1樓：小牛仔
極限limx→0 [cos(sinx)-cosx]／x^4的值六分之一。
極限limx→0 [cos(sinx)-cosx]／x^4的求法：
用到了泰勒：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞在高等數學的理論研究及應用實踐中,泰勒公式有著十分重要的應用，簡單歸納如下：
(1)應用泰勒中值定理(泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題。
(2)應用泰勒公式可以證明區間上的函式等式或不等式。
(3)應用泰勒公式可以進行更加精密的近似計算。
(4)應用泰勒公式可以求解一些極限。
(5)應用泰勒公式可以計算高階導數的數值。
2樓：蹦迪小王子啊
極限limx→0 [cos(sinx)-cosx]／x^4的求法：
用到了泰勒：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞擴充套件資料：
常用泰勒公式如下：
1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。(-∞4、cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞5、arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)
6、arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)
7、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)
8、sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!
+…… (-∞9、cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!
+……(-∞10、arcsinh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1)
11、arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)
數學求極限lim x 0 tan2x
分子分母同時趨於0，可用洛必達法則 分子分母同時求導後，再求極限 lim x 0 tan2x sin5x lim x 0 tan2x sin5x lim x 0 2 5 其實有一個基本極限要知道 lim x 0 sinx x 1 所以lim x 0 tan 2x sin 5x lim x 0 sin...
lim x 0x x 1 這個極限怎麼
lim x 0 x x 1 xlnx lim x 0 e xlnx 1 xlnx lim x 0 xlnx xlnx 1e x 1和x是等價無窮小 我才是無名小將 lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0可令t xlnx,l...
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
創作者慶帥 這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方...