1樓：墨汁諾
limx→0 x^2*e^(1/x^2)極限是：
=e^（1/x^2）/（1/x^2）
=e^（1/x^2）*（-2/x^3）/-2/x^3=e^（1/x^2）
令u=1/x^2，則
原式=lim(u→+∞)(e^u)/u
=lim(u→+∞)(e^u)
這裡應用了洛必達法則。
n的相應性
一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
2樓：少飛
=e^（1/x^2）/（1/x^2）
=e^（1/x^2）*（-2/x^3）/-2/x^3=e^（1/x^2）=+∞
3樓：匿名使用者
令u=1/x^2，則
原式=lim(u→+∞)e^u/u
【應用洛必達法則】
=lim(u→+∞)e^u=+∞
4樓：茹翊神諭者
直接用洛必達法則，答案如圖所示
求極限limx趨向於0 x^2·e^(1/x^2)
5樓：尹六六老師
令u=1/x^2，則
原式=lim(u→+∞)(e^u)/u
=lim(u→+∞)(e^u)
=+∞這裡應用了洛必達法則。
求極限limx→0(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x
6樓：蹦迪小王子啊
1先簡化算式
y(x)=(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x=2/[(1+e^(2/x)]+e^(1/x)/[1+e^(1/x)²] +1
原題 = lim(x->0) y(x) = 0 + 0 + 1 = 1
可見題中欲求之極限等於：
lim(x->0) (2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x = 1
7樓：匿名使用者
洛必達法則，x/x當x→0時，等於1，
∞/∞型分子分母同時求導，分子是(2+e^1/x)的導數，分母是[1+e^(2/x)]的導數
8樓：是否是行雲流水
要考慮左右極限把，因為e^1/x的左右極限不一樣左極限是0。右極限無窮阿
9樓：泡麵泡著吃
極限值為0。
顯然x趨於0+的時候，2/x趨於正無窮，所以e^(2/x)趨於正無窮，而在x趨於0-的時候，2/x趨於負無窮，那麼e^(2/x)即e的負無窮次方，所以當然趨於0，或者將其看作 1/ e^(-2/x)，x趨於0-的時候，分母趨於正無窮，極限值當然為0。
拓展資料：limx趨向0 (e^x+x)^1/x
l=lim(x->0) (e^x+x)^(1/x)lnl =lim(x->0) ln(e^x+x) /x (0/0)= lim(x->0)(e^x+1)/(e^x+x)=2l= e^2
lim x 0 e x e x 2 ln 1 x 2 求極限，我用洛必達法則可還是解
記 f x e x e x 2 g x ln 1 x 2 lim x 0 e x e x 2 ln 1 x 2 lim x 0 f x g x f 0 g 0 0 0 用洛必達法則 lim x 0 f x g x lim x 0 e x e x 2x 1 x 2 再用一次洛必達法則 lim x 0 ...
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e
可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...
數學求極限lim x 0 tan2x
分子分母同時趨於0，可用洛必達法則 分子分母同時求導後，再求極限 lim x 0 tan2x sin5x lim x 0 tan2x sin5x lim x 0 2 5 其實有一個基本極限要知道 lim x 0 sinx x 1 所以lim x 0 tan 2x sin 5x lim x 0 sin...