1樓：mono教育
同階無窮小：ln(1+x) ~ exp(x)-1 ~ sin(x) ~ tan(x)~x ~ arctan(x) ~ arctan(x)
1-cos(x)~ x²／2
x-sinx~(1/6)x³
無窮小除以x的1次冪並求極限，如果是無窮大，就除以x的2次冪並求極限，一直做下去，直到除以某個x的k次冪求極限得到一個確定的非零的數，就可以知道這個無窮小關於x的階數了。比如（tanx-sinx）是x的3階無窮小。
性質1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
2樓：匿名使用者
讓這個無窮小除以x的1次冪並求極限，如果是無窮大，就除以x的2次冪並求極限，一直做下去，直到除以某個x的k次冪求極限得到一個確定的非零的數，就可以知道這個無窮小關於x的階數了。比如（tanx-sinx）是x的3階無窮小，你可以試一下
3樓：謀略大師
我只知道高階、低階和同階無窮小。似乎沒有階數這一說。無窮小的比較是通過定義。
幾個必背的同階無窮小：
ln(1+x) ~ exp(x)-1 ~ sin(x) ~ tan(x)~x ~ arctan(x) ~ arctan(x)
1-cos(x)~ x²／2
x-sinx~(1/6)x³
由於用公式編輯器打得顯示不出，有些符號必須用公式編輯器打，所以沒有在此寫出，如果要把郵箱給我。
泰勒公式確定關於x的無窮小階數 問題
4樓：小小大水牛
不是這樣的，如果你到三次，四次或五次甚至n次，它與x^n次方的比值就不一定是一個常數（可能不能完全消去其他次數的項），這樣就不符合k階無窮小的概念了
當x趨近於0，求該無窮小對於x的階數並指出主部。
5樓：尹六六老師
階數是4，
主部是【x^4】
方法：有理化
x趨於0時，（x tanx 是x的幾階無窮小。這題怎麼解
小貝貝老師 結果為 k 3 解題過程如下 x k lim x tanx x k lim 1 sec 2x kx k 1 lim c0s 2x 1 kx k 1 lim 2cosxsinx k k 1 x k 2 lim 2sinx k k 1 x k 2 k 3 無窮小判定方法 1 無窮小量不是一個...
高數，關於等價無窮小 的替換問題
兩個問題實際上是同一個問題。想等價替換，必須滿足條件 是以因子形式出項的量，注意，是相對整個表示式是以因子形式出現的，而不是單獨的一部分是因子形式的。比如第一題，1 cosx在第一部分中是因子，但相對整個表示式不是因子，因此不能等價替換。當然，如果寫成。lim 1 1 cosx lim 1 tanx...
關於無窮小的問題，高數書上寫著函式之和的極限等於各個函式極限的和呀但這個怎麼回事
和的極限等於極限的和的情況是有限項才成立 函式之和的極限等於各個函式極限的和 指的是有限項的和。像這個題目，相當於是無窮多個0相加，屬未定式，不能分開求極限 書上也說明了，有限個無窮小的和為無窮小，並沒有說無限個無窮小的和為無窮小。你這個恰好驗證了，無限個無窮小的和不一定為無窮小啊！郭敦顒回答 n ...