1樓：
（a，e）＝
12－1100
34－2010
5－41001
r3－2r1－r2，r2－3r1
12－1100
0－21－310
0－125－2－11
r1＋r2，r3－6r2
100－210
0－21－310
00－116－71
r2＋r3
100－210
0－2013－61
00－116－71
r2＊（－1／2），r3＊（－1）
100－210
010－13／23－1／2
001－1671
逆矩陣為
－210
－13／23－1／2
－1671
擴充套件資料性質定理：
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a－1）－1＝a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）－1＝（a－1）t**置的逆等於逆的轉置）。
5、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab＝o（或ba＝o），則b＝o，ab＝ac（或ba＝ca），則b＝c。兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
2樓：墨汁諾
[-2 1 0,22/9 -1 1/9,17/9 -1 2/9]。
[ a e ] 通過行初等變換，將a化為單位矩陣，同時對e做相同對zhi的行初等變換，其結果即為a的
逆矩陣：
[ 1 2 -1 1 0 0 ] [ 1 2 -1 1 0 0 ] [ 1 0 0 -2 1 0 ] [ 1 0 0 -2 1 0 ]
[ 3 4 -2 0 1 0 ] [ 0 -2 1 -3 1 0 ] [ 0 1 -0.5 1.5 - 0.
5 0 ] [ 0 1 -0.5 1.5 -0.
5 0 ]
[ 6 -4 1 0 0 1 ] [ 0 -16 7 -6 0 1 ] [ 0 -16 7 -6 0 1 ] [ 0 0 1 -18 8 -1 ]
[ 1 0 0 -2 1 0 ]
[ 0 1 0 -7.5 3.5 -0.5 ]
[ 0 0 1 -18 8 -1 ]
因此a的逆矩陣：a^(-1) = [ -2 1 0 ]
[ -7.5 3.5 -0.5 ]
[ -18 8 -1 ]
3樓：
[-2 1 0,22/9 -1 1/9,17/9 -1 2/9]
a= [1 2 -1 3 4 -2 5 -4 1]先判斷矩陣a是否可逆,若可逆 求出其逆矩陣
4樓：匿名使用者
通過對(a, e)
進行初等行變換，若可以變成
(e, p)
型，則a 可逆，且 p = a^(-1)。
[1 -1 2] [1 1 4] [2 1 0]求矩陣的逆矩陣
5樓：匿名使用者
^即用行變換bai把矩陣(a,e)化成(e,b)的形式du,那麼b就等於a的逆
在這zhi
裡(a,e)=
1 -1 2 1 0 0
1 1 4 0 1 0
2 1 0 0 0 1 r2-r1,r3-2r1~dao
1 -1 2 1 0 0
0 2 2 -1 1 0
0 3 -4 -2 0 1 r2/2,r1+r2,r3-3r2~1 0 3 1/2 1/2 0
0 1 1 -1/2 1/2 0
0 0 -7 -1/2 -3/2 1 r3/(-7),r1-3r3,r2-r3
~1 0 0 2/7 -1/7 3/7
0 1 0 -4/7 2/7 1/7
0 0 1 1/14 3/14 -1/7這樣就已經通過內
初等行變換把(a,e)～(e,a^-1)
於是容得到了原矩陣的逆矩陣就是
2/7 -1/7 3/7
-4/7 2/7 1/7
1/14 3/14 -1/7
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