1樓：泰紅鑲
a(n+1)-an=(2/3)^(n-1)an-a(n-1)=(2/3)^(n-2)a(n-1)-a(n-2)=(3/2)^(n-2)a2-a1=(2/3)^0
上式全部相加。
an=a1+(2/3)^0+..2/3)^(n-2)=1+[1-(2/3)]^n-1)]/1-2/3)=4-3*(2/3)^(n-1)
當n=1時，a1也滿足上式。
因此an=4-3*(2/3)^(n-1)
2樓：匿名使用者
注意到a(n+1)-an=(2/3)^(n-1)=(3)(2/3)^n-(-3)(2/3)^(n-1)
兩邊對n從1到n-1求和得。
n≥2時。an-a1=(-3)(2/3)^(n-1)-(3)(2/3)^0
即an=a1+3-3*(2/3)^(n-1)
3樓：波波學者
a1是多少？得an-a1=2/3的0次方+2/3的1次方+``2/3的（n-2）次方。
一道數列題啊~
4樓：匿名使用者
解：∵二次函式f(x)＝x^2－ax＋a(a＞0，x∈r)有且只有一個零點。
即方程x^2－ax＋a＝0有且只有一個解。
∴δ＝a)^2－4a＝0
解得a＝4或a＝0(捨去)
∴f(x)＝x^2－4x＋4
∵數列前n項和sn＝f(n)
∴sn＝n^2－4n＋4
當n≥2時，an＝sn－s(n－1)＝2n－5
當n＝1時，a1＝s1＝1^2－4×1＋4＝1
∴an＝{1 (n＝1)
{2n－5 (n≥2)
用錯位相減法求數列前n項和。
tn＝(1/3)＋[1)/(3^2)]＋1/(3^3)]＋3/(3^4)]＋2n－7)/(3^(n－1))]2n－5)/(3^n)]
∴1/3tn＝[1/(3^2)]＋1)/(3^3)]＋1/(3^4)]＋3/(3^5)]＋2n－7)/(3^n)]＋2n－5)/(3^(n＋1))]
①－②得：2/3tn＝(1/3)－[2/(3^2)]＋2[(1/3^3)＋(1/3^4)＋…1/3^n)]－2n－5)/(3^(n＋1) )
∴tn＝1/3－[(n－1)/(3^n)]
幾道數列題大神們幫一下？
5樓：緣青瞳
累加裂項後累加。
移項後累乘。
移項後累乘。
累加不懂追問。
請問這道數列題怎麼做？
6樓：麗婭山大
由題可知：數列1，3，6，10，15
所以a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，a5=15得到規律：a1=1
a2=a1+2=1+2=3
a3=a2+3=1+2+3=6
a4=a3+4=1+2+3+4=10
a5=a4＋5=1+2+3+4+5=15
所以。a200=1+2+3+4+5+..197+198+199+200
由此a4+a200=10+20100=20110
數列一道題（高手進來） 20
7樓：匿名使用者
1全部s8=s4+(a5+a6+a7+a8),a5=a1*q^4,a6=a2*q^4,a7=a3*q^4,a8=a4*q^4,因此，a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)*q^4=s4*q^4,有s8=s4+s4*q^4=s4(1+q^4),s8=17,s4=1,那麼1+q^4=17,q^4=16,q=2或-2,s4=a1+a2+a3+a4=a1*(1+q+q^2+q^3),q=2時，1+q+q^2+q^3=1+2+4+8=15,a1=1/15,an=2^n/30,q=-2時，1+q+q^2+q^3=1-2+4-8=-5,a1=-1/5,an=(-2)^n/10.
8樓：匿名使用者
sn=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^ns4=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^4=1(1式)s8=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^8=17(2式)(2式)/(1式)=[a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^8]/[a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n]
=(1-q^8)/(1-q^4)=1+q^4=17得到q=正負2q=2代入(1式)得a1=1/15
an=a1*q^(n-1)=(1/15)*2^(n-1)=2^n/30
q=-2代入(2式)得a1=-1/5
an=a1*q^(n-1)=(1/5)*(2)^(n-1)=(2)^n/10
9樓：網友
誒我朝 ，真他孃的厲害。
一道數列題
s1 1，s2 3 2，sn s n 2 3 1 2 n 1 n 3 a 1 1，a 2 5 2 a n a n 1 3 1 2 n 1 a n 1 a n 2 3 1 2 n 2 a n 2 a n 3 3 1 2 n 3 a 3 a 2 3 1 2 2 以上從第二行開始隔行兩邊乘以 1 並相加，...
一道高中數列題1 1 16 ，一道高中數列題 1 1 4 1 9 1 16 1 N 2 數列求和。
2 6 這個求和問題被稱為巴塞爾問題，1644年 清軍入關那一年 由義大利數學家蒙哥利提出，1735年 雍正逝世 乾隆登基那一年 由神一樣的尤拉首先解決。這個等式的證明方法挺多的，詳參http www. 溥樂禕 1 1 4 1 9.1 n 2 1 1 2 2 1 3 3 1 n n 1 1 1 2 ...
一道數列題，謝謝啊，一道高中數列題，各路高人幫幫忙啊 謝謝誒
解答 設等差數列的首項 a，公比 q，則a1 a，a2 a da，3 a 2d，a2010 a 2009d，s1 a，s2010 2010a 2010 2009d，s2010 s1 2009a 1005 2009d 2009 a 1005d 1，a 1005d 1 2009，而s2011 s2010...