1樓：匿名使用者
設f:(a,+∞)→r是一個一元實值函式,a∈r.如果對於任意給定的ε＞0,存在正數x,使得對於適合不等式x＞x的一切x,所對應的函式值f(x)都滿足不等式.
│f(x)-a│xo=a,h(x)—>xo=a,那麼,f(x)極限存在,且等於a不但能證明極限存在,還可以求極限,主要用放縮法.單調有界準則：單調增加（減少）有上（下)界的數列必定收斂.
在運用它們去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點.一是先要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值.二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式,並且要滿足極限是趨於同一方向,從而證明或求得函式的極限值.
函式極限的方法①利用函式連續性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接將趨向值帶出函式自變數中,此時要要求分母不能為0）②恆等變形當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,可以通過下面幾個小方法解決：第一：
因式分解,通過約分使分母不會為零.第二：若分母出現根號,可以配一個因子是根號去除.
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的,如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方.（通常會用到這個定理：
無窮大的倒數為無窮小）當然還會有其他的變形方式,需要通過練習來熟練.③通過已知極限
2樓：茆玉巧盧女
對於某一個點的極限存不存在
只要判斷他左極限是不是等於右極限時
（趨向無窮大是極限不存在的，）
函式的極限怎麼求啊？我是大一新生，完全看不懂啊！！！！！！！比如什麼叫極限是否存在與函式值無關，那
3樓：的大嚇是我
極限可以說是數
bai學分析du
的基礎，對於高等zhi數學的整體學習理dao解都是十版
分重要的。因此這一塊權的內容一定要好好掌握。對於這一方面的內容給你以下幾點建議方便理解：
1>掌握好ε-δ（或者數列相關的ε-n）語言，這是極限的定義，可以多根據課本上的例題加以理解，多做一些題目，要嚴格卡定義來處理。
在這裡針對你的問題給出如下的例子加以理解：
函式極限和連續性有什麼關係連續是否一定
4樓：輕靈觸動
是，函式在copy
某點存在極限bai，只要左右極限存在且du相等，而與該點是否zhi
有定義無關。函式在dao某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
函式極限可以分成
而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。
以的極限為例，f(x) 在點
以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數
使得當x滿足不等式時
對應的函式值f(x)都滿足不等式：
那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。時的極限。
問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。2023年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。如函式極限的唯一性。
5樓：假面
是，函式在某點存在極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是否有定義無關內。函式在某點連續，則要求
容左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式 的極限值。
6樓：小周子
最大的區別在於函式在某
點有定義否。
函式在某點存在內極限，只要左右極限存在且相等，而與該點是容否有定義無關。
函式在某點連續，則要求左右極限存在且相等，且都等於該點的函式值。換言之，該點必須有定義，且函式值等於左右極限值。
7樓：楊洸
連續是否一定......一定什麼？後面怎麼也找不到
極限值等於函式值是什麼意思，能解釋詳細點嗎， 25
8樓：demon陌
對於連續函式定義域內的點來說，極限值就是它的函式值；反之，函式值就是它的極限值。
函式在一點有極限與這點是否有定義無關.但是函式在這點的鄰域一定要有定義；一般地，函式在一點有極限，是指函式在這點存在雙側極限,且相等，只有區間端點，是單側極限。
9樓：匿名使用者
就是它們兩個是等量的
10樓：鯤鵬與寒冰鱗
你能詳細點嗎？比如說，，，，
若函式f(x)在某點x0極限存在，f(x)在x0點的函式值是否存在
11樓：匿名使用者
選c 這一點的 極限值跟這一點的函式值之間沒有任何關係。除非加了其它條件。
12樓：數學好玩啊
c極限考慮的是點x的去心領域u0(x,δ）的情況，與f(x0)的函式值無關
13樓：黃樓夢
極限值與函式值是否存在沒有關係。不存在函式值的也可能有極限。c。
函式極限和它絕對值極限的關係，函式極限與數列極限的關係
荸羶 關係如下 如果lim f x 0，根據極限定義，對任何e 0，存在k使得對任意x k,0 e0存在實數k使得對任意x k,f x lim f x 0,逆反命題為lim f x 不等於0，則limf x 不等於0，原命題獲證。如果是其他數值則不一定。比如lim f x 3,則limf x 可能是...
函式極限與數列極限的區別何在
司徒長青釋姬 這個不是定義是定理，書上不是有證明嘛，把函式極限與數列極限的定義結合起來了，事實上就是函式極限的 子列性質 形式上，數列是函式的一種特例，即自變數為正整數的函式。那麼，數列極限在形式上也就是一種特殊的函式極限。但是，這兩者是有本質區別的。首先，數列表達的是離散量，而函式表達的是連續量，...
極限不存在哪些情況，函式極限不存在有哪幾種情況？
情況1 左右極限不相等。情況2 極限為無窮。極限某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 的過程。極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性 導數 為0得到極大值 以及定積分等等都是藉...