1樓：網友
第一種方法：設函式為f(x)=ax^2+bx+c,a、b、c為待求係數，將f(3)=-1,f(-2)=-1代入函式表示式可得：9a+3b+c=-1,4a-2b+c=-1.
解方程組得：b=-a,c=-1-6a,將b、c代入函式表示式得：f(x)=a（x-1/2）^2-(1/4)a-1-6a=0,再因為f(x)最大值為6,可知-(1/4)a-1-6a=6解得a=-28/25,b=-28/25,c=143/25.
第二種方法：因為二次函式的影象為拋物線，並且f(x)最大值為6，可知拋物線開口朝下，所以可以設函式為f(x)=a（x-b）^2+6,a、b為待求係數，將f(3)=-1,f(-2)=-1代入函式表示式可得：a（3-b）^2+6=-1,a（2+b）^2+6=-1.
解方程組得：a==-28/25,b=1/2.
兩個結果得到二項式一致。
2樓：網友
第1種，設一般式為y=ax^2+bx+c,然後把條件帶入，獲得3個關於a、b、c的方程，解方程就行了；
第2種，你可以注意到f(3)=-1,f(-2)=-1這一條件，表明x=3與x=-2是對稱點，所以最值應該出現在他們的中點上，即當x=時，有y最大=6，用這個條件求解。
已知二次函式f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)解析式
3樓：戶如樂
設f(x)=ax^2+bx+c
f(2)=-1,f(-1)=-1,4a+2b+c=-1a-b+c=-1
f(x)的最大值是8
4ac-b^2)/4a=8
三式聯立，求出abc
已知二次函式f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1且f(x)最大值是8,試確定此二次函式
4樓：天羅網
根據f(2)=-1和f(-1)=-1可知，f(x)對稱軸的橫座標為（-1+2）/2=,又因為f(x)的最大值為8,則還能確定該函式過點（,8）,然後就可以做出來了。
已知二次函式f(x)滿足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值為5，求f(x)的解析式?
5樓：柳荷煙
設f(x)=ax^2+bx+c (a<0）因為f(x)有最大值。
f(-2)=4a-2b+c=0
f(3)=9a+3b+c=0
f(3)-f(-2)=5a+5b=0，則a=-b則 f(x)=-bx^2+bx+c=-b(x-1/2)^2+c+b/4
當x=1/2時，f(1/2)的最大值為5，即c+b/4=5，則c=5-b/4
所以，f(x)=-bx^2+bx+5-b/4f(3)=-9b+3b+5-b/4=0，b=4/5a=-b=-4/5，c=5-b/4=24/5因此，f(x)=-4/5x^2+4/5x+24/5
6樓：網友
二次函式的因式分解必為a(x-x0)(x-x1)=0。已知f(-2)=f(3)=0，所以x0=-2,x1=3，二次函式圖象為拋物線，取最大值時x=（x0+x1)/2,所以x=(-2+3)/2=1/2.將x=1/2與f（x）=5代入a(x+2)(x-3)=0 ，得a=-4/5
已知二次函式y=f(x)最大值為3，且f(-4)=f(0)=-
7樓：網友
設y=a(x+m)²+3
x=-4,y=-1,x=0,y=-1代入得-1=a(m-4)²+3
1=a(m-1)²+3
解得a=-16/9,m=5/2
y=-16/9(x+5/2)²+3
當x=時，y最大=3
當x=-3時，y=23/9
當x=3時，y=-17/9
f(x)在[-3,3]上的最值。
最大值是3，最小值是-17/9
8樓：網友
y=f(x)=ax^2+bx+c
f(-4)=a(-4)^2+b(-4)+c=-1,16a-4b+c=-1...1)
f(0)=c=-1...2)
2)代入(1)得16a-4b=0,b=4a...3)
最大值c-b^2/4a=3,-1-b^2/4a=3,-b^2=16a...4)
由(3)(4)得b=-4,a=-1
所以y=f(x)=-x^2-4x-1
b/2a=-2,所以x=-2時，函式有最大值y=3
x=-3,y=2
x=3,y=-22
f(x)在[-3,3]上的最大值3,最小值-22
9樓：網友
f（x）=-x2-2x-1。在那個區間最大值為f(-2)=3，最小值為f(3)=-16.
已知二次函式y=f(x)滿足f(-2)=f(-3)=0,且f(x)的最大值為5,求y=f(x)的表示式
10樓：網友
解：由題意得：茄和數x=-2，x=3是f（x）=0的兩根，所以可設f（x）=a(x+2)(x-3)
其對稱軸：x=-1/2,把x=-1/2代入f（x）解析式中其值棚遊為最大值。
所以，a(-1/2+2)(-1/2-3)=5,解得a=-20/顫首21
所以f（x）=-20/21x^2+20/21x+40/7
已知二次函式f(x)最小值為1,f(0)=f(2)=3，
11樓：網友
二次函式f(x)的最小值為1
同時二次函式影象是對稱的，且f(0)=f(2)則對稱軸為 x=(0+2)/2=1
則設 f(x)=a(x-1)²+1
f(0)=a+1=3
a=2則。f(x)=2(x-1)²+1
f(x)在[2a,a+1]不單調。
則對稱軸位於其中，即。
2a<1/2
a+1>1/2
解得：-1/20 對於 x∈[-1,1]恆成立2(x-1)²+1-2x-2m-1=2x²-6x+2-2m>0x²-3x+1-m>0 x∈[-1,1]恆成立記 f(x)=x²-3x+1-m=(x-3/2)²-5/4-m(1)delta=(-3)²-4(1-m)=4m+5<0 m<-5/4 成立。
2)m≥-5/4時。
3/2∈[-1,1] 即滿足f(x)最小值大於0即可-5/4-m>0 m<-5/4 不滿足m≥-5/4綜上m<-5/4
12樓：網友
解：1）由已知∵f（x）是二次函式，且f（0）=f（2）∴對稱軸為x=1
又最小值為1
設f（x）=a（x-1）2+1
又f（0）=3
a=2f（x）=2（x-1）2+1=2x2-4x+3要使f（x）在區間[2a，a+1]上不單調，則2a＜1＜a+1∴0＜a＜½
2）由已知2x2-4x+3＞2x+2m+1在[-1，1]上恆成立化簡得m＜x2-3x+1
設g（x）=x2-3x+1
則g（x）在區間[-1，1]上單調遞減。
g（x）在區間[-1，1]上的最小值為g（1）=-1∴m＜-1
已知二次函式y=f(x),滿足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-
13樓：網友
因為f<-2>=f<0>=0,則對稱軸為（-2+0）/2=-1.設該二次函式的解析式為f=ax^2+bx+c,則有-b/2a=-1,x=-1時y最小即f<-1>=-1=a-b+c,f<0>=c=0，求出a=1,b=2.則f=x^2+2x.
1).由題可得x>0時f=x^2+2x因為奇函式-f=f<-x>.x>0,-x<0可的x<0時f=-(x^2-2x)=-x^2+2x,由這兩解析式構成了f在r上的解析式。
2).g=x^2-2x-入x^2-2入x，因為是(-1,1)減函式所以g<-1>恒大於g<1>,將-1和1代進就可以得到不等式了，因為那符號打不出開我就直接告訴你，入》-1是結果，過程自己算。
已知二次函式f x 滿足f 1 x f x ,且f 0 1,f
鄧秀寬 解 1 設f x 的表示式為 f x ax bx c a 0 f 0 1 c 1 f 2 3 4a 2b 1 3 又f 1 x f x f 1 f 0 1 a b 1 1 聯立解得 a 1 b 1 因此f x x x 1 2 g x 2x 1 g 2 5 f g 2 f 5 25 5 1 2...
已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x且f（0）
答 1 設f x ax 2 bx c，f 0 c 1因為 f x 1 f x 2x 所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x 整理得 2a 2 x a b 0 所以 2a 2 0 a b 0 解得 a 1，b 1 所以 f x 的解析式為f x x 2 x 1 2 y f x ...
二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）
良駒絕影 因為f 0 1，設 f x ax bx 1，則 f x 1 a x 1 b x 1 1 ax 2a b x a b 1 則 f x 1 f x 2ax a b 2x 1，得 2a 2 a b 1 a 1 b 2 得 f x x 2x 1 f x 2x m x 4x 1 m 設 g x x ...