函式數列{fn（x）}滿足f1（1）/根號下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f
1樓：網友
第一問，利用迭代。易知f1（x）=x/√（1+x^2），代入fn+1（x)=f1[fn(x)]，令n=1，得。
f2（x）=f1（x）/√1+（f1（x））^2]，代入其解析式有f2（x）=x/√（1+2x^2).
同理求f3（x）=x/√（1+3x^2).
第二問，猜想fn（x）=x/√（1+nx^2).(由f2（x），f3（x）解析式結構得到。
則，n=1時，其成立。
設n=k（k>=1)時，fk（x）=x/√（1+kx^2),則fk+1（x）=f1（fk（x）），代入前面的fk（x），看解出的fk+1（x）的解析式是否是fk+1（x）=x/√（1+（k+1）x^2),(解出的結果必定是這個）
則棕上，對於n屬於（正整數），有fn（x）=x/√（1+nx^2)成立，命題得證。
2樓：網友
解：（1），2）猜想：，下面用數學歸納法證明：
當n=1時，，已知，顯然成立；
假設當n=k（k∈n*）時 ，猜想成立，即，則當n=k+1時，即對n=k+1時，猜想也成立。
結合①②可知：猜想對一切n∈n*都成立。
3樓：大佛姐
我試著推了下，可是總感覺這個公式不對，你看看我寫的這個公式對嗎？？
或者你把公式寫下給我。
設f1(x)=x除於根號下1+x平方 且 fn(x)=f1[fn-1(x)],則f2009(x)的解析式
4樓：亞浩科技
把fn(x)=f1[fn-1(x)]兩邊喚耐平方，去分母后兩邊取倒數，可得：
1/[f(n)^2]-1/[f(n-1)^2]=1,故數逗鏈雀列是公差為1,首項為（1+x^2）/x^2的等差數列。
1/[f(2009)^2]=[1+x^2）/x^2]+2008f2009(x)=√1+2009x^2）/x^2].
已知f1(x)=2/(1+x),定義fn+1(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2],則數列an的通項公式是
5樓：網友
解：f1(0)=2/(1+0)=2
則a1=[2-1]/[2+2]=1/4
fn(0)=f1[fn-1(0)]=2/[1+fn-1(0)]則：an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2]=[2/(1+fn-1(0)) 1]/[2/(1+fn-1(0)) 2]
2-(1+fn-1(0))]2+2(1+fn-1(0))]=[1-fn-1(0)]/4+2fn-1(0)]=(-1/2) [fn-1(0)-1]/[fn-1(0)+2]=(-1/2) a(n-1)
故公比是(-1/2)的等比數列。
則：an=a1(-1/2)^(n-1)
1/4)*(1/2)^(n)/[1/2]=(-1/2)*(1/2)^n
-1/2)^(n+1)
設f(x)=2/(1+x),定義fn+1(x)=f1[fn(x)],an={fn(0)-1}/{fn(0)+2},n∈n*,則數列{an}的通項公式為什麼？
6樓：匿名使用者
fn+1(x)=f1[fn（x)]，fn+1(x)=2/(1+fn(x))
fn+1(x)+2=(4+2fn(x))/1+fn(x))fn+1(x)-1=(1-fn(x))/1+fn(x))fn+1(x)+2]/[fn+1(x)-1]=(4+2fn(x))/1-fn(x))=2*[fn(x)+2]/[fn(x)-1]
故[fn(0)+2]/[fn(0)-1]是以 (f1(0)+2)/(f1(0)-1)＝4為首項，-2為公比的等比數列。
故：(fn(0)+2)/(f(0)-1)=4*(-2)^(n-1)an=1/4*(-1/2)^(n-1)
求數列極限，總結求函式（數列）極限的方法
i 1,n i 1 1 2 n 1 n qy i 1 由於 1 2 n 1,設 1，2，n 1 0,n 1,得 i 1,n i 1 n 1 qy i 1 上式右邊的第n 1和第n項分別是 n n qy n 和。n 1 n qy n 1 第n 1和第n項的比值是 n qy n 1 1 qy 1 qy ...
已知二次函式f x ax bx c滿足f
2是平方 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1，即 a b c 1，a b c 1 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1，即 a b c 1，a b c 1 由 f 0 1得 a 0 2 b 0 c 1，即 c 1，c 1 這樣可以分類討論了 1 a b c 1 1.1 a b c ...
已知二次函式滿足條件f 05,f 14,f 2 5 1 求該二次函式的解析式2設其影象與x軸交於A B兩點
1 設二次函式的解析式為 f x ax 2 bx c，a不 0 則 由 條件f 0 5，f 1 4，f 2 5，得 c 5，a b c 4，4a 2b c 5，解方程組，得 a 2，b 1，c 5。故所求 二次函式的解析式為 f x 2x 2 x 5。2 令f x 0，即 2x 2 x 5 0，得 ...