1樓：匿名使用者
偏導數就是多元函式的導數，你要公式和習題麼
2樓：匿名使用者
求隱函式的二階偏導分兩部
（1）在方程兩邊先對x求一階偏導得出z關於x的一階偏導，然後再解出z關於x的一階偏導。
（2）在在原來求過一階偏導的方程兩邊對x再求一次偏導。此方程當中一定既含有x的一階偏導，也含有二階偏導。最後把（1）中解得的一階偏導代入其中，就能得出只含有二階偏導的方程。
解出即可。。
3樓：匿名使用者
偏導數的定義
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式
z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)
△xz=f(x0+△x)-f(x0,y0).
如果△xz與△x之比當△x→0時的極限
存在，那末此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數。
記作：f'x(x0,y0)或
關於對x的偏導數的問題
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限
存在，那末此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數.
記作f'y(x0,y0)或
偏導數的求法
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，
我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，
那末稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了一個新的二元函式，
稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
例題：求z=x2siny的偏導數
解答：把y看作常量對x求導數，得
把x看作常量對y求導數，得
注意：二元函式偏導數的定義和求法可以推廣到三元和三元以上函式。
例題：求的偏導數。
解答：我們根據二元函式的偏導數的求法來做。
把y和z看成常量對x求導，得.
把x和z看成常量對y求導，得.
把x和y看成常量對z求導，得.
高數偏導數題，例2:對x求導時，∂u/∂x後面的式子是怎麼求出來的？望詳解
4樓：匿名使用者
例2. u = √(x²+y²+z²) ........................(1)
求：偏導數 ∂u/∂x、∂u/∂y、∂u/∂z = ?
解：u² = x²+y²+z²...............................(2)
2u∂u/∂x = 2x...............................(3)
∂u/∂x = x/u = x/√(x²+y²+z²) .........(4)
這三步您一定看得懂，且要比題中介紹的步驟簡單得多，
重要的是避開了分式、根號下求導的複雜過程。
根據(1)式對xyz的對稱性，立馬寫出：
∂u/∂y = y/u = y/√(x²+y²+z²) .........(5)
∂u/∂z = z/u = z/√(x²+y²+z²) ..........(6)
關於偏導數的題目？
5樓：巴蒂瘋
按順序求導
答案與步驟
6樓：匿名使用者
2x+2z(az/ax)-4(az/ax)=0az/ax=x/(2-z)
a²z/ax²=[(2-z)-x(-az/ax)]/(2-z)²=[(2-z)+x²/(2-z)]/(2-z)²=[(2-z)²+x²]/(2-z)³
7樓：匿名使用者
已知，x²+y²+z²-4z＝0
先求一階偏導，
2x+2z·ðz/ðx-4ðz/ðx＝0
ðz/ðx＝2x/(4-2z)
＝x/(2-z)
再求二階偏導，
ð²z/ðx²＝[(2-z)+x·ðz/ðx]/(2-z)²把一階偏導代進去計算，
＝[(2-z)+x²/(2-z)](2-z)²＝1/(2-z)+x²/(2-z)³
希望可以幫到你。
高等數學偏導數部分習題，求大神幫幫忙告訴我第三步是由什麼公式得出來的？？
8樓：匿名使用者
由第一式對y求偏導，注意複合函式求偏導法則即可，無公式可代
高等數學計算題 偏導數
9樓：匿名使用者
設z=yg(x²，xy)，其中g具有二階連續偏導數，求∂²z/∂x∂y.解：
求一階偏導數 z=(1+xy)^(xy).以及**的題目請指點迷津，謝謝各位大神~
10樓：捷陽霽
解答如圖
解答偏導數的題目，只需要在對某個自變數求偏導的時候，將其他自變數視為常量，就成了普通求導問題。
11樓：freestyle偽裝
1.呵呵 典型的冪指函式 方程兩邊求對數
ln z=xy*e的（1+xy）次方 求導~ 對x求導z'/z=y*e^（1+xy）+x*e^(1+xy)*y^2再把z乘到右邊 得
偏導z/偏導x=*(1+xy)^(xy).
同理，偏導z/偏導y=*(1+xy)^(xy).
第二題好像我已經回答過你啦，呵呵，在你之前的提問裡 跟樓上不太相同~希望相互指教
12樓：
z對x，y的偏導化成e的指數做
z對x=epx對x偏導=（1+xy）^(xy)[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]*y
z對y=epx對y偏導=（1+xy）^(xy)[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]*x
y=x^2時，u為一元函式
du/dx=x
u(x)=(1/2)x^2=(1/2)y
y=x時，u對y的偏導=1/2
二階偏導數公式的問題，二階偏導數問題
同學讀大幾了?你說的問題不是很清楚啊.在一階偏導數的基礎上,fx做為x和y的函式,故繼續由fx對x或y求偏導不就是二階偏導嗎?你說的是要用定義推導嗎?還是用dy dx fx fy?這個我也不懂啊.你用dy dx fx fy這不是求隱函式偏導的嗎?你多說一些,我們研究研究. 數神 證明 設方程f x，...
u x y z的偏導數詳細過程，求u x （y z 的偏導數
假面 具體回答如下 u x y z x y z 1 u y x y z lnx 1 z u z 1 z x y z lnx u z x y z lnx y z 2 u z y z 2 x y z lnxx方向的偏導 設有二元函式 z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d 內一點。把 y 固定在 ...
z x y x y的偏導數詳細過程）謝謝
應該是z x y x y 把方法告訴給你吧 第一種 令u x,y x y,v x,y x y，這樣z u x，y v x,y 然後利用求偏導的鏈式法則 第二種方法就是先將z變一下，計算簡單點，求對x的偏導數就把z寫成2y x y 1，此時y為常數，求對y的偏導數就把z寫成 2x y x 1，此時x是...