1樓：house安藝軒
第一個。不一定。有這樣的反例無窮個無窮小之積不是無窮小，但暫時不記得了。
第二個。微分學的根本任務在於線性近似，並且誤差可以達到任意小。
而中值定理就是給出了估計誤差的明顯表示式。
泰勒公式是在此基礎上加深了認識，不僅用線性函式去逼近，而用多項式函式去逼近足夠光滑的函式，同樣的，餘項就是給出了誤差的精確表示式。
按照這樣的思想，就是在估計誤差的時候利用中值定理和泰勒公式。
當然這個估計不單單是書上給出的估計數值誤差的簡單例子。具體需要自己體會。
如果從做題的角度呢，閉區間連續，開區間可導，那就考慮中值定律。
有高階可導，就考慮泰勒公式，並注意在特殊點處。
其他的，像函式值的差值就可以考慮用中值定律估計，還有像證明恆等式，不等式的時候會用到比較多。這個多做點題，積累下就好了。
數學分析問題 50
2樓：兔斯基
定義法如下，也可以按照兩邊夾定理理解如下，望採納
數學分析問題
3樓：
f(x)=∫e^(xy²)dy （積分範圍[1,x²]）
令t=(√x)y，則dy=dt/√x，積分範圍變成[x^(1/2),x^(5/2)]
f(x)=1/√x*∫e^(t²)dt （積分範圍[x^(1/2),x^(5/2)]）
所以f'(x)
=-1/2*x^(-3/2)*∫e^(t²)dt+5/2*x*e^(x^5)-1/(2x)*e^x （積分範圍[x^(1/2),x^(5/2)]）
再令y=t/√x，則
f'(x)
=-1/(2x)*∫e^(xy²)dt+5/2*x*e^(x^5)-1/(2x)*e^x （積分範圍[1,x²]）
非要說公式的話
∫h(y)dy （積分範圍[g(x),f(x)]）
上式的導數為
h(f(x))*f'(x)-h(g(x))*g'(x)
數學分析問題
4樓：圍觀群眾
我覺得是錯的這個答案=-=
sin(x)^2的導數是2sinxcosx 所以sinxcosx可以當做sin(x)^2的導數和dx相乘變成d(sin(x)^2)然後因為常數的導數為0
所以d(sin(x)^2)=d(sin(x)^2-1/2)的數值一樣
所以那個d(sin(x)^2-1/2)就是前面的sinxcosx化過來的
所以我們只要看根號內的東西相等不就可以了
sin^4+cos^4化簡應該是1-(sin(2x)^2)/2 怎麼莫名奇妙的次數變少了
三角函式求導以後次數應該不變的如果是整數次的話
我覺得你把sin^4 +cos^4化簡成2sin^4-2sin^2+1 外邊還是d(sin^2)這樣就化成了相同的積分物件 把積分割槽間換成[0,1](因為[0,π/2]上sin^2對應[0,1])這樣你再做就能解決了
根號裡面的東西要先湊一個平方項和常數項的和這樣能化成已知的y=根號下x^2+a^2的樣子
數學分析的一些問題
5樓：匿名使用者
仔細看旁邊的圖，有助於你理解這個問題。
從圖中可以看到，（x,y）在陰影部
版分時，函式值取權1；在其他部分時，函式值取0；
沿著直線趨於（0,0）時，動點軌跡一直處於陰影部分，所以函式極限為0；
沿著拋物線趨於（0,0）時，分情況，若拋物線在陰影部分，則函式極限為0；反之，則為1。也就是題中所給條件k大於0小於1時，極限為1。
數學分析的瑕點問題 50
6樓：匿名使用者
瑕點是在廣copy
義積分（也稱作反常積分）中提到的.廣義積分有兩種,一種是有限區間上的無界函式的廣義積分,另一種是無窮限的廣義積分（積分限中至少有一個是無窮大）.此處的瑕積分屬於第一種.
例如函式1/(x-1)^p在區間（1,2】上積分,或在區間（0,2）上積分.點x=1就是瑕點.，是指使得函式在該點處的值趨於無窮.
求積分時，首先應判斷積分割槽間上有無瑕點.有瑕點的，是廣義積分；無瑕點的，是常義積分.若是廣義積分，還要保證積分割槽間僅有一端是瑕點，中間沒有瑕點.
若不然，要將積分割槽間分段，使每一段區間僅有一端是瑕點，中間沒有瑕點. 奇點是複變函式中函式不解析的間斷點。如果複變函式f(z)在某點及其鄰域處處可導,就稱f(z)在該點解析奇點就是函式f(z)的不解析點。
大學數學分析問題？
7樓：匿名使用者
當x趨向於1時
lim(e^x-e)/x(x-1)
=lime(e^x-1-1)/x(x-1)=lime(x-1)/x(x-1)
=lime/x=e
8樓：
得無窮大吧，你是不是寫錯了
數學分析極限問題
9樓：西域牛仔王
這是錯誤的，要區分 x->1+ 和 x->1- 兩種不同情況，當 x->1+ 時，f(x)->+∞，
當 x->1- 時，f(x)->-∞，
所以原極限不存在。
數學專業數學分析問題，數學專業考研數學分析和高代有多難？
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數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限
惠特爾 有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也...
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工科數學分析比較少學校採用，特別是你所說的2004版，市面上是沒有配套輔導書的，因此你可以使用高等數學的書，因為高等數學比工科數學分析少一些內容而已，另一個辦法是按內容買，就是你覺得微積分難的時候選購微積分相關的輔導書。至於書上習題，你可以問問你的同學或者助教 老師，書上習題準備給每個人做的應該不會...