1樓：匿名使用者
設a/b=x
就變成1-1/x1
第一個《號
令f(x)=lnx+1/x-1
求導1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0所以f(x)遞增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一個《成立
第二個《號
令f(x)=x-1-lnx
求導1-1/x>0 遞增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二個《成立
微分中值定理
令f(x)=lnx f'(x)=1/x
由拉格朗日中值定理
存在b f(a)-f(b)=f'(c)(a-b) lna-lnb=1/c*(a-b) 那麼ln(a/b)=1/c*(a-b) 其中b 2樓：熊熊 解：將所求式化簡 得1-a/bb>0 則t∈（1，+無窮） 記f（t）=t+lnt f(t)求導=1+1/t 在定義域上恆大於0所以f(t)在定義域上單調增 所以f(t)＞f（1）=1 所以a/b+ln(a/b)＞1 所以1-a/b＜ln(a/b) 2.記g（t）=t-lnt t∈（1，正無窮）g(t)求導=1-1/x 在定義域上恆大於0所以g(t)在定義域上單調增 所以g(t)＞g（1）=1 所以ln(a/b)
結合1.2可知 1-a/b 所以(a-b)/a 當a>b>0時，證明：（a-b）/a 3樓：匿名使用者 設x=a/b 原題化為 x>1時，證明： 1-1/x1 設fx= inx+1/x f'x=1/x-1/x^2=0時，x=1 x>1,f'x>0 f(1)=1為其極小值因而對於x>1,有 inx+1/x>1恆成立再證inx1 同上述方法得左邊極小值為1因而對x>1,有x-inx>1恆成立 設a>b>0,證明(a–b)/a 4樓：一線口語 利用柯西中值定理,f(x)=lnx, g(x)=x, 上述是1/a<(lna-lnb)/(a-b)<1/b. 用拉格朗日中值定理證明下列不等式 a>b>0, (a-b)/a 5樓：匿名使用者 在區間[b.a],f(x)=lnx滿足定理條件. 知f'(x)=1/x. 用定理,知存在c: b 使:lna-lnb=(1/c)*(a-b)即ln(a/b)=(a-b)/c 注意到條件:0 有:(a-b)/a <(a-b)/c <(a-b)/b. 即有::(a-b)/a 楊柳風 證 設f x lnx則 f x 1 x 根據拉格朗日中值定理f a f b f u a b 0 所以f u f a f b a b 即 1 u lna lnb a b 所以lna b a b u,又因為 0 設a b 0,證明 a b a tony羅騰 證 設f x lnx則 f x 1 x... ab 0 r a r b n a 0 b 0 r a n，r b n 三秩相等 矩陣的秩 其行向量組的秩 其列向量組的秩 a的列向量組的秩 n b的行向量組的秩 n a列相關 b行相關 柏楊樹 的行向量組線性相關 首先，a和b都是非零矩陣，要不然這個題沒有意義了。1 先證a的列向量組線性相關 我們把... 證明 不等式左邊減右邊a b a b ab a b a ab b ab a b a b a b 因為a b 0，所以。a b a b 恆 0即a b a b ab 將右邊移到左邊相減就會變成 a b a b a b 因為a b 0,所以大於等於0，所以原式成立。已知a,b,c 0，求證 a b c ...噹噹a b 0,證明（a b）a lna b（a b
若A，B滿足AB 0，證明A的列向量組線性相關，B的行向量組
已知a b 0,求證a b a b ab