1樓：阮初柳靖盈
用複數唄，設x^n=a，然後把n個根寫出來就行了。
比如x^n=1，它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)，k取0,1……n-1，共n個值
那麼x^n=a，兩邊同時除以a，就得到根為上面那n個數每個除以根號a分之1開n次方，即答案
分解為(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn為上述的n個根
2樓：邶逸求磊
(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如：x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n為大於零的奇數，r為中括號內項的序數，後面括號中各項式的冪之和都為n-1，an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)
解題時常用它的變形：(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)，相應的，立方差公式也有變形：a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。
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解題過程：
因為1991可以分成996和995
所以如果
解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
3樓：
這是一個大難題。
依我的見解，做法是：
當n=2m時，a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]
當n=2m+1時，a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]
可能還是可分的，這要看n了。
a的n次方±b的n次方，怎麼進行因式分解
4樓：匿名使用者
^^^解：①n為奇數時，a^n-b^n=0由唯一解a=b，a^n-b^n只能分解為兩個因式相乘
a^n-b^n=[a^n-a^(n-1)b]+[a^(n-1)b-a^(n-2)b²]+…+[ab^(n-1)-b^n]=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+…b^(n-1)]
a^n+b^n=a^n-(-b)^n同理即可。
②n為偶數時，a^n-b^n先使用平方差公式，指數變為奇數時，按①分解因式即可
n是4的倍數時，a^n+b^n=[a^(n/2)]²+[b^(n/2]²+2a^(n/2)b^(n/2)-2a^(n/2)b^(n/2)=[a^(n/2)+b^(n/2)]²-
[√2a^(n/4)b^(n/4)]²平方差公式分解即可。此外，a^n+b^n²實數範圍無法分解，
5樓：向秀芳虎錦
^^當n為奇數時：
a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-.......+a^2b^(n-3)-ab^(n-2)+b^(n-1)]
當n為3的倍數時：令n=3m，則
a^3m+b^3m=(a^m+b^m)(a^2m-a^mb^m+b^2m]
n=5m
.........
n為2的冪時無法分解
a的n次方減b的n次方如何因式分解
6樓：匿名使用者
^^(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如：x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n為大於零的奇數，r為中括號內項的序數，後面括號中各項式的冪之和都為n-1，an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)
解題時常用它的變形：(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)，相應的，立方差公式也有變形：a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。
擴充套件資料
因為1991可以分成996和995
所以如果
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
7樓：鈄育普微
用複數唄，設x^n=a，然後把n個根寫出來就行了。
比如x^n=1，它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)，k取0,1……n-1，共n個值
那麼x^n=a，兩邊同時除以a，就得到根為上面那n個數每個除以根號a分之1開n次方，即答案
分解為(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn為上述的n個根
8樓：匿名使用者
^這是一個大難題。
依我的見解，做法是：
當n=2m時，a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]
當n=2m+1時，a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]
可能還是可分的，這要看n了。
因式分解：a的n次方+b的n次方等於多少？最好有規律，或者公式！還有（a+b）的n次方又等於多少？？請詳細點 5
9樓：匿名使用者
a的n次方+b的n次方等於=（a+b）（a的n-1次方-a的n-2次方*b-a的n-3次方*b²-。。。+b的n-1次方）
（a+b）的n次方=你學過二項式定理沒。也可用楊輝三角。
a+b和的n+2次方減a-b和的n次方 因式分解
10樓：匿名使用者
由於底數都是a+b，
把把第一個(a+b)的n+2次方，拆成（a+b）的n次方乘以(a+b)²
提取公因式（a+b）的n次方以後，後面乘專以<(a+b)²-1>,容易知道屬：(a+b)²-1=(a+b+1)(a+b-1).
所以原式=（a+b）的n次方*(a+b+1)(a+b-1)
a的n次方b的n次方，怎麼進行因式分解
戎蓓謇元魁 對任意n,a n b n a b a n 1 a n 2 b ab n 2 b n 1 a,b指數之和為n 1 當n為奇數時，a n b n a b a n 1 a n 2 b ab n 2 b n 1 注意末尾以 收尾 當n為偶數時，a n b n a b a n 1 a n 2 b ...
1的n次方是多少，1的N次方是多少？？？？？？？？？
極目社會 在實數範圍內，1 1。1 n為正數時，1 1 2 n為負數時，1 1 3 n為0時，1 1 4 在實數範圍內，1 1。 一 1的i次方是1。二 1的i次方，如果i是奇數那麼 1，如果i是偶數那麼是1。 魏武帝樊洺語 在複數域中，冪函式為多值的。如1的i次方等於e的 2k 次方，1是其主值。...
已知a的m次方 a的n次方，已知a的m次方 a的n次方
原聽然 a m a n 4 a m n 2 a m a n 2 a 2m a 2n 2a m n a 2m a 2n 4 2 2 2 12a 2m a 2n a 2m a 2n a 2m a 2n 12 a 2 m n 12 a m n 2 12 2 2 3 a 2m a 2n 1 a 2m 1 a...