1樓：墨汁諾
1、如果代入後，得到一個具體的數字，就是極限；
2、如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在；
3、如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別。
例如；l =lim(n->∞)∑(i:1->n) [ ( sin(iπbai/n))/(n+1) ]
s = sin(π/n) + sin(2π/n)+...+ sin(nπ/n)
2cos(π/n) . s = 2sin(π/n).cos(π/n) + 2sin(2π/n).cos(π/n)+...+ 2sin(nπ/n).cos(π/n)
= [sin(2π/n)+sin0] +[sin(2π/n)+sin(π/n)]+...+[sin((n+1)π/n)+sin((n-1)π/n)]
= sin0 + sin((n+1)π/n)+ 2s -sin(π/n) - sin(nπ/n)
2(cos(π/n)+1)s = sin((n+1)π/n) -sin(π/n)
= 2cos[(n+2)π/(2n)]sin(π/2)
=2cos[(n+2)π/(2n)]
=2cos(π/2+π/n)
s =cos(π/2+π/n) / (cos(π/n)+1)
l =lim(n->∞)∑(i:1->n) [ ( sin(iπ/n))/(n+1) ]
= lim(n->∞) s/(n+1)
= lim(n->∞) cos(π/2+π/n) / [(n+1)(cos(π/n)+1)]=0
2樓：虛空
第一個極限顯然為0，嚴格證明用定義ξ-δ語言，第二個是無窮小量乘有界量，極限也為0
高數數列極限的問題，如圖，高數 數列極限問題 題如下圖？
忘我之魚 是一個任意給定的正數 可以任意小，只要是正數就行 所以 未必一定要取1 2,取1 3 1 4等都可以，只要小於1就行，這是為了為後面的反證法作鋪墊，後面假設它收斂，結果得出數列通項的兩個可能的取值1和 1不可能同時在由上述給出的 所定義的收斂的定義域內，所以假設不成立，即不收斂，即發散。 ...
求數列極限，總結求函式（數列）極限的方法
i 1,n i 1 1 2 n 1 n qy i 1 由於 1 2 n 1,設 1，2，n 1 0,n 1,得 i 1,n i 1 n 1 qy i 1 上式右邊的第n 1和第n項分別是 n n qy n 和。n 1 n qy n 1 第n 1和第n項的比值是 n qy n 1 1 qy 1 qy ...
一道求關於數列和極限的題，一道關於數列極限的題。
1 數學歸納 對於x1顯然成立 假設對於n k成立，00因為xk 0,1 2xk 0xk 1 2xk 1 2 2xk 2 xk 1 2 2 xk 1 4 2 3 8 0 所以0無窮，得到方程 a a 1 2a 2a 2 0 a 0所以極限為0 西域牛仔王 1 顯然，若0 由於 x n 1 xn xn...