1樓：
求矩陣a的逆矩陣，那麼將矩陣a與一個同階的單位矩陣拼合起來，對拼合起來的矩陣。
(a,e)施行初等行變換。施行變換的規律是：
先從上向下，從左至右將整個矩陣化為行階梯形，如你圖中的第一個矩陣就是已經化為了行階梯形。
然後再從下至上，從右至左化為行最簡形。
任何一個可逆矩陣都可以寫成一系列初等矩陣的乘積。
其次，對矩陣a進行行初等變換，相當於左乘以一和初等矩陣，對a進行列初等變換，相當於右乘以一個初等矩陣。
最後，對可逆矩陣a進行一系列的初等行變換，一定可以把a化為單位矩陣e，即存在矩陣p，使得pa=e。所以對分塊矩陣(a,e)進行一系列初等行變換，化a為e，此時對e也進行了同樣的初等行變換，所以就相當於對(a,e)左乘以矩陣p，所以p(a,e)＝(pa,p)=(e,p)，p就是a的逆矩陣。
2樓：一個人郭芮
只有說矩陣的n次方
沒有什麼初等變換的n次方吧？
無非是把某個變換進行n次
那麼通常是進行觀察得到規律
再推導進行判斷
或者直接數學歸納了
3樓：在晗的周圍
計算前幾個就能發現規律
矩陣的n次方怎麼算？
4樓：假面
先算兩抄
次方，三次襲方，最多算到4次方，就可bai以知道n次方，du嚴格證明需要用數學zhi歸納法dao。
矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
5樓：江南老茶
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
6樓：匿名使用者
^這要看來具體情況
一般源有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
7樓：
先算兩次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，嚴格證明需要用數學歸納法，
線性代數中矩陣的n次方怎麼計算? 5
8樓：匿名使用者
這要看具體情況
一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
9樓：xiaomao哈尼
這個你最好舉個例子，一般來說都是先算矩陣的二次方，三次方，觀察得出結果的矩陣中元素的規律，然後用歸納法得出n次方的結果
用初等變換求下列矩陣的秩（0 1 1 1 2）（
兔老大米奇 11 1 3101行 3 2行 4411行 4 3行 1 211行 4行 11 1 02 32行 3 2 4行 00 5 03 2 11 1 02 3 00 53行 1 2 4行 00 5 2 11 1 02 3 00 5 下列矩陣的秩 3 擴充套件資料矩陣初等變換 0，0 化1 第0行...
線性代數，矩陣初等變換問題，線性代數矩陣的初等變換問題
你知道這個方法的原理就可以.這個方法是少計算一次矩陣的乘法 你先計算a 1也可以,但不如這樣簡單 xa b 可以對等式兩邊轉置化為第一種形式 a tx t b t用初等行變換將 a t,b t 化為 e,x t 也很方便 根據經驗，沒什麼特殊重要的意義，只不過當矩陣特別巨大的時候，用你的辦法手算會累...
初等變換求逆矩陣為什麼不能同時作行與列的初等變換
求a的逆，就是求b，使得ab ba e。從ba e看就是對a進行初等行變換 注意，a右邊沒有矩陣，不能列變換 從ab e看就是對a進行初等列變換 注意，a左邊沒有矩陣，不能行變換 所以用初等行變換求逆矩陣時，不能 同時 用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！矩陣分解方...