1樓：笑忘書籤
分子分母同時趨於0，可用洛必達法則（分子分母同時求導後，再求極限）lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(sin5x)'
=lim(x→0)
=2/5
其實有一個基本極限要知道：
lim(x→0)(sinx)/x=1
所以lim(x→0)tan(2x)/sin(5x)=lim(x→0)sin(2x)/sin(5x)*(1/cos2x)=lim(x→0)[(sin2x)/(2x)]/[(sin5x)/(5x)]*(2x)/(5x)*1/(cos2x)
=1/1*2/5*1
=2/5
樓上的lim(x→0)tanx/x=1不是基本的極限，最好別直接用有不懂的，再補充吧……
看圖吧……
2樓：匿名使用者
【注：（1）可不用洛必達法則。（2）幾個常用極限：
lim[(sinwx)/(wx)]=1(w≠0,x-->0).lim[(tanwx)/(wx)]=1.（x-->0)]解:
原式=/=(2/5)*--->2/5.(x-->0)
3樓：零下負5度小
這個是不定式極限！符合0/0型極限的條件！所以可以用「洛必達」法則來做！
公式應用就是：分子分母分別求導，再求極限！
lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(sin5x)'
=lim(x→0)
=2/5
幫我求下列極限:lim(x趨向於0)tan2x/sin5x;得有過程
4樓：假面
具體回答如下：limtan2x/sin5x
=lim2x/5x
=2/5
極限函式的意義：「當n>n時，均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n的，都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列 中的項至多隻有n個（有限個）。
換句話說，如果存在某 ε0>0，使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則 一定不以a為極限。
5樓：我不是他舅
x→0則2x→0,5x→0
所以tan2x和sin5x的等價無窮小分別是2x和5x
所以極限=2x/5x=2/5
6樓：匿名使用者
解：lim(x->0)[tan(2x)/sin(5x)]=lim(x->0)
=(2/5)*lim(x->0)[tan(2x)/(2x)]*lim(x->0)[(5x)/sin(5x)]
=(2/5)*1*1 (應用重要極限lim(x->0)(sinx/x))
=2/5。
7樓：新加坡留學大師
點選放大、再點選再放大：
limx趨近於0，sin2x除以tan5x等於多少，求極限。答案知道等於5分之2，但不知道過程，
8樓：輕狂書生丨
利用等價無窮小的替換
因為當x->0時，有sin x~x tan x~x所以lim (sin 2x/tan 5x)=lim (2x/5x)=2/5
x->0 x->0
9樓：
法一：等價無窮小
sin2x~2x tan5x~5x
得2/5
法二：0:0型
洛必達法則
=分子（sin2x）的導數
分母（tan5x）的導數
x趨於0
得2/5
10樓：匿名使用者
分別求極限，或用洛必達法則求解。
tan3x－sin2x/sin5x的極限怎麼算 3x－2x/5x也是1/5啊，不過老師說不是乘積
11樓：巫馬彩
x趨於0 sin2x趨於2x ，sin5x趨於5x 極限點應該是2/5
lim x 0 e x e x 2 ln 1 x 2 求極限，我用洛必達法則可還是解
記 f x e x e x 2 g x ln 1 x 2 lim x 0 e x e x 2 ln 1 x 2 lim x 0 f x g x f 0 g 0 0 0 用洛必達法則 lim x 0 f x g x lim x 0 e x e x 2x 1 x 2 再用一次洛必達法則 lim x 0 ...
請問limx 0 x 2 e 1 x 2 極限是多少
墨汁諾 limx 0 x 2 e 1 x 2 極限是 e 1 x 2 1 x 2 e 1 x 2 2 x 3 2 x 3 e 1 x 2 令u 1 x 2，則 原式 lim u e u u lim u e u 這裡應用了洛必達法則。n的相應性 一般來說，n隨 的變小而變大，因此常把n寫作n 以強調n...
求極限limx 0 cos sinx cosx x 4的值？學霸們有勞了
小牛仔 極限limx 0 cos sinx cosx x 4的值六分之一。極限limx 0 cos sinx cosx x 4的求法 用到了泰勒 sin x x x 3 3 x 5 5 1 k 1 x 2k 1 2k 1 cos x 1 x 2 2 x 4 4 1 k x 2k 2k 在高等數學的理...