1樓：匿名使用者
因為分子的積分是發散的，也就是說分子其實是無窮大。
至於判斷方法，由於我不怎麼熟悉，只知道一種思路兩個方法，第一個方法，用放縮。把被積函式中的t^（1/2）用t代替，這樣就縮小了，同時我們對縮小的積分用分部積分法容易判斷出他是發散的；
第二個方法就是直接用分部積分法，判斷出分子是發散的，也就是無窮大，所以滿足羅比達法則的條件（無窮比上無窮）
2樓：西域牛仔王
不妨設 nπ ≤ x＜(n＋1)π，
分子 ∫(0→x)|sint|dt
＝∑(k＝0→n-1)∫(kπ→(k＋1)π)|sint|dt＋∫(nπ→x)|sint|dt，
＝2(n-1)＋ξ，其中 0 ≤ ξ＜2，然後用夾逼定理：
2(n-1)/[(n＋1)π]≤原式≤2n/(nπ)，令 n→∞ 得原式＝2/π。
3樓：竹間走召
記f(t)＝｜sin t ｜，t≥0；對任意自然數 k ≥ 0，f (t)在區間[kπ，(k＋1)π]上積分值為 2(半月形面積)。用s(x)表示原積分(區間[0，x]上面積)
當 kπ ≤ x ≤ (k＋1)π 時，應用積分可加性，易得 2k ≤ s(x) ≤ 2(k＋1)(作圖觀察面積)注意 x/π －1≤ k ≤ x/π，可推得2x/π －2 ≤ s(x) ≤ 2x/π＋2，兩邊除以 x 可得2/π－2/x ≤ s(x) ≤ 2/π＋2/x，再按夾逼準則
含有定積分的極限怎麼求
4樓：匿名使用者
當x趨於0時，上限x無限趨於下限0，所以變上限定積分的值無限趨於0.（因為當定積分的上限和下限相等時，定積分的值為0）
5樓：日光下月亮
因為x趨向於0，所以可以把x=0直接代入，然後就得到之後的式子，因為從0-0積分，就是0了
求極限 定積分裡面的
6樓：
^由於積分bai區間（0，0）或（du1，1）其積分值趨於0故用洛zhi貝塔dao法則，分子分母同時回求導：
1，原式=lim(e^答x^2)/(1/x)=limxe^x^2=1*e^1=e
2,原式=lim(x^2)^(3/2) *(2x)/[x(x-sinx)]
=lim(2x^4)/[x(x-sinx)]=lim2x^3/(x-sinx)
分子分母仍趨於0，故進一步用洛貝塔法則：
=lim(6x^2)/(1-cosx)
再用洛貝塔法則
=lim(12x)/(sinx)
再用：=lim(12/cosx)
=12/1=12
7樓：匿名使用者
=lim xe^x²=e
=lim 2x*x^3/[x(x-sinx)]=lim 2x^4/[x(x-sinx)]=lim 2x^3/(x-sinx)
=lim 6x²/(1-cosx)
=lim 12x/sinx=12
洛必達法則解決帶有定積分的極限
8樓：匿名使用者
①“定積分本身就是導數”這句話不對。
②解釋“為什麼會出現乘以上限的導數”：
遵循的公回式是答
【如果f(x)=∫〔a到g(x)〕f(t)dt，則f ' (x)=f(x)*g ' (x)】
所以，當上限是x的函式g(x)的情況下，
要按照複合函式的求導方法做，
導數不是隻將上限代入就行了，
還要乘以上限g(x)的導數。
③如果該積分的下限不是0，
就不能確定該積分趨於0，
從而不能確定該極限是屬於1^∞型。
9樓：天使的喵
這個叫複合函式求導，複合函式求導
要對每一層都求導
給你舉個例子，比版如上圖的左側的積分，你可以想權一下這個積分的導數怎麼求。
這個積分應該等於右面的式子，右面的式子中t是等於x平方的，這就是一個複合的函式，複合函式求導就要對函式的每一層都求導。
定積分的定義怎麼求極限 250
10樓：陌路情感諮詢
分子齊（都是1次或0次），分母齊（都是2次），分母比分子多一次。
洛必達法則。此法適用於解0/0型和8/8型等不定式極限，但要注意適用條件（不只是使用洛必達法則要注意這點，數學本身是邏輯性非常強的學科，任何一個公式，任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當然的隨便亂用。
定積分法：此法適用於待求極限的函式為或者可轉化為無窮項的和與一個分數單位之積，且這無窮項為等差數列，公差即為那個分數單位。
11樓：微笑著
給你看看我的筆記：關於定積分的
定積分有幾個性質，用性質解題更方便
求解含有三角函式的定積分
我才是無名小將 積分割槽間分成兩段做 0，pi 2 及 pi 2,pi 然後換元，y sinx,在兩個區間確定y的積分割槽間，分別求定積分就可以了 數碼答疑 這個積分不可積，只能求近似結果 int sin m exp t sin m m,0,pi warning explicit integral ...
定積分簡單應用，求做功，定積分的關於求做功多少的簡單應用
山巔的眺望 積分肯定是正確的，第二種重心法不對 滿滿的一桶水把它看成一個點的話，重心在桶的正中心，高2.5m處，所以只要把這個承載了全部重量的質點向上移2.5m即可，你剛好多算了一倍 你用中學方法算時出錯了，正確的應是以水的重心位置來計算的。顯然整桶水的重心在中間，它只要升高2.5米就能被抽出，所以...
將和式的極限表示為定積分
這是沙茶君 原式 lim n i 1 n i n p 1 n設f x x p 在區間 0,1 做等長分割t,得到n個小區間 0,1 n 1 n,2 n i 1 n,i n n 1 n,1 在每個區間中取 i i n 得到黎曼和 i 1 n f i xi i 1 n i n p 1 n 所以原式 li...