1樓:宰父長征尹綾
不對,某複數與其共軛複數相乘,等於這個複數的模長的平方.
設複數z=a+bi,其中a,b是實數,則z的模長|z|=根號(a^2+b^2),z的共軛複數為z'=a-bi,z*z'=(a+bi)*(a-bi)=a^2+bi*a-a*bi-b^2*i^2=a^2+b^2=|z|^2.
2樓:小飛花兒的憂傷
z = r * e^θ以下用'表示共軛
則(z^n)’ = r^n * e^(-nθ)
(z')^n = (r * e^(-θ))^n = r^n * e^(-nθ) = (z^n)'
3樓:清露
顯然不對
1反證法如n=1,2
2要證明的話把複數寫為a* [e的(i*x)次方] 的形式就行了
4樓:匿名使用者
這個性質是推廣出來的,是由於複數的共軛和複數的加、減、乘、除均可以交換,任何多項式的共軛等於共軛的多項式,由此還可以得到一個多項式方程的根必有共軛複數根。
證明:(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,其共軛複數為ac-bd-(ad+bc)i。:(a+bi)、(c+di)的共軛分別為(a-bi)、(c-di),(a-bi)(c-di)=ac-bd-(ad+bc)i。
故複數共軛關於乘法可交換。即ab的共軛為a的共軛乘以b的共軛。再由ab的共軛也為複數,可再進行與其它複數的共軛,由歸納法即可得到任意一個單項式的共軛等於其共軛的單項式。
一個複數的n次方的共軛等於它的共軛的n次方僅是一個特例。
一個複數與它的共軛複數的乘積等於2嗎?
5樓:玉門樓蘭
具體數字具體計算,不一定。
6樓:匿名使用者
比如(1+i)(1-i)=2
共軛複數相乘等於?
7樓:浪子_回頭
共軛複數相乘等於實部的平方加上虛部的平方。
共軛複數,兩個實部相等,虛部互為相反數的複數互為共軛複數(conjugate complex number)。
當虛部不為零時,共軛複數就是實部相等,虛部相反,如果虛部為零,其共軛複數就是自身(當虛部不等於0時也叫共軛虛數)。
複數z的共軛複數記作z(上加一橫),有時也可表示為z*。同時, 複數z(上加一橫)稱為複數z的複共軛(complex conjugate)。
擴充套件資料:
加法法則
複數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。
兩個複數的和依然是複數。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.[1]
減法法則
兩個複數的差為實數之差加上虛數之差(乘以i)
即:z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i
乘法法則
複數的乘法法則:把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2 = -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
即:z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.
除法法則
複數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商運算方法:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算。
8樓:f33e钃禘心跳
一個複數與其共軛複數相乘,其積是一個實數。 (a+jb)(a-jb)=aa-jjbb=aa+bb
9樓:bluesky黑影
等於實部的平方加上虛部的平方
複數函式乘以他的共軛等於他的的模的平方麼
10樓:
是的,無論f(z)是啥複數,乘以它的共軛後,都為|f(z)|²。
什麼是共軛,化學中的共軛是什麼意思?
共軛在數學 物理 化學 地理等學科中都有出現。本意 兩頭牛背上的架子稱為軛,軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。在數學中有共軛複數 共軛根式 共軛雙曲線 共軛矩陣等。共軛方向法在處理非二次目標函式時也相當有效,具有超線性的收斂速度,在一定程度上克服了最速下降法的鋸齒...
共軛是什麼意思,化學中的共軛是什麼意思?
1 本意是 兩頭牛背上的架子稱為軛,軛使兩頭牛同步行走 2 共軛即為按一定的規律相配的一對,通俗點說就是孿生 3 兩向量間的一種特殊關係 設a為n n對稱正定矩陣,向量p,p r,若滿足條件 p ap 0,則稱p和p關於a是共軛方向,或稱p和p關於a共軛。對於非零向量組p,p,p r,若滿足條件 p...
請問 a b 的n次方等於多少??求公式
吳濤酈宕 解 當n為奇數時 a n b n a b a n 1 a n 2 b a n 3 b 2 a 2 b n 3 a b n 2 b n 1 當n為偶數時 沒有固定的公式 汲銳貫紫雪 a 1,b 2,n 2時,a n b n 1 2 2 2 5,a 2 b 2 1 2 2 2 3,a 2,b ...