1樓：匿名使用者
無論離得多麼近，永遠都是可望而不可及。這就是極限的精髓。
2樓：匿名使用者
微積分是一個類似悖論得架構，不像代數學，微積分的概念從分析上構建底層定義的時候是蛇吞尾的結構，比如你講的實分析中的極限定義兩者之差小於無窮小，無窮小本身就是極限定義推出來的，微積分的理論完備性是大多數人承認實數的完備性的結果，所以你應該去看看實數的完備性，如果你理解和接受了，那你也就接受了這個定義
其實你要是瞭解過微積分的歷史的話，牛頓和萊布尼茲以及他們之後一段時間的牛人就是按現在的極限定義去處理問題，只是他們並沒有把極限明確表達成現在的樣子，所以現在很多所謂的大師說萊布尼茲那個時代的人並不能正確的理解極限。。哈哈，這幫大師專家純忽悠，如果我第一段話你以後能看懂的話，你就知道現在的這個極限定義並不是讓你去理解極限的，這個定義只是定價於收斂原理，就是你按這個定義去運算，如果滿足，那保證函式收斂，這個定義本身就隱含了一個實數域上的分化，就是定義本身去定義本身，實際上你要是想去理解極限，並不是用這個定義本身，你想啊，萊布尼茲他們都不曾去給極限一個明確的定義，更好的理解的話，其實得跳出微積分，用數學得其他分支得知識去理解更好。
如何理解極限定義
3樓：為誰為誰為
可定義某一個數列的收斂：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得
對定義的理解：
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
注意幾何意義中：
1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有n個（有限個）點；2、所有其他的點
4樓：angela韓雪倩
大n表示一個坎兒，xn表示按一個規律計算出來的x值，第1個x記為x1、第2個x記為x2、第n個x記為xn，這裡面的1、2、3……n都是正整數，
不管ε多小，當n>n，越過了這個坎兒以後，所有的x值減去a，都小於那個ε，這樣就認為x收斂於a
5樓：柿子的丫頭
1.是指無限趨近於一個固定的數值。
2.數學名詞。在高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限.
學習微積分學，首要的一步就是要理解到，“極限”引入的必要性：因為，代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理“無限”的概念。所以為了要利用代數處理代表無限的量，於是精心構造了“極限”的概念。
在“極限”的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用一個數除以0的麻煩，而引入了一個過程任意小量。
就是說，除數不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在δ的區間內，都小於該任意小量，我們就說他的極限為該數——你可以認為這是投機取巧，但是，他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。
數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。
函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當
|x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。
擴充套件資料
數列極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...）
3.夾逼定理
4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
6樓：demon陌
n是根據你的ε ，而假定存在的某一個數.在不等式中體現在只需要比n大的n這些xn成立，比n小的不作要求．
比如：序列：1/n
極限是0
如果取：ε ＝1／10
則n取10
擴充套件資料：
“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等於a，但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。
此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值a叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
如：（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
性質1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
7樓：彩票就是買房錢
|xn-a|，e是任意的且大於0（e是任意的且大於0已知）等價於|xn-a|《很小的值，|xn-a|越小滿足的xn就越少。此時n的範圍在縮小，在n>n（已知）的縮小方式中，只能通過增大n的方式。很小的值不斷變小，都對應一個很大的n，很小的值小到一定程度，很大的n也大到一定程度，這個大非常非常大可以認為無窮大，此時n可以認為趨於無窮大。
1，想要任意e>0，有|xn-a|0,當n>n的條件下，必然對應著n趨於無窮大
2 任意e>0，有|xn-a| 8樓：匿名使用者 場景:中秋節，大a帶著小a爬青城後山，從山下的客棧出發 小a:表哥，青城山是不是修仙的地方哇 大a:修仙遊戲**看多了吧，別磨磨唧唧了，趕緊出發吧 小a:表哥等等我 半個小時後 小a:表哥，這山到底多高呀，我們爬了山百分之多少了哇？需要爬幾個小時呀 大a:還早吧，反正是來玩的，看看風景吧 一個小時後 小a:表哥你走慢點行不行，好累啊，我們是不是快到了 大a:行吧，我們走到前面的亭子歇一會兒，叫你平時鍛鍊身體不信，這麼一會兒就不行了！我也沒有來過，不知道我們的進度多少了，看前面的小朋友都比你快！ 小a:終於可以緩一口氣了，這山是不是沒有山頂啊？ 大a:廢話，沒山頂誰還來爬山！ 小a:那如何能夠說明這山是有頂峰的？ 大a:你不是剛大一，學過高數吧？這玩意兒跟極限是如出一轍的 小a:表哥。爬個山還要學高數，至於嗎？ (心想:其實我第一章就沒學懂，只會用，那麼晦澀的定義，寫這書的人真是有毛病) 大a:看樣子你是沒學懂極限的定義，如果山有頂峰，我們可不可以理解成存在極限呢？ 小a:這好理解嘛，如果山存在頂峰，說明它的高度是確定的，山高的數值就確定，當然也可以認為存在極限，不過這怎麼可以跟極限的定義聯絡上呢？ 大a:那你回顧一下極限定義是如何敘述的？ 小a:(心想:臥槽，還好剛學背過概念) 存在一個x0，對於任意的x>x0時，存在一個ε>0，使得|f(x)-l|<ε，那麼f(x))極限為l 大a:不錯嘛，大致沒記錯，仔細看看跟爬山有什麼相似之處 小a似懂非懂的想了想，一臉懵逼，說道:不知道呢？不帶這麼虐我的 大a:哈哈，所以說剛才的概念肯定是背住的，其實很好理解，你想為什麼概念裡會說存在一個x0？ 小a:這不是定義嘛，我怎麼知道學數學的怪咖為何這樣寫的 大a:其實x0就是起點，我們不管去哪兒都有一個起點對吧，在這個情景中，x0就是我們出發的客棧的位置 小a:那幹嘛要有起點呀？我們爬山不關心起點在哪兒啊 大a:你說的沒錯，我們爬山確實不用關心起點在**，但是對於嚴謹的數學來說，不給起點，誰知道你何時何地出發的，沒辦法給出嚴謹的定義。我再舉個栗子，你高中自學易語言的時候變數幹嘛要初始化才能用 小a:不給初始化，計算機真的不知道它是什麼東西，也就沒法執行了 大a:對嘛，所有的程式語言都是這樣，所以計算機才會給出一個預設值，假如你不初始化，它用預設值給你初始化。扯得有點遠了，不管是 9樓：a你好蘇 這是數學流氓玩的文字遊戲！ 10樓：匿名使用者 怎麼直觀理解“無限接近”呢？給出任意一個正值epsilon>0，數列“接近”某個值的程度總能比這個epsilon更小，那也就是無限接近了。 你有**不太理解，可以幫你解釋。 11樓：匿名使用者 通俗點說,極限就是 當n無限增大時,an無限接近某個常數a 也就是n足夠大時,|an-a|可以任意小,小於我給定的正數e也就是當n大於某個正整數n時,|an-a|可以小於給定的正數e即:對於任意e>0,存在正整數n,當n>n時,|an-a| 12樓：匿名使用者 n就是根據e求出的一個數啊 極限定義的理解
100 13樓：匿名使用者 從某一項開始，其後所有項距離a小於正數e 比如數列0.5^n，其極限為0， 任意給定正數0.5^m，當n＞m時，總有第n項小於正數0.5^m 騎著蝸牛當房車 說明你們兩個缺乏溝通，夫妻之間要多溝通，互相體諒，互相理解。感情才會越來越好，就怕兩個人在一起不好好溝通。將來感情會越來越差。還是兩個試著好好溝通溝通，兩個人不要這間不要有矛盾就好了。 北京對接服務中心老周 可能是缺乏共同語言吧，學歷上有差距，溝通上有差距。夫妻之間總有一個要讓步的，... 1 父母小時候也沒有被理解過，所以沒有感受力，沒有同理心。也就是，父母傳承了，原生家庭的教育方式。2 父母有父母的經歷和想法，他們會很自然地認為，自己有經驗，說的話就是對的。因為缺乏同理心，他們自然就不會站在孩子的角度去看問題。3 你認為說清楚，說明白了，其實，也是站在自己的角度跟父母溝通，彼此都有... 這主要就是因為牛排在我們中國的時候，一直都是用奇數來判斷的，所以八分熟是不屬於奇數的。就是因為牛排在進入中國之後，人們喜歡用激素來代替原來的英文，所以只有357和全熟。因為他們覺得吃起來沒有任何的口感，特別的老硬，吃起來也沒有他們的味道了，所以不會去選擇。牛排，憑什麼不能點八分熟？事實上，在外國人眼...夫妻之間相處好累，互不理解，夫妻之間，不能理解，好累哦，十年了，該怎麼辦？
為什麼父母不能理解孩子？為什麼父母不理解孩子呢？
中國吃貨不理解，為什麼西方的牛排不能點八分熟呢？