1樓：匿名使用者
因為 limxn(n趨於無窮)=a
即對任意e>0,存在n>0，n>n時
|xn-a| 又因為||xn|-|a||≤|xn-a| 從而對剛才的e,及n,又 ||xn|-|a|| 由定義，得 lim(n趨於無窮)|xn|=|a| 反之未必成立 如xn=1,-1,1,-1,...... 2樓：愛我犬夜叉 ∵lim(xn)=a ∴對於任意的n，存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立而||xn|-|a||≤|xn-a|<ε 即對於任意的n，存在正整數n，使得當n>n時，||xn|-|a||<ε成立 ∴lim(|xn|)=|a| 反之，不成立 比如xn=(-1)^n lim(|xn|)=1 但是xn極限不存在 3樓：匿名使用者 lim | |x(n)|-|a| | <= lim |x(n)-a| = 0, 所以lim | |x(n)|-|a| | = 0 反之不成立，比如x(n)=(-1)^n 4樓：匿名使用者 前面成立是由於極限的保號性，xn和a同號絕對值後必等，反之xn可能趨於a或-a，不成立 5樓：糊塗也可以聰明 舉個反例即可a《0時不成立 一道需要取對數證明極限的題（數學分析）
10 6樓：最愛美好的自己 可以證明，γ(x+1)=x*γ(x)，γ(1)=1，因此γ(x+1)=x!(x是自然數)。因為伽馬函式在經典分析中具有重要的地位，所以對於任意的正數x，也就預設x! 的值由γ(x+1)來規定。下面是一篇文獻給出的有關伽馬函式的性質（但是沒有給出證明過程）：魏大寬. gamma函式的一階導數值公式[j]. 零陵師範高等專科學校學報, 1998(3):51-55. 簡單來講可以這麼理解： 以上式子是通過交換微分與積分的運算順序得到的。但是實際上微分運算和積分運算都是極限運算，兩個極限運算交換順序是有非常嚴格的條件的。 這個過程只提供一個膚淺的理解方式，嚴謹的證明過程請查詢有關的（英文）文獻或者數學分析的有關書籍。 1 數學歸納 對於x1顯然成立 假設對於n k成立，00因為xk 0,1 2xk 0xk 1 2xk 1 2 2xk 2 xk 1 2 2 xk 1 4 2 3 8 0 所以0無窮，得到方程 a a 1 2a 2a 2 0 a 0所以極限為0 西域牛仔王 1 顯然，若0 由於 x n 1 xn xn... lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x lim 1 tanx 1 sinx x 1 sin x x x 1 sin x 1 1 tanx 1 sinx lim tanx sinx 1 0 1 xsin x 1 0 1 0 lim sinx 1 cosx xsin xcosx li... 證 設a p1 1 p2 2 pk k 質因數分解,p1,p2,pk為素數,1,2,k為非負整數 對於a的因子pi p1 i1 p2 i2 pk ik 0 ij j,ij為整數,j 1,2,k 其因子個數ri i1 1 i2 1 ik 1 i 1 n ri i 1 n i1 1 i2 1 ik 1 ...一道求關於數列和極限的題，一道關於數列極限的題。
一道高數求極限，一道高數求極限題
一道簡單的級數證明題，一道簡單的級數證明題 10