1樓：橘落淮南常成枳
sinx的n次方乘cosx的m次方有不定積分的通項表示式，為-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c。
n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx
n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mim,n+(n-1)im+2，n-2
(m+1)im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)im+2，n-2
用此遞推公式求解
sin(ax)*cos(bx)
=(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x]
∫sin(ax)*cos(bx)dx
=-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c
不定積分解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：左思雁
如圖，一般是這種思路，直接的結果通向是沒有的
求sinx的m次方與 cosx的n次方的乘積的不定積分，求sin(ax)*cos(bx)的不定積分
3樓：金234蓓
^let im,n=∫
zhi(sinx)^daom*(cosx)^ndx
then im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-
∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-
∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mim,n+(n-1)im+2,n-2
so (m+1)im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)im+2,n-2
用此遞推公版式求解權
sin(ax)*cos(bx)
=(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x]
so ∫sin(ax)*cos(bx)dx
=-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c
為什麼cosx的n次方和sinx的n次方的不定積分相同
4樓：輹離殤
你確定是cosx和sinx的n次方的不定積分而不是它們在零到二分之派的定積分？它們的定積分是相同的但是不定積分則是不同的！
sinx的4次方乘cosx的2次方的不定積分怎麼求？
5樓：匿名使用者
∫(sinx)^4 *(cosx)^2dx=∫(1-cosx^2)[(sin2x)^2/4]dx
=(1/4)∫[1/2-(cos2x)/2](sin2x)^2dx=(1/8)∫(sin2x)^2dx-(1/8)∫cos2x(sin2x)^2dx
=(1/16)∫(1-cos4x)dx-(1/48)sin(2x)^3
=x/16-sin4x/64-sin(2x)^3/48+c
cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？
6樓：僕僕風塵
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n為偶數
擴充套件資料
1、通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
2、公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。
公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下一個非常典型的定義（特定於一階邏輯): 公式是相對於特定語言而定義的；就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有一個元數(arity）來指示它所接受的引數的數目。
7樓：匿名使用者
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,當n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,當n為偶數
cosx積分就是sinx，sinx積分就是-cosx,一點點算就能算出來
8樓：喵小採
那這樣具體在裡面也說不清楚，你只要在**的搜尋欄裡面輸入關鍵字，就會有一定的公式。
9樓：匿名使用者
^∫sin^2(x)dx
= 1/2 (x-sin(x)cos(x))+c= 1/2 x - 1/4 sin(2x)+c∫cos^2(x)dx
=1/2 (x+sin(x)cos(x))+c= 1/2 x +1/4 sin(2x)+c
10樓：匿名使用者
這是一個數學問題，這個應該啊，求解數學專家或者是高中的數學老師，我覺得都能夠解決這個問題。
11樓：匿名使用者
看張力柱上學期的ppt咯 有的！！
12樓：匿名使用者
當n>=3時,可以證明
∫(sinx)^ndx=(-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)/n
於是可以降次,直到∫sinxdx或∫sin
(sinx)的n次方的不定積分怎麼求？
13樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
14樓：匿名使用者
若n為奇數，則用d(cosx)湊微分，被積函式可化為關於cosx的函式，若n為偶數，則被積函式為((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及積化和差公式化成幾項相加的形式，然後逐項積分．
15樓：
大學的提 哈哈
我是大學數學系本科生， 這個超級簡單， 不過說起來挺麻煩的
不說了 求這樣的都有公示的， 自己看教科書吧
如題·cosx的n次方的不定積分。
16樓：匿名使用者
^let im,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx
then im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-
∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-
∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mim,n+(n-1)im+2,n-2
so (m+1)im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)im+2,n-2
用此遞推公式求解
sin(ax)*cos(bx)
=(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x]
so ∫sin(ax)*cos(bx)dx
=-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c
已知a的m次方 a的n次方，已知a的m次方 a的n次方
原聽然 a m a n 4 a m n 2 a m a n 2 a 2m a 2n 2a m n a 2m a 2n 4 2 2 2 12a 2m a 2n a 2m a 2n a 2m a 2n 12 a 2 m n 12 a m n 2 12 2 2 3 a 2m a 2n 1 a 2m 1 a...
已知a的m次方6,a的m次方 n次方3,求a的2m次方 a的2n次方的值已知
珠海 答 1.因為a m 6，a m n 3 a m a n，所以a n 6 3 2。所以a 2m a 2n a m a n 6 2 40 a 2m a 2n 40 2.因為a m 2n 4，a n 2，所以a 2n 2 2 4 所以a m 4 a 2n 4 4 16所以a m n a m a n ...
若3的m次方6，9的n次方2，則3的（2m 4n 1）次方等於多少
艾得狂野 9的n次方 2 3 2n 2 3 4n 4 3 2m 36 3的 2m 4n 1 3 2m 3 4n 3 36 4 3 9 3 27 她是朋友嗎 3 m 6 9 n 3 2 n 3 2n 2 3 2m 4n 1 3 m 2 3 2n 2 3 1 6 2 2 2 3 36 1 4 3 27 ...