n+n)＝(n(n+1)/2)/(n^2+2n)＝1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)
1/2×(n^2+n)/(n^2+2n)的極限是1/2所以由夾逼準則,lim(σ(i/(n^2+n+i))＝1/2
一道高數求極限題 50
3樓：江南煙雨歸塵
如果只有一個變數，可以的。多個變數不一定
4樓：匿名使用者
不是不行，而是在這裡，你犯規了，你用等價替換的時候，分子在趨近∞的時候，難道會停下來等你嗎？顯然是求極限不同步問題所導致的。所以正確的做法應該是取對數，然後利用對數除法法則去做。
取對數只是改變樣子，並沒有在求極限，所以可行。
一道高數求極限題目
5樓：匿名使用者
取對數，然後求極限
lim(x->+∞內)ln(x+√(1+x²))/x=lim(x->+∞)1/(x+√(1+x²))·[1+x/√(1+x²)]/1
=lim(x->+∞)1/√(1+x²)
=0所以
原式容=e^0=1
高數一道極限題，怎麼解，高數一道極限的題目，有圖求大神解答
天使的星辰 lim x 0 ln 1 f x sin2x 3 x 1 5 因為lim x 0 3 x 1 0 所以lim x 0 ln 1 f x sin2x 0則有lim x 0 f x sin2x 0,等價無窮小ln 1 x x,3 x 1 xln3 sin2x 2x 於是lim x 0 ln ...
高數題 有關極限 ，一道高數題求助極限題？
7 x 0 tanx x 1 3 x 3 2 15 x 5 o x 5 arctanx x 1 3 x 3 1 5 x 5 o x 5 tanx.arctanx x 1 3 x 3 2 15 x 5 o x 5 x 1 3 x 3 1 5 x 5 o x 5 x x 1 3 x 3 1 5 x 5 ...
關於一道求極限的題目，高數一道求極限的題目
1 當x 1，且x 1時，易知，此時有 lnx 0 ln 1 x 原極限是0 型。2 應用洛比達法則可知，以下各式的極限是相等的 子 ln 1 x 母 1 lnx 易知，這是 型，由羅比達法則，其極限等於下面式子的極限 子 1 1 x xln x ln x 母 1 xln x 1 x 1 x x 易...