1樓：匿名使用者
f(x)=x²-1,對任意x∈[2/3,+∞)，f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(m)恆成立，
∴x^2/m^2-1-16(x^2-1)<=(x-1)^2-1+4(m^2-1),
化簡，x^2*(1/m^2-16)+15<=x^2-2x+4m^2-4,
x^2*(1/m^2-17)+2x+19-4m^2<=0,以下分兩種情況：
i)1/m^2-17<0,
且△/4=1-（1/m^2-17)(19-4m^2)=1-(19/m^2-327+68m^2)=-(68m^2-328+19/m^2)<=0.
化為m^2>1/17,
且68m^4-328m^2+19>=0。很繁！
ii)1/m^2-17<0,
68m^4-328m^2+19<0,
-1/(1/m^2-17)<=2/3,
4/9*(1/m^2-17)+4/3+19-4m^2<=0.更繁！
2樓：匿名使用者
解：依據題意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈[
32，+∞)上恆定成立，
即1m2-4m2≤-
3x2-
2x+1在x∈[
32，+∞)上恆成立．
當x=32時，函式y=-
3x2-
2x+1取得最小值-
53，所以1m2-4m2≤-
53，即（3m2+1）（4m2-3）≥0，解得m≤-
32或m≥
32，故答案為：（-∞，-32]∪[32，+∞）． 有些符號掉了！
設函式f(x)=x^2-1,對任意x∈[2/3,+無窮)
3樓：匿名使用者
這個不用導數很難求的，其中肯定會用到單調性求極值等等的。
還有一個你題目裡的2/3寫錯了，是3/2，把我害得好苦啊。
解題思路：
先將兩邊，求得一個m和x的關係。再確定m的取值。
首先m不等於0，下面見圖：
設函式f（x）=x2+1，若關於x的不等式f（xm）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對任意x∈[32，+∞）恆成立，則
設函式f(x)=x3-x2/2-2x+5若對任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,則實數m的取值範圍
4樓：隨緣
函式baif(x)=x³-x²/2-2x+5f'(x)=3x²-x-2=(x-1)(3x+2)令f'(x)=0得
dux1=-2/3,x2=1
列表：x -1 (-1,-2/3) -2/3 (-2/3,1) 1 (1,2) 2
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 11/2 增zhi 157/27 減
dao 7/2 增 7f(x)max=7,f(x)min=7/2∵對任意x∈版[-1,2],都有權f(x)>m,∴f(x)min>m
∴m<7/2
5樓：通鈞完顏曉瑤
解：baif(x)>m在x屬於[-1，2]恆成立，即：duf(x)在[-1，2]上的最小值
zhif(x)min>m。f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5，f'(x)=3x^2-x-2。畫dao出f'(x)的圖象，易知：內
當-1時，f'(x)>0；當容-2/30。故f(x)在(-1，-2/3)，(1
，2)遞增，在(-2/3，1)遞減。f(-1)=11/5，f(1)=7/2。即f(x)在區間[-1，2]上的最小值為f(1)=7/2，，則：m<7/2。
已知函式f（x）=x2+mx-1，若對於任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實數m的取值範圍是（ ）a．（
6樓：百度使用者
∵函式f（x）=x2+mx-1的圖象是開口向上的拋物線，∴要使對於任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則f(m)＝2m
?1＜0
f(m+1)＝(m+1)
+m(m+1)?1＜0
，解得：?22
＜m＜0．
∴實數m的取值範圍是(?22
，0)．
故選：d．
設函式f x x 1,對任意x
風行小夫 將不等式變形為f x m 4m 2f x f x 1 4f m 0 並將函式f x x 2 1代入得 x 2 m 2 1 4m 2 x 2 1 x 2 2x 4 m 2 1 0在x 2 3時恆成立 化簡得 1 4m 4 m 2 x 2 2m 2x 3m 2 0 令g x 1 4m 4 m ...
設函式f x 對任意xy R，都有f x y f x f y ,且x 0,f x 0,f
呵呵，解出來了，解法如下 f 1 f 1 f 0 2，所以f 0 0，又f 0 f x f x 所以f x f x 所以函式f x 在xy r上為奇函式，因為當x 0時，f x 0，所以當x 0時，x 0,f x f x 0，現在 討論函式的增減性吧，令 30時，f t 0，所以函式單調遞減，所以函...
設函式f（x）對任意x，y R，都有f（x y）f（x
證明 1 令x y 0，則有f 0 2f 0 f 0 0 令y x，則有f 0 f x f x 0，即f x f x f x 是奇函式 5分 2 任取x1 x2 則x2 x1 0 f x2 x1 0 f x1 f x2 f x1 f x2 f x1 x2 f x2 x1 0，f x1 f x2 y ...