z x y x y的偏導數詳細過程）謝謝

1樓：匿名使用者

應該是z=(x+y)/(x-y）

把方法告訴給你吧：

第一種：令u(x,y)=x+y, v(x,y)=x-y，這樣z=u(x，y)/v(x,y)，然後利用求偏導的鏈式法則；

第二種方法就是先將z變一下，計算簡單點，求對x的偏導數就把z寫成2y/(x-y)+1，此時y為常數，求對y的偏導數就把z寫成-2x/(y-x)-1，此時x是常數。

最後的結果是：對x偏z'_x=-2y/(x-y)²，對y偏z'_y=2x/(x-y)²。

回答雖易，刷採納率不易，且刷且珍惜！

補充一下吧：

第一種方法過程：令u(x,y)=x+y, v(x,y)=x-y，這樣z=u(x，y)/v(x,y)，

則z'_x=z'_u*u'_x+z'_v*v'_x=1/v*1-u/v²*1=(v-u)/v²=-2y/(x-y)²；

z'_y=z'_u*u'_y+z'_v*v'_y=1/v*1-u/v²*(-1)=(v+u)/v²=2x/(x-y)²。

第二種方法過程：

z=(x+y)/(x-y）=2y/(x-y)+1，z'_x=-2y/(x-y)²，注意y此時可視為常數；

z=(x+y)/(x-y）=-2x/(y-x)-1，z'_y=2x/(x-y)²，注意x此時可視為常數。

2樓：引人遇兒

什麼東西？初中沒學過

求z=f(u,x,y),且u=φ（x,y）偏導數公式詳細推導過程。謝謝

3樓：匿名使用者

其實這是非常簡單的一個東西，比如要讓你算出一棵樹上所有的葉子數目，那麼你是不是要把所有分枝上的葉子都要數一遍？相同的道理，要求關於某一個變數的偏導數，就要把所有相關的分枝都求出來加到一起，至於每一個分枝上的偏導數，那就是一元複合函式求導數的方法了。大致的圖形就相當於是一個複合鏈，如下

要求az/ax, 可以發現和x有關的分枝應該是兩個，分別求出來再相加就行了：第一個分枝上應該等於af/au*au/ax，第二個分枝上應該等於af/ax，因此有

az/ax=af/au au/ax+af/ax 你原來的（6）式

關於y的偏導數是類似的求法。

至於你說的az/ax與af/ax是不同的，這是非常容易理解的，由上面的圖可以知道，這裡的x應該是扮演了兩個角色，既是中間變數又是最終複合函式z=f(φ（x,y), x, y)的自變數，你要求的應該是最終的複合函式z=f(φ（x,y), x, y)關於x的偏導數，所以應該是az/az，而第二個分枝裡要求關於x的偏導數時，它是與上面的u地位相同的，是屬於z=f(u,x,y)的自變數，當然應該是af/ax了。

設z=(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0說確定的函式,則分別求出z對x的偏導和z對y的偏導請寫詳細過程謝謝

4樓：化希榮欽君

方程對復x求偏導制:

f1為f對(y/x)的偏導bai

數，duf2為f對(z/x)的偏導數

∂f/∂x=f1*(-y/x^2)+f2*(x∂z/∂x-z)/x^2=0，解zhi

得dao∂z/∂x即可

同理∂f/∂y=f1/x+f2*(∂z/∂y)/x=0,解得∂z/∂y即可

5樓：關德諫胭

方程對x求偏導:f1為

f對(y/x)的偏

導數，f2為f對(z/x)的偏導數??f/??x=f1*(-y/x^2)+f2*(x??z/??x-z)/x^2=0，解

專得??z/??x即可同理屬??f/??y=f1/x+f2*(??z/??y)/x=0,

解得??z/??y即可

設z=(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0說確定的函式,則分別求出x(z對x的偏導）+y（z對y的偏導）請寫詳細過程謝謝 20

6樓：匿名使用者

我終於看懂你問什麼了。

沒啥神祕的，你只要把z看做函式，x, y看做自變數就可以了。記u = y/x, v = z/x，解法如圖。

7樓：

這一題要用到多元函式微分學,z關於x的偏導用t表示，z關於y的偏導用u表示

f1*（-y/x^2)+f2*t/x+f2*(-z/x^2)=0;

f1/x+f2*u/x=0;

t+u=（zf2+yf1-xf1）/xf2

8樓：匿名使用者

容易題，方程兩邊同時對x，y求導就行了，注意z是x，y的函式即可。

它的偏導數，就是單獨對x或y求導，怎麼求？？？？？？？？，求解，，，，求教，謝謝

z x y x y的偏導數詳細過程）謝謝

u x y z的偏導數詳細過程，求u x （y z 的偏導數

大學高數高階偏導數，求大神講解，要詳細過程

詳細過程，謝謝，詳細過程，謝謝

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