1樓：茲斬鞘
從定義來說明，對於有界函式則存在m，使得|f（x）|≤m，|f（x）g（x）|≤｜f（x）｜｜g（x）｜=m｜g（x）｜。
則對任意的ξ，存在n，使x>n時，有|g（x）｜<ξ，現在只要把n換為另一個數，使得｜g（x）｜<ξ/m即可，這樣的n是肯定存在的。
擴充套件資料
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
7、利用兩個重要極限公式求極限
2樓：阿根廷國家隊
不是有屆函式的話也就是說0乘以無窮大的話就不一定是0了
3樓：匿名使用者
f(x)為有界函式，那麼|f(x)|≤m，m為非負常數，m<∞，因此有界函式和無窮小的乘積為無窮小
「有極限函式與無窮小的乘積仍是無窮小 」對嗎？ 100
4樓：吉祿學閣
這句話是對的，其證明這裡不好寫，我給你找到了一個資料，參考裡邊的 ：
定理2：有界函式與無窮小的乘積仍為無窮小。的證明。
5樓：匿名使用者
是對的，
有極限的函式，假設為整個函式為極限值，即為常數。一個常數乘以無窮小還是無窮小的。
6樓：匿名使用者
有極限函式必是有界函式
所以可以用
這個證明
*************************===對的 教你個方法吧
以後再犯迷糊就這麼想
把無窮小當成0
任何有限數*0都=0
高數無窮小量和無窮大量，大一高數問題 無窮小量 與無窮大量 limf x
1 1 ax 2 bx c 1 x 1 極限是0，即 1 x ax 2 bx c 的極限是0，所以a 0，這是書上的結論，記得嗎？兩個多項式相除的極限！2 1 ax 2 bx c 1 x 1 極限是1，即 1 x ax 2 bx c 的極限是1，所以a 0，b 1 楓 o 1 x 1 表示比1 x ...
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
limf x g x c c為常數 如果c 1,那麼f x 與g x 是等價無窮小 此時其實也同階 如果c 0,那麼f x 與g x 是同階無窮小。等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。 用作商的方法 兩個函式f x 和g x 如果lim x x0 f x g x 1，兩者是等價無窮小如果lim x x...
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和的極限等於極限的和的情況是有限項才成立 函式之和的極限等於各個函式極限的和 指的是有限項的和。像這個題目，相當於是無窮多個0相加，屬未定式，不能分開求極限 書上也說明了，有限個無窮小的和為無窮小，並沒有說無限個無窮小的和為無窮小。你這個恰好驗證了，無限個無窮小的和不一定為無窮小啊！郭敦顒回答 n ...