1樓：農修能康元
=1²＋2²＋3²＋2x1x2·cosθ1＋2x2x3·cosθ2＋2x3x1·cosθ3
當兩兩所成角相等：θ1=θ2=θ3=0°時，|a+b+c|²=36，∴|a+b+c|=6
當兩兩所成角相等：θ1=θ2=θ3=120°時，|a+b+c|²=3，，∴|a+b+c|=√3
故|a+b+c|的長度為√3或6.
2樓：皋翰翮陳昆
|a＋b＋c|=√3
or6；
解：①兩兩成角為0°
＝>|a＋b＋c|
=1＋2＋3
=6②兩兩成角為120°
＝>a*b=-1
b*c=-3
c*a=-3/2
又∵(a＋b＋c)²
=a²＋b²＋c²＋2a*b＋2b*c＋2a*c=1＋4＋9－2－6－3
=3∴|a＋b＋c|=√3
（注：此「*」處表點乘）
綜上可得：
|a＋b＋c|=6或√3
3樓：果啟柯菱
是三維座標系的嗎？
解題思路：
想象該三個向量是牆角的三條線，那麼他們兩兩所成的角為直角相等。
分析：將向量a、b、c放入座標系中，且他們分別在x軸、y軸、z軸上，他們的交點設為o(0,0,0)，則他們的起點均為o點，終點分別為點a、點b、點c。
已知：|a|=1
|b|=2
|c|=3
∴點a(1,0,0)，點b(0,根號2,0)，點c(0,0,根號3)∴向量a+b+c=(1,根號2,根號3)，向量a+b+c的長度=根號(1+2+3)=根號6
4樓：譙芸欣嘉思
1）若它們兩兩所成角為0，則顯然|a+b+c|=62）若它們兩兩所成角不為0，則為120度，所以a*b=-1，b*c=-3，c*a=-3/2由（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2b*c+2c*a=1+4+9-2-6-3=3得
|a+b+c|=√3
綜上，|a+b+c|=6或√3。
已知向量a,b,c兩兩所成的角相等
a,b,c二二所成的角相等,則有二二所成的角是120度.所以有 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2a b 2a c 2b c 1 4 9 2 1 2 cos120 2 1 3cos120 2 2 3cos120 14 2 3 6 3故有 a b c 根號3 ii a b c a a 2 b ...
數學問題 平面內三條直線兩兩相交的交點有幾個？
三條直線互相平行，此時交點個數為0 三條直線兩兩相交於同一點0，此時交點的個數為1個。三條直線兩兩相交且不交於同一點，此時，交點的個數為3個。兩條直線平行，第三條直線與他們相交，此時交點的個數為2個。綜上可知，平面內三條直線的交點的情況有以上4種。畫一畫，數一數。大家都知道，在同一平面內，不平行的兩...
在求平面的法向量時是在平面內隨意找兩條不共線向量就可以嗎
俟澹尹和 你的計算沒問題，法向量與平面垂直，在解題時只需要方向而不需要大小 即不需要向量的長度 所以x 2y 根號3 z 0 x 2y 3z 0 1x 0y 根號3 z 0 x 3z 令x 3 則z 1 y 0法向量 3,0,1 鄧蕊珠揭玉 1 設法向量為n x,y,z 2 然後利用這個向量與目標平...