1樓：匿名使用者
無窮小 極限為0 0乘任何數都為0 因此，結果是0（無窮小）
2樓：匿名使用者
更無窮小的數，你想啊，無窮大的數是正數，無窮小的數是負數，異號相乘是符號為負，然後把兩個數的數字相乘，所以數就更小啦
3樓：匿名使用者
。。。那麼多人連無窮小是什麼意思都不懂 還搞出個負無窮= = 無腦嗎？
無窮大和無窮小 相乘得到的結果是不確定的 跟他們原來的高低階有關係比如當x趨近於無窮的時候 1/x是無窮小 x^2是無窮大 兩個一乘就是x 是無窮大
如果是1/x^2 和x 那就是1/x 結果是無窮小 如果是 1/x 和x 那結果就是常數0了 非常同意
幻瞑夢貘的說法
4樓：秋水銀盈
得到的是無窮小的數，你可以這樣理解，一個無窮大的數的無窮大分之一，結果永遠是接近1而小於1的，反過來，一個無窮小的數的無窮大倍仍然也只是個無窮小的數
5樓：幻瞑夢貘
這個無窮大可以看成是一個無窮小的倒數，這樣就變成了一個無窮小與另一個無窮小的倒數相乘，再判斷這兩個無窮小之間的高階低階關係就能得出結論，如果原來的那個無窮小是作為分母那個無窮小的高階無窮小，那就是0，如果是低階無窮小，那就是無窮大，如果是同階的，那就是一個常數
6樓：匿名使用者
無窮小從極限來說就是趨近與0,任何數與0相乘都為0,也就是無窮小。
7樓：低調的鋒
只有這些條件的話結果不能確定，因為這兩個數趨於無窮的速率不確定。除非你能具體指出兩個數是什麼。
我同意 幻瞑夢貘 的說法，是由無窮的高階低階關係決定的。
8樓：青衣鴻影
無窮大和無窮小不是數，都是函式，相乘的結果是不確定的
9樓：穗子和子一
正無窮x負無窮 = 負無窮
無窮大跟一個常數相乘還是無窮大嗎?
10樓：匿名使用者
無窮大跟一個常數相乘還是無窮大。無窮大只有在跟無窮小相乘的時候，結果可能不是無窮大，其餘時候結果都是無窮大。
在數學方面，無窮大並非特指一個概念，而是與下述的主題相關：極限、阿列夫數、集合論中的類、超實數、射影幾何、擴充套件的實數軸以及絕對無限等。精確定義如下：
設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義（或|x|大於某一正數時有定義）。如果對於任意給定的正數m（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數x），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>x,即x趨於無窮)，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m，則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
11樓：風雨江湖一書生
要是這個常數是 0 呢？
12樓：好久沒聽你的歌
對，是無窮大。
你的式子寫清楚點。
無窮大乘以一個有界函式還是無窮大嗎
13樓：韓苗苗
這句話不正確。
舉反例如下：當x趨於無窮時，x為無窮大，y=sin（1/x）為有界函式，版然而x乘以sin（1/x）時，權極限等於1，這時候結果就不再是無窮大了。
擴充套件資料
在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的“無窮”。兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式），有限個無窮大量之積一定是無窮大。
設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義（或|x|大於某一正數時有定義）。如果對於任意給定的正數m（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數x），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>x,即x趨於無窮)，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m，則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
在自變數的同一變化過程中，無窮大與無窮小具有倒數關係，即當x→a時f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小；反之，f(x)為無窮小，且f(x)在a的某一去心鄰域內恆不為0時，1/f(x)才為無窮大。
14樓：匿名使用者
不一來定 例如 x為無窮大當x區域無窮時，自y=sin（1/x）為有界函式bai，那麼當x乘以dusin（1/x）時等於1，這zhi時候不再是無窮大dao了。
有界函式中，包括了無窮小這種情況。 而無窮小這種有界函式和無窮大相乘，結果不一定是無窮大。可以是無窮大，也可以是無窮小，還可以是任何有限常數或其他極限不存在的情況。
極限可能是0，可能是其他有限常數，也可能是無窮大，還可能是其他極限不存在的情況。 有界函式乘無窮大，並不是個有具體結果的東西。 這不像是有界函式乘無窮小還是無窮小，那麼結果一定。
15樓：橙
肯定不一定啊,舉個最簡單的反例:
x->∞的時候,
y=x是無窮大吧
y=0是有界的吧,
那麼你說y=x*0是無窮大嗎?
16樓：匿名使用者
當然不一定copy
。第1，無窮小也是有界bai函式。du所以如果無窮大乘以一個是zhi無窮小的有界函式，那麼結dao果可能是無窮小，無窮大，或其他極限情況。不確定。
第2，即使這個有界函式不是無窮小，無窮大和有界函式相乘，也有可能是無界的非無窮大函式。
例如當x→∞的時候，x是無窮大，sinx是有界函式。而xsinx是無界的非無窮大函式。並不是無窮大。
所以這個設想是錯誤的。
學過極限的告訴一下無窮小乘以無窮大等於多少，為什麼
17樓：迷路明燈
具體情況具體分析，就算是無窮大或無窮小還分階的，一般同階相乘一般會得常數，自己可以假設最簡單例項，比如同階x*(1/x)=1，不同階x²（1/x）=x，x（1/x²）=1/x以高階為準。
18樓：iamying穎
不可以乘，
本身無窮小量和無窮大量都是不同的函式值，是不同的兩個定義值，
相乘也沒有意義
無窮小乘以無窮大數等於多少？
19樓：小小芝麻大大夢
無窮小+無窮大
仍抄是無窮大，無窮小襲乘以無窮大沒有意義。
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大；負無窮大+負無窮大 = 負無窮大；正無窮大+負無窮大沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）。
無窮大乘以無窮大仍然是無窮大；無窮小乘以無窮小仍然是無窮小；無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守常量的運演算法則。
20樓：匿名使用者
1.“無窮
bai小乘以無窮大”這個是一du個不定型zhi，可能等於一dao個常數，可能版等於無窮大，可能等於無窮小權，不能判定，比如（1/x）*x=1（x趨向於無窮大），（1/x²）*x=無窮小（x趨向於無窮小），（1/x）*x²=無窮大（x趨向於無窮大）
2.“正無窮大+負無窮大”這個也是一個不定型，可能等於0，可能等於正無窮大，可能等於負無窮大，不能判定，比如x+（-x）=0（x趨向於正無窮大），x+（-x²）=負無窮大（x趨向於正無窮大），x²+（-x）=正無窮大（x趨向於正無窮大）
21樓：匿名使用者
無窮小+無窮大 仍是無bai窮大
無窮小du乘以無窮大 沒有意義zhi
（如果有式子會出現無dao窮小乘以無專窮大的形式，不能直接求極屬限，必須要先化成有意義的形式
比如 1/x * x (x→∞)，要先化成有意義的形式， 1/x * x = 1 。之後才行，但已經不是無窮小乘以無窮大的形式了，無窮小乘以無窮大的問題就不存在了。）
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大
負無窮大+負無窮大 = 負無窮大
正無窮大+負無窮大 沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）
無窮大乘以無窮大仍然是無窮大
無窮小乘以無窮小仍然是無窮小
無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守常量的運演算法則
22樓：元謀也瘋狂
定義最重要，什麼copy是無窮小？什麼是無窮大？相信樓主不甚瞭解。
無窮小是個簡稱，全稱是函式在x趨向於某個數或x趨向於正負無窮時，極限為0。無窮大類似。所以無窮小實質上是 函式加極限 的形式。
比如說f(x)=x這個函式，當x->0時才能稱的上是無窮小。如果籠統的說f(x)=x是無窮小則是錯的。再來說無窮小或者無窮大的數**算:
第一個必要條件是兩個函式的自變數必須要趨於同一個過程才能運算。所以無窮小乘以無窮大寫成數學式就是f(x)x*g(x)在相應的使他們倆成為無窮小和無窮大的過程中，極限存不存在的問題。實際上就是求極限。
明白了否？
學過極限的告訴一下無窮小乘以無窮大等於多少，為什麼？
23樓：匿名使用者
什麼值都可以；
無窮小 1/n * 無窮大 an 的極限是 a；
無窮小 1/n^2 * 無窮大 n 的極限是 0;
無窮小 1/n * 無窮大n^2 的極限是無窮大
24樓：強大的小甜菜
同樓上的，舉個例子x與1/x相乘極限=1 x與1/x^2相乘 極限是0
25樓：大鋼蹦蹦
不定，各種可能都有。
26樓：
問題不對吧，無窮小和無窮大是對於確定的x值的一函式，函式乘函式自然是一個新的函式嘍
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