1樓：九城天星
(a-b)(a+b)=1/2所以a^2-b^2=1/2即b的模是1/根號2，a×b=1/2即a的模乘以b的模乘以cos，所以cos=1/根號2，所以=π/4
|a+b|=根號[a^2+2ab+b^2]=根號10/2
2樓：匿名使用者
（a-b）(a+b)
=a^2-b^2
=1-b^2=1/2
b^2=1/2
|b|=√2/2
①axb=|a||b|cos∠（a,b）
=1x(√2/2)cos∠（a,b）
=1/2
則cos∠（a,b）=1/2÷（√2/2）=√2/2因為夾角範圍為0到π
則夾角為π/4
②|a+b|=√（a+b）^2=√（a^2+b^2+2ab）=√（1+1/2+1/2）=√2
3樓：
(a-b)×b=a×b-b×b |a|1, b^2=2. ,|b|=√2 =|a||b|sin故，向量a與向量b同向共線，二者的夾角為0°. ,
4樓：播我名字是曹操
根據(a-b)(a+b)=1/2，a模=1，得到a^2-b^2=1/2，所以b模＝√2/2，而ab=abcost=1×√2/2cost=1/2，解得cost=√2/2，所以t=45度，第二問平方即可
已知向量a的模=1,向量a乘向量b=1/2,(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=1/2.(1)求
5樓：銘修冉
向量a乘向量b=模a模b coso=模bcoso=1/2,(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=向量a²-向量b²=模a²-模b²==1-模b²=1/2
∴模b²=1/2，模b=根號（1/2)
coso=根號(1/2)
可知向量a、向量b是等腰直角三角形斜邊、直角邊(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=(向量a+向量b)的模乘(向量a-向量b)的模coso=1/2
(向量a+向量b)的模=根號(5/2)
(向量a-向量b)的模=根號(1/2)
(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=根號(5/2)根號(1/2)coso=1/2
coso=1/根號(5)
已知向量a的模=1,向量a點乘向量b=1/2，向量a-向量b點乘向量a+向量b=1/2. (1)求
6樓：嶺下人民
a|=1，a·b=1/2，(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+|b|^2-1=1/2，故：|b|=sqrt(2)/2
1故：cos=a·b/(|a|*|b|)=(1/2)/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)/2，故：=π/4
2|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+1/2+1=5/2，故：|a+b|=sqrt(10)/2
已知向量a的模=1,向量a×向量b=1/2,（向量a-向量b）（向量a+向量b）=1/2,求（
7樓：普海的故事
^||^設;用*表示向量
bai 所以(*a+*b)^du2=|*a+*b|^=|*a|^2+|*a||zhi*b|cos+|*b|^2=1+1/2+1/2=根號dao
專2 所以模為根號2 2題 由題目得屬 |*（向量a-向量b）|^2|*（向量a+向量b）|^2cos=1/2 cos=1/4
已知a向量=3，b向量=（1，2），且向量a平行向量b，求a的座標
8樓：臭寶蟲
|設向量a座標是(a,b)
∵向量a的模等於3
∴|a|=√[a²+b²]=3 ,∴a²+b²=9∵向量b的座標為（1,2）且向量a平行於向量b ,∴b=2a∵a²+b²=9,b=2a ,∴a²+4a²=9∴a=±3(√5)/5
a=3(√5)/5,b=2a=6(√5)/5a=-3(√5)/5,b=-6(√5)/5∴a(3(√5)/5,6(√5)/5),或a(-3(√5)/5,-6(√5)/5)
已知向量a的模等於2，向量b的模等於3，a與b的夾角為60度，則丨a b丨等於多少 丨a 2b丨
解 a 2,b 3.a b a b 2 a 2 2ab b 2 2 2 2 a b cos b 2 4 2 2 3 cos60 3 2 4 6 9 7.a 2b a 2 2a 2b 2b 2 a 2 2 2ab 4b 2 a 2 2 2 a b cos 4b 2 4 4 2 3 1 2 4 9 28...
已知向量OP（cos，sin向量OQ（1 sin
pq po oq po 2 2po.oq oq 2 1 cosb sinbcosb sina sinbcosb 1 2sinb 1 2cosb 1 4 sinb cosb 2sinbcosb 令sinb cosb 2sin b 4 t 因為 0 所以 1 t 2 t 2 1 2sinbcosb pq...
若向量a 1,3 ,且向量a,b滿足a b 1，則
將 a b 1 平方 得 a 2 2 a b sina b 2 1 根據a 1,3 得出4 4 b sina b 2 1 所以sina 3 b 2 4 b a 0,180 所以0 3 b 2 4 b 1 3 b 2 4 b 必然大於0，所以只要考慮 3 b 2 4 b 1就行了 3 b 2 4 b ...