1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:sunhongd
對重積分應用的一些想法王爍正陽，pb07210138在第二學期微積分的學習中，一個很重要的變化就是「多元化」，無論是函式的微分，積分以及場論乃至後面的級數，無不體現了多元這一特點，正所謂從1到2是質變，從2到3只是量變。而在學習的這些有關多變數的知識之中，重積分，尤其是它的應用給我留下了很深刻的印象。本文將重點結合一些例項，對重積分應用中曲面的面積做一些補充，著重總結一下重積分在物理學中的應用，最後簡單引申一點重積分在生活實際中的應用。
目的在於幫助讀者尤其是各位同學，加深對重積分的瞭解，回顧一下所學過的知識，並能在這之中得到一些啟發。
在我們的學習中，重積分的一個很重要的應用就是曲面面積。在上學期的學習中，我們已經知道了普通積分代表的是平面面積，所以我們不難提出這樣的問題：非平面的面積如何計算？
也就使人們想要把定積分的元素法推廣到二重積分的應用中，並用此方法來解決曲面面積的問題，既若要計算的某個量u對於閉區域d具有可加性(即當閉區域d分成許多小閉區域時，所求量u相應地分成許多部分量，且u等於部分量之和)，並且在閉區域d內任取一個直徑很小的閉區域da時，相應地部分量可近似地表示為f(x,y)da的形式,其中(x,y)在da,內這個f(x,y)da稱為所求量因為點
2樓：匿名使用者
密度μ=1的均質薄片d，由x+y=1, y=1-(x/2)及x軸所圍成，求其重心座標和對x和對y軸的轉動
慣量。設重心座標為(xo，yo)，對x軸的轉動慣量為ⅰx， 對y軸的轉動慣量為 ⅰy; 那麼：
3樓：厲禧
如果因為種種原因社保間斷了，比如沒有工作了，或者自由創業。現在想再次參保。需要攜帶身份證和戶口本的原件及影印件、《職工養老保險手冊》到社保分中心個人繳費視窗填寫《天津市社會保險個人繳費申報單》，辦理參保登記手續，社保中心會列印《社會保險繳費通知單》(一式兩聯)給您。
憑繳費通知單，
定積分的應用和二重積分應用有什麼區別
4樓：好2209722579友
定積分只有一個積分變數，被積函式一般是一次的，積分割槽域只是一個區間，也就是數軸上的一段;而二重積分可以有兩個積分變數，被積函式一般為二次，積分割槽域是平面上的一個有界閉區域。從幾何意義上講:定積分求出的是一個面積，而二重積分求出的是一個體積，而且是一個以f(x)為頂的、以它投影為底面的弧頂柱體的體積。
在題目明顯要求的情況下，肯定知道什麼時候用。如果是在實際應用中，就看上面的幾點，來區分使用那種積分(尤其是關於求面積還是求體積的問題)，到後面還會學到三重積分，那時就會對這三種積分有更深刻的認識了……
考研數學一重積分的應用重不重要
5樓：匿名使用者
考研數學中，就微積分部分內容而言，一元函式的微積分是佔主體地位的，就是你說的一重部分！而多元函式的微積也是以一元為基礎的！所以一元內容非常重要，務必學好！
祝你考研成功，全榜題名！
6樓：尋岸的南
重要，你看往屆真題裡面這類題的比重就知道了
重積分應用
7樓：恭璧類金
就是4/3*pi*a*b*c
這個是公式啊，橢球的體積公式，可以用這個重積分的幾何意義直接得出啊。重積分很多都用聯絡幾何意義的，要想全部用代數算出來那工作來弄個太大了，雖然也可行。投影面積也是可行的，但過程很複雜
二重積分的性質應用 100
8樓：匿名使用者
綠色部分：二重來
積分性自質，被積函式為1的二重積分表示積分割槽域的面積，即此題中圓的面積π
紅色部分：2π/3是計算出來的，括號內的部分可以不看。括號內，其實是二重積分的幾何意義，當被積函式在積分割槽域內是正數是，幾何意義是積分曲面與投影面所圍區域的體積，若有正有負則是正的區域部分體積減去負的區域部分的體積
二重積分積分割槽域的問題，關於二重積分積分割槽域對稱性問題
離人怎挽啦咔咔 d1區域是在x軸下方以 a,0 為圓心，a為半徑的半圓，d d1區域是x軸上方y 2ax,x 2a與x軸所圍成的區域。答案中是把這個區域分成兩塊分別計算。這種題目，你只需要要看他的x,y屬於哪到哪，然後不要管大於小於，全部都等於，寫出式子然後畫圖，思路就很清晰了。 怒過之後 關於x是...
利用二重積分定義求解二重積分的問題
零奕聲校香 利用對稱性。積分割槽域是關於座標軸對稱的。被積函式也時關於座標軸對稱的。在對稱區域內，奇函式的積分為0.常數的積分 常數倍的積分割槽域的面積。就利用這些吧。1 x立方siny dxdy dxdy x立方siny dxdy 前面1項的積分 面積，後面1項的積分 0 dxdy 積分割槽域的面...
高數二重積分，高數二重積分 。。
聖克萊西亞 嚴格來說，並不是只有x對稱或y對稱才滿足積分為零的情況。由對稱性推導二重積分為零的原理，是出於以下的狀況 1 積分割槽域由於對稱性被分為相等的兩部分a1和a2，且存在一個一一對映，使得a1部分的任意一個面積微分ds1，在a2中存在唯一的面積微分ds2與之對應。2 對於相互對應的面積微分，...