1樓：那美克龍族
「f（x）連續，可導，f(x)>0,x屬於[a,b],證明在（a,b）記憶體在唯一一點c，使直線x=c將f(x),x=a,x=b,y軸所圍面積二等分」
應該是「......x軸所圍面積二等分」
這裡不能附圖 只能用文字描述
因為f(x)>0,所以該面積等於f(x)在[a,b]上的定積分，為一定值。
假設存在這樣的直線x=c,則：被分為相等的兩部分面積分別為 f(x)在[a,c]上的積分 與 f(x)在[c,b]上的積分。由積分中值定理得：
在[a,c]上存在唯一一點x=a，使得該部分得面積等於f(a)*(c-a)；在[c,b]上存在唯一一點x=b，使得該部分得面積等於f(b)*(b-c)。即f(a)*(c-a)=f(b)*(b-c)，解得c=[af(a)+bf(b)]/[f(a)+f(b)]
因為f(x)>0,f(a)+f(b)>0,因此，這樣的c 肯定存在。
由積分中值定理知a與b均是唯一的，故所得的c也是唯一的。
2樓：
f(x),x=a,x=b,y軸所圍面積二等分？？？不是吧？？？
你好歹也看看這樣的圖象是「圖象」嗎
應該是x軸吧！！
師母一樓 可沒發現這個漏洞哦！！！
這裡不能附圖 只能用文字描述
該函式在區間a,c上的積分＝在區間c,b上的積分根據連續函式的介質定理存在唯一點x=c使得f(c)=（f(b)-f(a))/2證畢
3樓：匿名使用者
設f(x)是f(x)的原函式，則在[a,b]上f（x）是單調遞增的連續函式。
根據連續函式的介質定理存在唯一點x=c使得f(c)=（f(b)-f(a))/2
這樣就證明了命題
用定積分計算y＝x²與直線y＝x+2所圍成的圖形面積
4樓：我不是他舅
x²=x+2
所以x=-2，x=1
而-2x²
所以面積s=∫(-2,1)(x+2-x²)dx=x²/2+2x-x³/3 (-2,1)
=(1/2+2-1/3)-(2-4+8/3)=3/2
高數 定積分所圍成的的面積
5樓：軟炸大蝦
由 曲線y=x^2-2x 以及直線y=0，x=1，x=3所圍成的平面圖形，要將所有邊界線看成一個整體，不要孤立地只看其中某幾條線所圍的圖形。
對於x來講，確定左右邊界，應該是左起x=1，右至x=3；
對於y來講，確定上下邊界，根據x取值範圍的不同，上下邊界中間發生了一次變化。
而0到1那部分面積，不在給定的x範圍內。
6樓：一夫當關雙魚
注意看清題目，三者所圍成的面積。0~1那部分有
求大神解答定積分應用問題，定積分應用的問題？ 不會別答謝謝
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