1樓：清溪看世界
由螺旋線x=acost，y=asint，z=bt可知：
原式＝積分（從0到2pi）(asint*(－asint)+bt*(acost)+acost*b)dt
＝積分（從0到2pi）(abcost+abtcost－a^2sin^2t)dt
＝2pi*(－a^2/2)
＝－a^2*pi
所以∫t xydx+(x-y)dy+x^2dz的答案為－a^2*pi。
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數學積分求解的技巧：
換元法是數學當中經常用到的方法，無論是求導計算還是一些複雜函式的運算，我們經常會使用換元法來降低問題的難度。同樣，在不定積分的求解當中，我們一樣可以使用換元法來進行。通常換元法分成兩類。
1、第一類換元法比較容易理解，其實是鏈式求導法則的逆運算。
2、在第一類換元法當中我們用一個新的變數來代替了一個相對比較複雜的函式，比如我們用u代替了2x或者是2x+3等函式，簡化了後續的運算。而第二類換元法的思路剛好相反，我們將原本單一的變數轉化成一個複雜的表示式。
2樓：
由t的引數方程及關於座標的曲線積分公式得：
原式=∫(0→π)[acost*asint*(-asint)+(acost-asint)*acost+(acost)^2*b]dt
=a^2(1+b)π/2
怎麼畫引數方程的草圖？x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2π)，不是用計算 10
3樓：匿名使用者
先把它進行變形：
sint=t-x/a
cost=1-y/a
(t-x/a)^2+(1-y/a)^2=1可以知道是一個橢圓，然後找出原點座標，自己畫一個直角座標系畫出橢圓。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。
橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
4樓：沐浴陽光
這種引數方程的影象在黑板上很難畫出來，因為a是不確定的，可以藉助專業的繪圖軟體幾何畫板來畫這樣的圖，具體步驟如下：
1、開啟幾何畫板，執行「資料」-「新建引數」命令，新建引數a=1；
2、執行「繪圖」——「繪製新函式」命令，在彈出的對話方塊分別畫出x=a(t-sint),y=a(1-cost)的引數方程影象；
3、設定定義域。選中引數函式影象，右鍵選擇「屬性」，在彈出的對話方塊繪圖選項卡下設定定義域範圍
(0≤t≤2π)，就可以畫出下圖所示的影象。
以上就是畫引數方程函式影象的方法，教程索引自
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