1樓：1料1世
不定積分得到的只是原函式
求面積需要用的是定積分
如果函式式是y=f(x)
那麼求與x軸圍成的面積
用的就是積分式子
∫(a到b)|f(x)|dx
用絕對值來表示，是因為面積需要取正數值
而a和b就是兩端點的座標
2樓：匿名使用者
設等腰梯形上底在第 1 象限的頂點 (acost, bsint), 0 ≤ t ≤ π/2
則梯形高 bsint， 上底是 2acost
面積 s = (1/2)(2a+2acost)bsint = absint(1+cost) = ab[sint+(1/2)sin2t]
ds/dt = ab(cost+cos2t) = ab[2(cost)^2+cost-1], 駐點 cost = 1/2，
得sint = √3/2， smax = ab(√3/2)(1+1/2) = (3√3/4)ab
3樓：申素枝孟雨
這是用重積分求面積
曲面面積的計算推導過程
設曲面s由方程
z=給出，d為曲面s在xoy面上的投影區域，函式在d上具有連續偏導數
和，要計算曲面s的面積a。
在閉區域d上任取一直徑很小的閉區域的面積
(這小閉區域的面積也記作
)。在上取一點
,對應地曲面s上有一點
,點m在xoy面上的投影即點p。點m處曲面s的切平面設為t。以小閉區間
的邊界為準線作母線平行於z軸的柱面，這柱面在曲面s上截下一小片曲面，在切平面t上截下一小片。由於
的直徑很小，切平面t上的那一小片平面的面積可以近似代替相應的那小片曲面的面積。設點m處曲面s上的法線(指向朝上)與z軸所成的角為，則=.
因為cos=,
所以=.這就是曲面s的面積元素，以它為被積表示式在閉區域d上積分，得a=.
上式也可寫成a=.
這就是計算曲面面積的公式。
設曲面的方程為x=
或y=,可分別把曲面投影到yoz而上(投影區域記作d),類似地可得a=，或a=
定積分跟面積有什麼關係
4樓：我的我451我
定積分可以用來尋找面積, 但定積分不等於面積, 因為定積分可以是負的, 但面積是正的。
因此, 當積分的曲線被劃分為 x 軸時, 分割 (超過0和小於 0) 分別計算, 然後正積分加上負積分的絕對值相等一個區域是表示平面中的二維圖形或形狀或平面圖層的維度數。
表面積是三維物體二維曲面上的模擬器。
該區域可以理解為具有給定厚度的材料的數量, 並且該區域對於形成形狀的模型是必要的。
一個函式, 可以有不確定的積分, 沒有定積分, 也可以有定積分, 也可以沒有不確定的積分。
一個連續函式, 必須有確定積分和不確定積分, 如果只有一個有限的不連續性點, 那麼確定積分存在, 如果有跳不連續性點, 那麼原來的函式就不能存在, 即,不確定積分不能存在。
5樓：demon陌
定積分可以用來求面積，但定積分不等於面積，因為定積分可以是負數但面積是正的，因此，當所求積分的曲線跨越x軸時，需分段（分大於零和小於零）分別計算，然後正的積分加上負的積分的絕對值，就等於面積。
面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：匿名使用者
定積分的幾何意義，就是封閉曲線的面積。
如何用定積分求面積
7樓：開樂志應奧
這是用重積分求面積
曲面面積的計算推導過程
設曲面s由方程
z=給出，d為曲面s在xoy面上的投影區域，函式在d上具有連續偏導數
和，要計算曲面s的面積a。
在閉區域d上任取一直徑很小的閉區域的面積
(這小閉區域的面積也記作
)。在上取一點
,對應地曲面s上有一點
,點m在xoy面上的投影即點p。點m處曲面s的切平面設為t。以小閉區間
的邊界為準線作母線平行於z軸的柱面，這柱面在曲面s上截下一小片曲面，在切平面t上截下一小片。由於
的直徑很小，切平面t上的那一小片平面的面積可以近似代替相應的那小片曲面的面積。設點m處曲面s上的法線(指向朝上)與z軸所成的角為，則=.
因為cos=,
所以=.這就是曲面s的面積元素，以它為被積表示式在閉區域d上積分，得a=.
上式也可寫成a=.
這就是計算曲面面積的公式。
設曲面的方程為x=
或y=,可分別把曲面投影到yoz而上(投影區域記作d),類似地可得a=，或a=
高數用定積分求面積
8樓：蛢西捌堪邦約
首先畫個草圖，你會發現所求面積是關於y軸對稱的，所以我只需要求出第一象限的面積再乘以2就可以了，再看草圖，算出兩曲線的交點為（2，2），那麼面積就呼之欲出了，也就圓減去拋物線從0積分到x=2就可以了，（根號下8-x^2-1/2x^2）對於x從0積分到2就可以了。答案是2怕+4/3
用定積分求面積
9樓：匿名使用者
^4. 求由 y=lnx，y軸，直線y=lna，y=lnb，(b>a>0)所圍圖形的面積；
解：(一)。取y為專積分變屬量：y=lnx，x=e^y；設面積為s，則：
(二)。取x為積分變數：y=lnx；設面積為s，則：，
定積分求心形線所圍成的面積，高等數學定積分應用題 心形線的面積求導過程看不懂 求大佬解惑
蓋辜苟 所圍成的面積為2a。心形線上下對稱，a為上半部分面積，s 面積 2a。關於不定積分，將完全平方公式求原函式即可 如圖 數學表達 極座標方程 水平方向 a 1 cos 或 a 1 cos a 0 垂直方向 a 1 sin 或 a 1 sin a 0 直角座標方程 心形線的平面直角座標系方程表示...
定積分的結果可以是無窮大嗎，定積分求面積，怎麼算出來成無窮了
勞夏青悉能 那麼積分的結果是tan cos cos 在 0,pi 派 2 上定積分，而tan pi 可以，例如，對1 向香竭燕 說明 表面上看來圍不成封閉圖形。但由於x軸是曲線y e x的漸近線，它們相交於無窮遠點。所以，y ex,y e x與x軸可看成能圍成封閉圖形。而且，由它們圍成面積所確定的無...
關於定積分兩道求面積的問題，問兩道定積分求面積的題
首先你說的前面的積分值中的所謂的幾何意思等於面積，這裡的所謂的面積其實不是物理上的面積，它是有正負的，在座標周下面的為負值，所以根據你的積分割槽域可知，前面的上下面積剛好大小相等，加起來為0 而後面的題目問的就是面積，這裡的面積就是邏輯上物理上的面積了，都是正的，沒有負的 不知道你是否明白了 o 孤...