1樓:木有暱稱
ab=ac,ad=ae,∠bac公共
所以△bae全等於△cad
所以∠abe=∠acd
又因為ab=ac
所以∠abc=∠acb
所以∠obc=∠ocb
所以bo=co
因為ab=ac ao公共
所以△aob全等於△aoc
所以∠bao=∠cao
因為ab=ac
所以三線合一,ao⊥bc
2樓:匿名使用者
小妹妹,樓上都走繞路了。姐姐給你個簡單的辦法!其實不用證那麼多全等的。
先利用「邊角邊」證明出三角形bae全等於三角形cad,然後立刻就得三角形odb和三角形oec的面積相等。又db=ec,那麼這兩個三角形這兩條邊上的高,即o到ab、ac的距離相等,從而ao平分角bac,那麼根據三線合一就得到結論咯!小妹妹你說是不是?
我們在做題的時候要把思路開啟,不要看到三角形就只知道全等,有時候注意面積關係更簡單!這樣你的證明思路會讓別人眼前一亮!加油吧!呵呵。
3樓:公子小白
延長ao交bc與f點。
∵ab=ac,ad=ae,且∠bae=∠cad∴△abe≌△acd
∴∠oba=∠oca
∵ao是共邊,ab=ac
∴△aob≌△aoc
∴∠oab=∠oac
∴af是△abc的角平分線,
∵△abc是等邊三角形
∴af⊥bc
∴ao⊥bc
4樓:沐之睦芮欣
解:三角形acd的面積s=1/2*ac*od=1/2*cd*aeod=ae
所以ac=cd
又abcd是菱形,
所以ad=cd=ac
所以三角形acd是等邊三角形
所以角cae=30度
5樓:文代桃汗可
三角形abc被分成四個小三角形,其中有三個三角形,用邊角邊證明全等,則de=ef=df,所以,def為等邊三角形
6樓:檀夏菡第元
證∵三角形abc是等邊三角形,d
ef在ab
bcac邊上,且ad=be=cf
∴角a=角b=角c,ab=bc=ac即ad=be,af=ac-cf∴ad=b=角c 推出△adf≌△bed≌△cfe所以de=df=ef即三角形def
7樓:迮又柔諸思
證明:∵ae平分∠cab,根據角平分線定理∴ce/be
=ac/ab
(1)而fh//ab,
∴hb/be=af/ae
(2)∵∠acd=90°-∠dcb=∠b
又∠cae=∠bae
∴△acf∽△abe
∴af/ae=ac/ab
(3)(1)(2)(3)三個式子聯立,就得到ce/be=ac/ab=af/ae=hb/be∴ce=hb
8樓:勾貞焉微
利用全等三角形對應邊相等,證明邊相等,再證明是等邊3角形,注全等,是證邊角邊
9樓:顏白似悅
不是有個定理的嘛,兩個三角形如果兩個邊和一個角相等,這兩個三角形就全等嗎?
以a、b、c為頂點的三個小三角形就是全等的,所以de
efdf三條邊就是相等的,所以它們圍成的三角形就是等邊三角形了
10樓:許鶯義方
三角形dbe與三角形fad與ecf全等(sas)所以角fde等於角daf等於六十度,角dfe和角def度數的證明都是如此,均得六十度,三個角都是六十,所以三角形def是等邊三角形。
11樓:墨澄邈馮曼
給你個敘述的過程:∠a=∠b=∠c又ad=be=cf且由於△abc是等角三角形,易知,fa=db=ec,則,有sas可知,△adf≌△bed≌△cfe所以,就有df=ed=fe,證得,△def為正三角形
12樓:頓谷佼夜卉
由於菱形的對角線互相垂直平分,所以在
rtace和rtdco中,
ace=dco
、ae=do,得
rtace≌dco,
所以ac=de=ad,
於是得ace=60度,
所以cae=90度-60度=30度.
13樓:鄔瀅剛承恩
∵ae=od
且od⊥ac
三角形acd面積=ac*oc/2=cd*ae/2∴cd=ac=ad
所以三角形acd是等邊三角形
∠acd=60°
ae是高,也是角平分線,所以∠cae=∠acd/2=30°
14樓:鄧蕊珠揭玉
證明:因為∠acb=90°,cd⊥ab於d,則同角的餘角相等,即∠bcd的兩個餘角∠acf=∠b
又ae平分∠cab,則∠caf=∠baf,所以:∠acf+∠caf=∠b+∠baf,
可得三角形的兩個外角相等:∠cfe=∠cef,則等角對等邊:ce=cf,(1)
過點f作fm∥bc交ab於點m,則∠amf=∠b=∠acf,又∠caf=∠baf,af=af
所以△acf≌△amf(aas),得:cf=fm,(2)
又fh∥ab,則四邊形fmbh是平行四邊形,得:fm=bh,(3)
由上述(1)(2)(3)等量代換可得:ce=bh
15樓:欒志國清曉
由題意可知,ab=bc=ca,又因為ad=be=cf,所以db=be=ec=cf=fa=ad,三角形dbe,三角形ecf,三角形fad分別是等邊三角形,所以de=ef=fd,所以三角形def為等邊三角形!
一道數學幾何證明題(關於正方形)
16樓:史雲德獨未
延長bc、an交於e。
dn=cn,角dna=角cne,角adc=角dce=90。所以三角形adn全等於三角形cne。
ce=ad=dc,則me=cm+ce=cm+cd=am,三角形ame為等腰三角形。所以角man=角men。
由ad平行於be,則角dan=角men。得角man=角dan,所以an平分∠dam
問一道初三數學幾何證明題,超級難 20
17樓:匿名使用者
解答如下:作gm⊥ab,垂足為m,再dh⊥ae交ab於h,連結gh、eh,1、證明:ah=bf=gm=eh,
2、證明: 3、證明:mb=gf,hm=ge, 由de=da=ab可以證明dg=fg+bf 18樓:匿名使用者 如圖,你看看 還有一種方法 一道初三數學幾何證明題 19樓: (1)gf,ef,ga之間的關係是:ag的平方=ef的平方+gf的平方。 證明:連ac. 由題意知:ae=ec=1/2bc, 所以ac垂直於ab . 因為ad//bc 所以 角dac=角acb 因為ad=dc, 所以 角dac=角dca 所以 角acb=角dca 又因為ec=ea, 所以 角acb=角eac 所以 角dca=角eac 所以 dc//ae 因為ad//dc 所以四邊形aecd是平行四邊形。 又ad=dc 所以平行四邊形aecd又是菱形。 所以 ac垂直於de. 因為af垂直於de, 所以點f在ac上且是de的中點。de//ab. 所以 四邊形abec也是平行四邊形,其對角線互相平分, 所以 點g是等邊三角形aed的重心,連ge, 則ge=ag. 在直角三角形gef中,由勾股定理右得: ge的平方=gf的平方+ef的平方 所以 ga 的平方=gf的平方+ef的平方。(2) 初中數學幾何證明題技巧 20樓:江蘇知嘛 1. 弄清題意 2.根據題意,畫出圖形。 3. 根據題意與圖形,用數學的語言與符號寫出已知和求證。 4. 分析已知、求證與圖形,探索證明的思路。 (1)正向思維。對於一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這裡就不詳細講述了。 (2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,即從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬解題思路。 (3)正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析。 5.根據證明的思路,用數學的語言與符號寫出證明的過程。 6. 檢查證明的過程,看看是否合理、正確 。 21樓:匿名使用者 我數學基礎知識紮實,就是不會做幾何題 一道初中數學題。(幾何證明題) 22樓:仙grass_he碧 在bc的中點時 可以從結論出發 若cdef是平行四邊形,且∠def=30,所以∠fce=30 因為ed平行於fc 所以∠edb=30 因為等邊△ade 所以∠ade=60 所以∠adb=90 等腰三角形三線合一 所以點d應在bc的中點上 23樓:翦澎徭梅風 設am為三角形中線,延長am至點p,使mp=am,連結bp、cp、dp、ep ∴ab+ac=ab+bp ad+ae=ad+dp 只須證明△abp中,ab+bp>ad+dp我想這步證明你們可能學過 24樓:向軼勾飛燕 從e做垂線,交ab於m點 設bc長為a 根據題目中的60度、30度、90度,可以計算出ad=em=根號3*a 又角afd=角efm 角emf=角daf=90度 所以三角形adf與三角形emf相等 所以ef=fd 25樓:祁日答涵桃 考慮了一下,還是無從下手,總感覺條件不足,是不是題有問題?題目要是沒有問題的話,那就是我個人水平問題了,呵呵。 26樓:匿名使用者 當d為bc中點時,即可。很好證 27樓:匿名使用者 過程記不住了,但答案好像是db=2dc 28樓:匿名使用者 角def=30,則d為bc的中點,因為cd=bf,可證 三角形bfc和三角形cda全等,f也為ab的中點,下面證明四邊形cdef為平行四邊形即可。cf=ad,ad=ed,則cf=ed ad與bc垂直,角ade為60,則角edb=30,ed//cf,則四邊形cdef為平行四邊形,得證 一道初三數學幾何證明題 29樓:匿名使用者 靠……沒看見等腰直角這個條件!!!! 30樓:匿名使用者 從f往bc做垂線, 之後fh=ab/根號2 bf=bc=根號2ab bf=2fh 可以推匯出30° 之後相信你該回了吧 31樓:全盼芙儲碩 第1問,因為∠bam=180 又因為∠bad=∠dac ∠cae=∠eam 所以∠dac+∠cae=1/2∠bam=90,又因為∠adc=∠aec=90,所以四邊形adce為矩形 第2問,當∠b=∠acd=45 因為如果是∠b=∠acd=45 那麼ad=dc 又因為四邊形adce為矩形,所以矩形 adce是正方形 32樓:樑浩堂之 很簡單啊 ]]因為cd=dc' ce=ec' 而c'又在 ad上]] 有ce=cd 所以是菱形 33樓:旅玉前水 ∵cd=dc』 ce=e cc'在ad上 所以ce=cd 34樓:暢騫劍鴻 因為ab=ac ad垂直bc 所以ad為角bac的角平分線 所以角bad=角dac 因為ae為角cam的角平分線 所以角cae=角eam 所以角dae=90度 因為角adc=角aec=90度 所以角bce也為90度 所以四邊形adce為矩形 要adce為正方形 則ad=dc 則三角形要為直角等腰三角形 35樓: 因為是將紙片沿著過點d的直線摺疊,c』d平行於ec,所以四邊形cdc』e四平行四邊形,又因為是摺疊,cd=c』d,所以四邊形cdc』e是菱形 當d為bc的中點時結論成立 因為三角形abc是等邊三角形,所以ac bc,角b 角acb,又cd bf 所以三角形acd全等三角形cbf 所以ad cf 因為三角形ade為等邊三角形 所以ed cf 因為d為中點,所以ad垂直bc,ad是角abc角平分線,同理得知cf是角acb角平分線 由角ade ... 分析 本題運用平移變換過m點分別作與ba cd的平行線,將 a d順序移至 mef mfe的位置,從而將問題集中到三角形中解決。證明 過m作me ab交ad於e,作mf cd交ad於f,則 1 a,2 d,又 bc ad,四邊形aemb和mfdc都是平行四邊形 ae bm,df cm 又 a d 9... 因為,acb bde 90 cf ae所以四邊形aefc為平行四邊形 ef ac 又因為de垂直平分bc be ae cf 四邊形becf是平行四邊形 de垂直平分平行四邊形的對角線bc 四邊形becf是菱形 a 45 時,四邊形becf是正方形 根據以上的已知條件和推論得知 浪漫桃花源 解 由已知...一道初中數學題。(幾何證明題),幫忙解答一道初中數學幾何證明題
一道數學幾何題
一道複雜的數學幾何題,超難的一道數學幾何題。