1樓：匿名使用者
已知向量m=(sinx，-1)；n=(cosx，3/2)；f(x)=(m+n)•m；銳角△abc中a，b，c分別為角a，b，c的對邊；若5a=4(√2)c，b=7√2，f(b/2)=(3/10)√2，求邊a，c。
解：m+n=(sinx+cosx，1/2)；
故f(x)=(m+n)•m=(sinx+cosx)sinx-1/2=sin²x+sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x-1/2
=(1/2)(sin2x-cos2x)=(√2/2)sin(2x-π/4)；
f(b/2)=(√2/2)sin(b-π/4)=(3/10)√2，故得sin(b-π/4)=3/5；b=π/4+arcsin(3/5)；
a=(4/5)(√2)c，b=7√2，cosb=cos[π/4+arcsin(3/5)]=(√2/2)[sinarcsin(3/5)+cosarcsin(3/5)]
=(√2/2)[3/5+√(1-9/25)]=(√2/2)(3/5+4/5)=(7/10)√2；
由余弦定理，b²=a²+c²-2accosb，即有：
98=(32/25)c²+c²-(8/5)(√2)[(7/10)√2]c²=(57/25)c²-(56/25)c²=(1/25)c²；
故得c²=98×25；∴c=35√2；a=(4/5)(√2)(35√2)=56.
2樓：匿名使用者
由f(b/2)=(√2/2)sin(b-π/4)=(3/10)√2可得sin(b-π/4)=3/5
∵b∈（0，π/2）
(b-π/4)∈（-π/4，π/4）
又sin(b-π/4) >0
故b-π/4∈（0，π/4）
∴cos(b-π/4)=4/5
sin(b-π/4)= (√2/2)sinb-(√2/2)cosb=3/5——①
cos(b-π/4)= (√2/2)sinb+(√2/2)cosb=4/5——②
②-①可得cosb=1/ (5√2)
設a=（4√2）k ，c=5k ，k＞0
由余弦定理b²=a²+c²-2accosb則有98 = [4√2k]^2 + (5k)^2 – 2*（4√2k）*（5k）*[1/ (5√2)]
解得k=√2
∴a=8，c=5√2
已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-√3),x∈[0,π].
3樓：百度文庫精選
內容來自使用者:dahai52065
已知向量a=（cosx,sinx）,,.
（1）若a∥b，求x的值；
（2）記,求的最大值和最小值以及對應的x的值本小題主要考查向量共線、數量積的概念及運算，考查同角三角函式關係、誘導公式、兩角和(差)的三角函式、三角函式的影象與性質，考查運算求解能力.學科.網滿分14分.
解：（1）因為，，a∥b，
所以.若，則，與矛盾，故.
於是.又，所以.
（2）.
因為，所以，
從而.於是，當，即時，取到最大值3；
當，即時，取到最小值.
已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根號3cosx,1\2)函式f(x)=(m+n)m
4樓：破釜沉舟
經化簡f(x)=sin(2x-π/6)+1f(x)-t=0在x 屬於[π\4,π\2]上有解即求f(x)在[π\4,π\2]上的值域
值域為[3/2,2]
已知向量OP（cos，sin向量OQ（1 sin
pq po oq po 2 2po.oq oq 2 1 cosb sinbcosb sina sinbcosb 1 2sinb 1 2cosb 1 4 sinb cosb 2sinbcosb 令sinb cosb 2sin b 4 t 因為 0 所以 1 t 2 t 2 1 2sinbcosb pq...
已知向量a的模1 向量a b 1 2, a b a b 1 2（1）求向量a與向量b的夾角（2）求a b
九城天星 a b a b 1 2所以a 2 b 2 1 2即b的模是1 根號2，a b 1 2即a的模乘以b的模乘以cos，所以cos 1 根號2，所以 4 a b 根號 a 2 2ab b 2 根號10 2 a b a b a 2 b 2 1 b 2 1 2 b 2 1 2 b 2 2 axb a...
在空間直角座標系系中，已知向量a（x1，y1，z1），向量b（x2，y2，z2），則
向量 a b,則 a,b 不可能全是 零向量，不妨設 b 不是零向量，則 x1 x2 y1 y2 z1 z2,x1y2 x2y1 且 z1y2 z2y1 滿足。反之，x1y2 x2y1 且 z1y2 z2y1，有可能 a,b 全是 零向量，零向量方向任意，不能保證平行。故 x1y2 x2y1 且 z...